齿轮强度计算 (齿轮强度计算公式)

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• 齿轮强度计算
• 影响那个齿根笔挺强度计算的起因有那几个啊

齿轮强度计算

（一）齿轮的损坏方式

齿轮传动的失效理论是指轮齿的损坏。

回转器齿轮的损坏方式关键是轮齿折断、齿面疲劳点蚀和齿面磨损。

齿轮传动时，轮齿相当于受载的悬臂梁，轮齿在重复载荷作用下，齿根发生疲劳裂纹，裂纹裁减深度逐渐增大，而后出现笔挺折断。

用淬火钢制成的齿轮，当遭到过载或冲击载荷时，或者惹起轮齿突然折断。

轮齿上班时，一对齿轮相互啮合，齿面相互挤压，这时存在于齿面粗大裂痕中的润滑油压升高，并造成裂痕裁减，而后齿面表层的金属微粒剥落上去构成斑坑，即疲劳点蚀。

它使齿廓外表遭到破坏，惹起动载和噪声，同时也加剧磨损，并或者造成轮齿折断。

疲劳点蚀发生在润滑良好的闭式传动中。

齿面磨损是当齿轮箱中落入泥浆、岩粉、金属屑末、污物等磨料性物质时，齿面将逐渐磨损，磨损后齿廓失去正确状态，使其在利用中发生冲击和噪声，此外轮齿磨损变薄后就会折断。

（二）齿轮的资料

1.锻钢

钢制齿轮的毛坯普通用锻造方法取得。锻钢金属外部组织细密，按齿面硬度不同可分为两类：

（1）软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS），这类齿轮罕用35、45、40Cr、35SiMn等中碳钢或中碳合金钢，经调质或正火后再启动切削精加工。

由于小齿轮转速高于大齿轮，即小齿轮轮齿的啮合次数较大齿轮多，并且在规范齿轮传动中，小齿轮齿根厚度较小，所以小齿轮的齿面硬度最好比大齿轮齿面硬度高出30～50HBS。

这类齿轮制作工艺便捷，多用于对强度、硬度和精度没有过高要求的普通机械中。

（2）硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）这类齿轮罕用20Cr、20CrMnTi等低碳合金钢经外表渗碳淬火，或45、40Cr等中碳钢、中碳合金钢经外表淬火，齿面硬度理论为40～65HRC，而齿心韧性较好。

由于齿面硬度高，所以要在切齿加工后再启动最终热解决。

为了消弭热解决惹起的轮齿变形，还需对轮齿启动磨削或研磨。

这类齿轮制作工艺复杂，多用于高速、重载和品质较重的机械中，如钻机、汽车及拖延机等。

2.铸钢

当齿轮结构很复杂，或直径大于400mm以上，轮坯不易锻造时，可驳回铸钢，如ZG270-500、ZG310-570、ZG340-640等。

由于铸钢件铸造收缩率大，内应力大，所以须要启动正火或回火解决，以消弭其内应力。

表2-3列出了几种罕用的齿轮资料。

表2-3 几种罕用的齿轮资料表

注：1.本表是依据 GB-88按 MQ级 （中等品质要求）编制的；

2.计算式中 HBS和 HRC区分示意布氏硬度和洛氏硬度值，其他为硬度单位。

（三）直齿圆柱齿轮传动的强度计算

1.齿面接触疲劳强度校核式

液压能源头岩心钻机设计与经常使用

引入齿宽系数ψd＝b/d，可得齿面接触疲劳强度设计式：

液压能源头岩心钻机设计与经常使用

式中：T为作用在被动小齿轮上的转矩，N·mm；d为小齿轮分度圆直径，mm；K为载荷系数，普通K＝1.2～2。当载荷颠簸，齿宽系数ψd＝b/d较小，齿轮相对轴承对称安顿、轴的刚性较大、齿轮精度较高以及软齿面时，取较小值，反之取较大值；Z为弹性系数（槡MPa），其值与两个齿轮的资料有关，见表2-4；Z为节点区域系数，关于规范直齿圆柱齿轮传动，Z＝2.5；b为齿轮的有效接触宽度（mm），理论取b＝b，b＝b＋（5～10）mm，b、b区分为小齿轮和大齿轮的齿宽；［σ］为许用接触应力（MPa），设计时，应取两轮中较小的值代入式（2-2）。

