断裂韧性与应力的相关为什么是KC (断裂韧性与应变率有关吗)

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• 断裂韧性与应力的相关为什么是KC/σ?
• 何为断裂韧性？它在资料的强度设计中有何作用和意义?
• 什么是断裂韧性CTOD？

断裂韧性与应力的相关为什么是KC/σ?

在工程通常中，应力总是有界的，无法能到达有限大。

受力物体中的应力到达肯定大小，资料就会屈服，再增大就造成断裂。

因此，在裂纹尖端应力σ→∞是无法能的。

由于这一矛盾，就不能运用裂纹尖端处的应力来判别资料能否具备足够的强度，也就不能运行应力这个参量的大小来判别资料能否进入不稳固裁减阶段。

应力强度因子是反映弹性体裂纹尖端区域应力场强弱水平的力学参量。

同种资料的裂纹体，虽然裂纹尺寸和载荷大小不同，但只需裂纹尖端应力强度因子相反，则这两个裂纹体裂纹尖端的应力场的强度就相等，亦即裂纹裁减的风险性也相等。

试验标明：当应力强度因子K到达一个临界值时，裂纹就失稳裁减然后造成断裂。这个临界值就称为断裂韧度，用K示意。由此获取线弹性断裂力学的断裂判据：

K＞K，裂纹失稳裁减；

K＜K，裂纹不会裁减或稳固裁减；

K=K，裂纹失稳裁减的临界条件。

须要说明的是，断裂韧度虽然是应力强度因子的临界值，但它只选择于资料的性质，与资料的其余物理力学性质（如：σ、σ）一样，是资料的固有属性，示意资料抵制脆性断裂才干的大小，不随载荷及裂纹尺寸而变。而应力强度因子是裂纹尖端左近弹性应力场的表白式中的一个参数，它随载荷大小和裂纹尺寸而变，各种状况下的应力强度因子可经过查手册或经过通常计算及其余方法确定。

经过试验可知K是K中的最低值，称为资料的平面应变断裂韧度，可用试验方法测定K。资料的K已成为破损安保设计、裂纹体断裂管理和开展选择新资料的关键参数，在工程中获取宽泛运行。

资料的断裂韧度普通随资料厚度的参与而降低。

关于某些金属资料，屈服强度增高，断裂韧度有所降低。

资料的断裂韧度还依赖于温度、加载速度、环境等，例如温度降低会参与资料强度，从而降低资料的断裂韧度。

在第一章中，从能量的观念给出了裂纹失稳裁减的能量平衡通常，获取了能量监禁率断裂判据G=G。本节又从裂纹尖端左近应力场剖析，引出了应力强度因子断裂判据K=K。这两个判据形容的是同一疑问，而且G和K都是资料抵制裂纹失稳裁减才干的度量，因此它们之间肯定存在肯定的相关。

关于Ⅰ型裂纹由式（1-15）与K表白式启动比拟可得

岩石断裂与挫伤

关于平面应变形态：

岩石断裂与挫伤

上式可经过线弹性通常严厉证实，推导从略。在裂纹裁减的临界形态，K=K，则有G=G，因此获取

岩石断裂与挫伤

同理可得

岩石断裂与挫伤

这一组公式在应力强度因子试验标定法和弹塑性断裂力学中罕用。虽然有两种断裂判据，但在工程运行中，普通多驳回K判据，由于K因子的计算较繁难，而K的测量也较繁难。

应力强度因子普通可写为：，其中Y为裂纹几何和弹性体几何外形系数，相应的断裂判据为：。

因此，依据应力强度因子判据，可以获取上班应力、裂纹尺寸、资料的断裂韧度之间的相关，假设已知其中两个参数，就可以求解另一个参数。

工程实践疑问关键有如下三类。

1.确定带裂纹构件临界载荷

已知资料的断裂韧度和构件的几何起因、裂纹尺寸，求裂纹失稳裁减时的载荷——临界载荷。

［例1］核心具备穿透裂纹的厚板条（按平面应变状况解决），远端接受平均拉应力作用，板的宽度为200mm，裂纹长度为80mm。板材的断裂韧度为K=38MN/m。计算此板条的临界载荷。

解：在临界形态下，所作用的应力即为构件的临界载荷。由有限宽板平均拉应力作用下的应力强度因子：

岩石断裂与挫伤

由应力强度因子断裂判据得

岩石断裂与挫伤

所以：

岩石断裂与挫伤

上式标明，当板的拉伸应力到达99.7MPa时，裂纹开局失稳裁减。

2.确定容限裂纹尺寸

已知资料的断裂韧度、上班载荷和裂纹与裂纹体的几何外形，确定裂纹失稳裁减时对应的裂纹尺寸——临界裂纹尺寸或裂纹的容限尺寸。

［例2］合金钢σ=1780MPa，K=52MN/m。上班应力：σ=0.5σ，K=1.1σ，计算容限裂纹尺寸a。

解：K=K时对应的裂纹尺寸为a。

岩石断裂与挫伤

3.评定与选择资料

传统的设计思维是依照资料的屈服强度σ或断裂强度σ思考的，罕用强度安保系数示意强度储藏，其中[σ]为资料的许用应力。安保系数n越大，强度储藏越高。

断裂力学是依照断裂韧度启动设计的。

取断裂安保系数，n越大，资料抵制断裂的才干越强。

普通状况下资料的σ越大，K越小，两者相互矛盾，因此在评定和选择资料时应两者统筹、片面评估。

［例3］设计一高强度的压力容器，许用应力［σ］=1400MPa，驳回的无损探伤设施只能发现大于1mm深度的裂纹，假设容器内壁焊缝热影响区沿母线方位存在深度a=1mm，长度c=2a的外表裂纹。

