首钢迁钢二十辊森基米尔轧机单机架平面布置与辊系结构分析及轧制力模型优化

摘要：介绍了首钢迁钢二十辊森迪米尔轧机的单机座布置和轧辊系统结构，采用Bland-Ford-Hill模型作为二十辊的轧制力模型。分析了森吉米尔轧机以及轧件动态变形抗力和摩擦系数这两个影响轧制力计算精度的主要因素。给出了二十辊森吉米尔轧机轧制力模型的自学习方法和模型参数优化方法。通过模型参数的优化，轧制力预测的误差范围很好地控制在5%以内。

关键词：二十辊森吉米尔轧机；轧制力模型；自学；优化

0 前言

为了能够轧制出满足客户需求的高品质硅钢产品，首钢迁钢公司从日本日立公司引进了三套世界先进的单机架森吉米尔二十辊可逆轧机进行加工取向硅钢和无取向硅钢。硅钢的轧制。为了最大限度地发挥这三套轧机的性能，需要对二十辊森吉米尔轧机的控制系统进行分析和研究。其中，二十辊森吉米尔轧机的轧制力数学模型是其过程控制系统的中心模型，也是其他轧制过程数学模型计算的基础。其预测精度对于冷轧钢卷的厚度精度和板形至关重要。控制至关重要，是轧制过程顺利进行的决定性因素。

下面对三台进口单机架二十辊森吉米尔轧机进行简单介绍，并分析控制系统的轧制力数学模型并研究其优化方法。

1 二十辊森吉米尔轧机简介

二十辊森迪米尔轧机是森迪米尔博士于1933年发明的，是生产硅钢和不锈钢的关键设备[1]。首钢迁钢有限公司二十辊森迪米尔轧机采用单机架可逆布置。主要设备包括：主轧机、开卷机、左卷取机、右卷取机等。设备简化布置如图1所示。轧机最高运行速度为800m/min。可将2.3~2.6mm的热轧硅钢原材料，通过4~5道次可逆轧制，生产出厚度为0.18~0.5mm的产品，供后续工序加工。 。

图1 二十辊森吉米尔轧机结构图

二十辊森迪米尔轧机辊系按1-2-3-4呈塔形布置，自上而下对称布置。上下两个工作辊分别搁置在两个第一中间辊上；上下两对第一中间辊支撑在三个第二中间辊上；六个中间滚轮支撑固定在框架上的外八个梅花。位于孔中的 8 个支撑滚轮上。二十辊轧机的轧辊系统复杂，作用在工作辊上的轧制力径向传递到每个支撑辊，然后传递到机架[2,3]。由于二十辊轧机轧辊系统结构复杂，轧制力的设定精度对于轧制产品的质量控制更为重要[4]。

2 轧制力模型分析研究

在二十辊森吉米尔轧机的控制系统中，轧制力模型采用Bland-Ford-Hill模型[5]，忽略了轧件的弹性压缩和弹性回复。其中，轧制力的计算精度取决于动态变形抗力和摩擦系数的计算精度，因此对这两个因素的计算过程进行分析。

2.1 Bland-Ford-Hill 轧制力模型

Bland-Ford-Hill 轧制力模型计算冷轧轧制力的精度较高[5,6]，是实际生产中应用最广泛的轧制力模型。二十辊森迪米尔轧机主要生产冷轧不锈钢和冷轧硅钢。这里采用Bland-Ford-Hill模型作为二十辊森迪米尔轧机轧制力的计算模型。具体型号如下：

根据希区柯克弹性力学中两圆柱体的弹性压扁公式，推导出滚子的弹性压扁半径公式为：

式中，P为轧制力，N； b——轧件宽度，mm； kp——轧件在轧制过程中的动态变形抗力，N/mm2； k为张力影响系数； Dp 是轧制过程的平面。影响系数； zp为轧制力自学习系数； ε为轧件在轧制过程中的道次压下率； μ为摩擦力的摩擦系数； tf——轧件的预通过张力，N； tb——轧件道次后张力，N； H——轧件入口厚度，mm； h——轧件出口厚度，mm； R'为工作辊压扁半径，mm； R——工作辊半径，mm；在模型中取常数值 0.000214，由下式给出

计算得出，mm2/N； V是泊松常数； E为卷筒的弹性模量，N/mm2。

方程（1）和（4）中的轧制力和轧辊的弹性压扁半径是相互耦合的。计算过程中需要多次迭代计算。计算时间比较长，计算效率比较低。这里，我们对其进行显示和处理[5,6]，处理后的计算模型如下：

式中，a1、a2、a3、a4、a5、a6为计算过程中的中间变量，te为张力影响系数。

简化过程中，计算轧制过程平面影响系数的式（2）分解为与压下量相关的式（9）、与轧件动态变形抗力相关的式（10）、式（11） ）计算与摩擦系数相关的值。

2.2 动态变形抗力模型

钢材在冷变形过程中，变形量较小，因此在加工硬化作用下，随着变形程度的增大，变形抗力急剧增大。根据冷轧工艺的特点，钢材的静态变形抗力主要与相应的累积变形程度有关。为了更准确地计算轧件的变形抗力，计算过程中考虑轧件变形率对变形抗力的影响，计算轧件的动态变形抗力。计算过程如下：

式中，kp为轧件动态变形抗力，N/mm2； K——轧件变形抗力，N/mm2； R——工作辊半径，mm； H——轧件入口厚度，mm； h是轧制件的厚度。出口厚度，mm；是

轧制速度，[米/分钟]； I、m、n为滚动体静态变形抗力的计算系数； eps——滚动件的累积真应变，mm； srt为本次轧件的累积平均应变； srtp 是计算出的应变系数； ramd和nk是轧件动态变形抗力计算过程中的中间变量。 K——轧件静态变形抗力系数，N/mm2；为轧件在轧制过程中的道次压下率； H0为钢板来料厚度，mm。