表2-4 弹性系数Z（ ）

2.齿根笔挺疲劳强度校核式

液压能源头岩心钻机设计与经常使用

引入齿宽系数ψd＝b/d，并将d＝mZ代入上式整顿，可得齿根笔挺疲劳强度设计式：

液压能源头岩心钻机设计与经常使用

式中：Y为复合齿形系数，见表2-5；m为齿轮的模数，mm；［σ］为许用齿根应力，MPa；

表2-5 复合齿形系数Y

注：本表依据GB-88编制。

其他各参数的意义与量纲同前。

设计时，应以 中较大者代入式（2-4），并将求得的模数圆整为规范值。

3.许用应力

（1）许用接触应力：

液压能源头岩心钻机设计与经常使用

式中：σ为实验齿轮的接触疲劳极限，MPa，见表2-3；S为接触强度安保系数，简化计算时可取S＝1.1。

（2）许用齿根应力：

液压能源头岩心钻机设计与经常使用

式中：σ为实验齿轮的笔挺疲劳极限（MPa），单齿侧受载时按见表2-3查取，双齿侧受载时，应将表2-3中数值乘以0.7；S为笔挺强度安保系数，简化计算时可取S＝1.4。

4.参数的选择

（1）齿数和模数：关于闭式软齿面齿轮传动，传动的尺寸关键取决于齿面接触疲劳强度。因此，在坚持分度圆直径不变并满足笔挺疲劳强度要求的前提下，可选择较多的齿数。这样无利于增大重合度，使传动颠簸。同时由于模数的减小，又可增加轮坯的金属切削量，降落齿轮制作老本。理论取Z＝20～40。

关于闭式硬齿面和开式齿轮传动，传动的尺寸关键取决于齿轮的笔挺疲劳强度，故可驳回较少的齿数以参与模数。但关于规范齿轮，为了防止切齿干预，理论取Z＝17～20。

关于传递能源的齿轮，普通应取模数m≥1.5～2mm。

（2）齿宽系数：增大齿宽能增加齿轮的径向尺寸，但齿宽愈大，载荷沿齿宽散布愈不平均。

理论齿宽系数ψd可按表2-6选取。

表2-6 齿宽系数ψd＝b/d

（3）传动比：一对齿轮的传动比i不宜过大，否则将参与传动装置的结构尺寸，并使两齿轮的应力循环次数差异太大。

普通取直齿圆柱齿轮的传动比i≤5。

（4）齿轮变位系数的选择准绳：齿轮的变位是齿轮设计中一个十分关键的过程。

驳回变位齿轮，除为了防止齿轮发生根切和配凑核心距外，它还影响齿轮的强度、经常使用颠簸性、耐磨损、抗胶合才干及齿轮的啮合噪声。

变位齿轮关键有两类：高度变位和角度变位。

高度变位齿轮副的一对啮合齿轮的变位系数之和等于零。

高度变位可参与小齿轮的齿根强度，使它到达和大齿轮强度相近的水平。

高度变位齿轮副的缺陷是不能同时参与一对齿轮的强度，也很难降落噪声。

角度变位齿轮副的变位系数之和不等于零。

角度变位既有高度变位的好处，又防止了其缺陷。

在回转器设计中，由于齿轮传动受力较大，有时还有冲击、振动，小齿轮齿根强度较低，或者出现齿根笔挺断齿现象。

为提高小齿轮的抗弯强度，应依据风险断面齿厚相等的条件来选择大、小齿轮的变位系数，此时小齿轮的变位系数大于零。

有时为了放大传动比，减小尺寸，把小齿轮的齿数取得少会形成根切。

这不只削弱了轮齿的抗弯强度，而且使重合度减小。

此时应答齿轮启动正变位，以消弭根切现象。

总变位系数（X＝X＋X）越小，一对齿轮齿根总的厚度越薄，齿根越弱，抗弯强度越低。依据上述理由，设计回转器齿轮副时，X值可以选择1.0以上，以取得高强度齿轮副。

（5）齿轮传动的设计准绳：齿轮传动的设计准绳以其失效方式而定。

关于普通用途的齿轮传动，理论只按齿根笔挺疲劳强度及齿面接触疲劳强度启动设计计算。

在闭式齿轮传动中，齿面点蚀和轮齿折断两种失效方式均或者出现，所以需计算两种强度。

关于闭式软齿面齿轮传动，其抗点蚀才干比拟低，所以普通先按接触疲劳强度启动设计，再校核其笔挺疲劳强度；关于闭式硬齿面齿轮传动，其抗点蚀才干较强，所以普通先按笔挺疲劳强度启动设计，再校核其接触疲劳强度。