现有两种资料，请片面思考选择。

A：σ=2100MPa，K=46.5MN/m

B：σ=1700MPa，K=77.5MN/m

解：第一，强度剖析：

岩石断裂与挫伤

A的强度储藏高于B。

第二，断裂力学观念剖析：将疑问简化为具备外表半椭圆裂纹的半有限大体受平均拉应力的状况。

岩石断裂与挫伤

由此可见，选择B比选择A好，即满足强度要求，又有适合的抗断裂才干。

须要说明的是运行应力强度因子判据对裂纹体启动断裂剖析前，肯定做好下列基础上班：

（1）准确把握构件的伤情：裂纹的外形、尺寸、位置（无损探伤）。

（2）对毛病启动简化：裂纹的模型。

（3）测定资料的平面应变断裂韧度。

关于实践裂纹构件，在用断裂力学启动安保评估时，首先确定毛病的大小、部位和外形，从偏于安保思考，对实践裂纹启动近似计算。

关于垂直外应力的并列裂纹，由于并列裂纹的作用使K降低，工程上偏安保思考将并列裂纹作为单个裂纹思考；但关于密集的毛病群，假设它们在空间规定陈列，并可把空间裂纹简化成平面裂纹。关于与外应力垂直的面内共线裂纹，如裂纹核心间距大于毛病尺寸五倍以上，可作为单个裂纹解决，否则肯定思考批改。

经过探伤手腕可发现毛病的“当量尺寸”及其部位，而毛病的详细外形及实践尺寸难以确定。假设探伤结果是面积，当毛病的面积相反时，a/c=0.5的椭圆裂纹K最大，通常以a/c=0.5的椭圆裂纹剖析是偏于安保的。假设探伤的结果是最大线尺寸，当最大直径相反时，圆裂纹的K比椭圆裂纹大，以圆裂纹预算偏于安保；当毛病长度一样时，贯通裂纹K比其余裂纹的K大，以贯通裂纹预算偏于安保。

何为断裂韧性？它在资料的强度设计中有何作用和意义?

断裂韧性狭义的断裂韧性，表征资料的断裂个性[21]。

在断裂力学基础上建设起来的资料抵制裂纹裁减断裂的韧性功能称为断裂韧性。

断裂韧性与其它韧性功能一样，综合反映了资料的强度和塑性，在防止低应力脆断选择资料时，依据资料的断裂韧性目的，可以对构件准许的上班应力和裂纹尺寸启动定量计算。

因此，断裂韧性是断裂力学以为能反映资料抵制裂纹失稳裁减才干的功能目的，对构件的强度设计具备十分关键的意义。

金属在挤压成形时，假设工艺参数选择不当，往往造成组元金属的韧性断裂.K1c的测试与惯例的力学功能测试相比，要复杂些，因此人们总是宿愿从已知的惯例力学功能数据，能预测出K1c来。

为了解K1c的实质，K1c能否为资料独立的力学功能目的，肯定寻觅K1c和其它基本力学功能间的相关。

断裂韧性测量系统/关于韧性断裂，普通以为，在一临界距离l0*的范畴内其应变到达了某一临界应变值就出现断裂。

什么是断裂韧性CTOD？

断裂是结构件的一种最风险的失效方式。

构件经常在屈服应力以下出现低应力脆性断裂，这是由微观裂纹裁减惹起的。

断裂韧性是资料阻止裂纹裁减的韧性目的，关于结构钢来讲，因其塑性区较大，因此要求用弹塑性断裂力学来剖析或评判其断裂疑问。

目前罕用的方法有CT0D法（crack terminal openingdisplace-ment，裂纹尖端张开位移量）和J-积分法。

设一有限大板中有I型穿透裂纹。

在平均应力作用下，裂纹两端出现塑性区，裂纹尖端因塑性钝化，应变量参与，在不参与裂纹长度的状况下，裂纹将沿应力方向发生张开位移δ,这个δ就称为CT0D，用以直接示意应变量的大小。

当δ到达临界值δc时，裂纹就开局裁减，所以δc是裂纹开局裁减的判据。

建设δR（裂纹裁减阻力）和α(裂纹裁减量）之间的相关曲线就可以形容裂纹体从开裂到亚稳裁减以致失稳断裂的全环节。

J-积分是对受载裂纹体的裂纹周围启动能量线积分，在门路小到仅解围裂纹尖端时，J1=∫Γwdy，w代表了所解围体积内的应变能密度，Γ为逆时针回路。

J-积分反映了裂纹尖端区的应变能。

经过试验室建设用J-积分示意的裂纹裁减阻力JR和裂纹裁减量α之间的相关曲线，形容裂纹体从开裂到亚稳裁减以致失稳断裂的全环节。

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