2.3 摩擦系数模型

冷轧时轧辊与轧件接触面的摩擦系数对冷轧生产影响很大，主要与工艺润滑剂的性能直接相关。另外，轧制速度、轧辊表面粗糙度、轧辊轧制的带材长度、压下量等因素的变化都会引起摩擦系数的变化。

式中，μ为基本模型计算得到的摩擦系数； vo为本次轧制过程中的轧制速度，m/min； ε为当前轧制道次的压下率； nr是目前使用的工作辊轧制的钢材。卷数； μ0、μ1、μ2、μ3、μ4 和 μ5 是摩擦系数模型中的系数。

2.4 张力影响整个模型

冷轧生产过程是在一定的前张力和后张力的作用下实现的。在轧制力计算过程中，前后张力通过影响轧件的变形抗力来影响轧制力的计算。

式中，te为张力影响系数； tb——轧件的单位反张力，N/mm2； tf：轧件出口单位张力，N/mm2； sk：轧件的动态变形抗力，N/mm2。

3 模型参数优化

二十辊轧机轧制力模型优化有两种方法：自学习系数在线自学习和基于现场数据的模型参数离线优化。

3.1 轧制力自学习

由于所采用的Bland-Ford-Hill轧制力模型是在一定假设下建立的，计算结果与实际情况会存在一定差距，因此采用自学习的方法对轧制力结果进行修正。当当前钢卷轧制完成后，采用指数平滑自学习方法计算新的自学习系数，使得计算出的轧制力可以更准确地修正，用于下一钢卷的计算[5] -7]。具体计算步骤如下：

1、（1）根据现场采集的实际数据（包括原材料厚度、带材进出厚度、带材宽度、卷径、前后张力等），当自学习系数为1时，调用Bland -Ford-Hill 轧制力模型计算轧制力P1；

2、（2）将实际轧制力P2与现场采集的轧制力P1相除，计算出新的自学习系数；

3. (3) 使用钢卷当前使用的自学习系数ZP1和根据实际值反算的自学习系数ZP2，采用指数平滑法计算新的自学习系数ZP（如公式21） [5]。

式中，△为增益系数，此处取0.5。

3.2 轧制力模型系数优化

轧制过程非常复杂，很难通过模拟实验来优化轧制模型中的模型参数。它只能使用现场数据进行离线优化。所用轧制力模型中可优化的参数有：变形抗力计算模型中的I、m、n和摩擦系数计算模型中的μ0、μ1、μ2、μ3、μ4、μ5。通过调整模型中的这些参数，可以使模型计算出的轧制力与轧制过程中的实际轧制力更加一致。具体优化方法如下：

（1）现场大量采集同钢种的实际原材料厚度、带材进出厚度、带材宽度、轧辊半径、前后张力、轧制速度、轧制力等数据轧制过程。

(2)对于采集到的每组数据，利用前面介绍的轧制力模型，计算自学习系数为1时每组的轧制力。

(3)计算每组数据中实际轧制力与计算轧制力的比值，即模型中应使用的自学习系数。

(4) 调整变形抗力计算模型中的μ0、μ1、μ2、μ3、μ4、μ5，摩擦系数计算模型中的μ0、μ1、μ2、μ3、μ4、μ5，重复步骤2、3，计算所有使用自动学习系数的实际带钢数据。

(5) 直到所有自学习系数落在0.9和1.1之间，并且轧制力自学习系数尽可能接近1时，停止分析变形抗力计算模型和摩擦系数计算中的 、 、 μ0模型。 、μ1、μ2、μ3、μ4、μ5值调整，如图2所示。

图2 模型优化效果图

图2为调试结果，显示了自学习系数随压下率和轧制速度变化的分布规律，且轧制力自学习系数的分布符合标准正态分布。

3.3 轧制力模型优化应用实例

表1为模型计算出的轧制力、实际轧制力、计算出的自学习系数以及自学习系数为1时模型优化前后偏差值的比较。

从表中可以看出，轧制力模型参数优化前后，轧制力的预测精度得到了较大提高。所有道次的轧制力预测偏差均在 2% 以内，即使是最后道次也是如此。次，预测偏差仅为0.01%。

4 总结

1、介绍了单机架可逆二十辊森底米尔轧机的平面布置，给出了计算二十辊森底米尔轧机的轧制力模型，并对模型进行了分析。给出了轧制力模型中摩擦系数、变形抗力等重要因素的计算方法。采用指数平滑法对二十辊森迪米尔轧机的轧制力模型进行自学习。给出了二十辊森吉米尔轧机模型参数的优化方法，并对优化前后的参数进行了比较。实践证明，该轧制力模型可以为二十辊森迪米尔轧机给出非常准确的轧制力设定值。同时给出的模型优化方法和自学习方法使得模型在复杂工况下具有很强的适应性。

参考：

[1] 潘春九.二十辊轧机及高精度冷轧带钢生产[M].北京：冶金工业出版社，2007。

[2] 李惠芳，郭华。 20辊森吉米尔轧机轧辊系统结构分析[J].应用技术，1999，(1)：60-61。

[3] 王艳婷. ZR-33WF-18″20辊森吉米尔轧机技术[J].冶金设备，2000，(5)：34-38。

[4]方胜年.森吉米尔20辊轧机新技术[J].电工钢，2002，（2）：16-17。

[5] 刘向华，胡先雷，杜林秀，等。轧制参数计算模型及其应用[M]．北京：化学工业出版社，2007。

[6] 杨杰.轧制过程数学模型[M]．北京：冶金工业出版社，1993．

[7]孙宜康.热、冷板带材轧机模型与控制[M]．北京：冶金工业出版社，2010。