在开式齿轮传动中，关键失效方式是齿面磨粒磨损和轮齿折断。

由于目前齿面磨损尚无牢靠计算方法，所以普通只计算齿根笔挺疲劳强度。

思考磨损会降落轮齿的笔挺强度，普通将计算出的模数增大10％～15％，而后再取规范值。

（四）斜齿圆柱齿轮传动的强度计算

1.螺旋角

将斜齿圆柱齿轮的分度圆柱倒退，该圆柱上的螺旋线便成为一条斜直线，它与齿轮轴线间的夹角就是分度圆柱上的螺旋角，简称螺旋角，用β示意，理论取β＝8°～20°。

斜齿圆柱齿轮有左旋和右旋之分，其判断方法与螺纹相反。

2.模数和压力角

关于斜齿圆柱齿轮，垂直于齿轮轴线的平面称为端平面，垂直于分度圆柱上螺旋线的平面称为法平面。用铣刀或滚刀加工斜齿圆柱齿轮时，刀具的进刀方向是齿轮分度圆柱上螺旋线的方向，因此斜齿圆柱齿轮的法向模数m和法向压力角α区分与刀具的模数和齿形角相反，均为规范值。法向压力角α的规范值为20°。但斜齿圆柱齿轮的直径和传动核心距等几何尺寸计算，是在端平面内启动的，因此要留意法向参数与端面参数之间的换算相关。

3.齿面接触疲劳强度计算

一对斜齿圆柱齿轮传动的强度与其当量直齿圆柱齿轮传动的强度相近。因此斜齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算，依然可以驳回直齿圆柱齿轮传动的计算公式（2-1）和式（2-2）。式中的节点区域系数Z按表2-7查取；载荷系数K的取值，随着螺旋角的增大，应取小值。

表2-7 节点区域系数Z

4.齿根笔挺疲劳强度计算

斜齿圆柱齿轮传动的齿根笔挺疲劳强度校核也可驳回式（2-3），只要将模数m改为法向模数m，即：

液压能源头岩心钻机设计与经常使用

由于强度计算是按法向齿形启动的，所以复合齿形系数Y应按当量齿数Z＝Z/cosβ由表2-5查取。载荷系数K的取值，亦应随螺旋角的增大而取小值。

（五）直齿锥齿轮传动的强度计算

直齿锥齿轮传动的强度计算比拟复杂，理论是把直齿锥齿轮传动转化为齿宽中点处的一对当量直齿圆柱齿轮传举措近似计算。

将齿宽中点处当量直齿圆柱齿轮的有关参数代入式（2-1）和（2-3），经过适当变换，即可获取下述相应的计算公式。

齿面接触疲劳强度校核式和设计式区分为：

液压能源头岩心钻机设计与经常使用

齿根笔挺疲劳强度校核式和设计式区分为：

液压能源头岩心钻机设计与经常使用

式中：Z、Z、K、［σ］、［σ］的取值和计算与直齿圆柱齿轮传动相反，Y按当量齿数Z＝Z/cosδ由表2-4查取。δ为节锥角。ψR—齿宽系数，是齿宽与锥距之比，即ψR＝b/R。为保障锥齿轮轮齿小端所必须的刚度并便于加工，齿宽b不应大于0.35R，理论取齿宽系数ψR＝0.25～0.3。

影响那个齿根笔挺强度计算的起因有那几个啊

（1）强度计算公式有校核公式和设计公式。

校核公式用于对已有齿轮启动强度校核，设计公式用于确定齿轮的几何尺寸。

对硬齿面闭式齿轮或开式齿轮传动，应按笔挺强度设计公式确定齿轮的几何尺寸参数。

对软齿面闭式齿轮传动时，应按校核公式验算其笔挺强度。

（2）规范齿轮的齿形系数YFα 仅选择于齿轮的齿数，与模数有关，且齿数越多，齿形系数值越小。

斜齿圆柱齿轮，按当量齿数zv=z/cos3β选取。

圆锥齿轮按当量齿数 zv=z/cosδ选取。

（3）由于主从齿轮的齿数不同，齿形系数值 YF1、YF2 不同，它们的笔挺应力不同，即σF1≠σF2。

配对两齿轮由于其资料不同、热解决方法不同，故其许用应力不同，即[σF1]≠[σF2]。

故启动齿轮笔挺强度校核计算时，要求σF1≤[σF1]、σF2≤[σF2] 同时满足。

（4）齿轮1与齿轮2的笔挺应力有如下相关σF1/σF2=YF1/YF2 (11-2)（5）用设计公式启动设计计算时，关于主从齿轮，其算式中只要 YF/[σF]不同，应将 YF1/[σF1]和 YF2/[σF2]中较大者，代入设计公式计算出两配对齿轮的模数。

其意义是笔挺强度较弱者选择着齿轮的模数及其它几何尺寸参数。

（6）直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮，设计计算出的模数m 或mn 应按规范系列值圆整。

圆锥齿轮按设计公式计算出的平均模数mm 后，按me=mm(1_ 0.5ψR)求得大端模数me ，并按规范系列值圆整。

（7）在其它参数相反的条件下，齿轮笔挺疲劳强度与模数成正比。

当齿轮的笔挺强度无余时，可经过增大齿轮