什么是威布尔散布模型 (什么是威布尔分布规律)

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什么是威布尔散布模型

随机变量散布之一。

又称韦伯散布、韦氏散布或威布尔散布，由瑞典物理学家Waloddi Weibull于1939年引进，是牢靠性剖析及寿命测验的通常基础。

威布尔散布(Ⅲ型 极值散布)记为W(k,a,b)。

威布尔散布：在牢靠性工程中被宽泛运行，尤其实用于机电类产品的磨损累计失效的散布方式。

因为它可以应用概率值很容易地推断出它的散布参数，被宽泛运行于各种寿命实验的数据解决。

瑞典工程师威布尔从30年代开局钻研轴承寿命，以的又钻研结构强度和疲劳等疑问。

他驳回了“链式”模型来解释结构强度和寿命疑问。

这个模型假定一个结构是由若干小元件(设为n个)串联而成，于是可以笼统地将结构看成是由n个环构成的一条链条，其强度(或寿命)取决于最单薄环的强度(或寿命)。

单个链的强度(或寿命)为一随机变量，设各环强度(或寿命)相互独立，散布相反，则求链强度(或寿命)的概率散布就变成求极小值散布疑问，由此给出威布尔散布函数。

因为整机或结构的疲劳强度(或寿命)也应取决于其最弱环的强度(或寿命)，也应能用威布尔散布形容。

依据1943年苏联格涅坚科的钻研结果，不论随机变量的原始散布如何，它的极小值的渐近散布只能有三种，而威布尔散布就是第Ⅲ种极小值散布。

因为威布尔散布是依据最弱环节模型或串联模型失掉的，能充沛反映资料缺陷和应力集中源对资料疲劳寿命的影响，而且具备递增的失效率，所以，将它作为资料或整机的寿命散布模型或给定寿命下的疲劳强度模型是适合的。

目前，二参数的威布尔散布关键用于滚动轴承的寿命实验以及高应力水平下的资料疲劳实验，三参数的威布尔散布用于低应力水平的资料及某些整机的寿命实验，普通而言，它具备比对数正态散布更大的实用性。

然而，威布尔散布参数的剖析法预计较复杂，区间预计值过长，通常中常驳回概率值预计法，从而降落了参数的预计精度．这是威布尔散布目前存在的关键缺陷，也限度了它的运行。

国外钻研现状　Lundberg和Palmgren初次提出了二参数威布尔散布通常，并将次完成运行于轴承寿命预测钻研中，最终构成起初的经典轴承寿命通常。

国际钻研现状　威布尔散布在国际的通常的钻研方面较少，但在实践运行中取得很多成绩。

关键运行畛域有医学、电子、铁路、地震、水利、机械设计等。

机械牢靠性——通常·方法·运行目录

序

前言

符号表

第1章 绪论

1.1 概述：深化讨论机械牢靠性钻研的关键性，涵盖牢靠性的范围、机械牢靠性的开展及其与品质治理的相关与区别。

1.2 牢靠性治理：论述牢靠性治理的外围内容、牢靠性纲要的制订、牢靠性工程部门的职责，以及注册牢靠性工程师（CRE，Certified Reliability Engineer）的角色。

1.3 牢靠性定义与特色量（目的）：明白牢靠性的定义与要点，特意强调机械牢靠性的特色量（目的）。

1.4 影响起因：剖析机械设施和电子、电气设施牢靠性的关键起因。

第2章 牢靠性的数学基础

2.1 概率：定义概率的基本概念、古典概率与统计概率的区别，引见概率的基本定理与运算，以及贝叶斯定理在实践疑问中的运行。

2.2 随机变量：深化讨论团圆型与延续型随机变量的性质，引见累积散布函数（CDF）与概率密度函数（PDF），并讨论随机变量的数字特色与多维随机变量的概念。

2.3 罕用概率散布：详细引见伯努利实验、二项散布、泊涣散布、正态散布、对数正态散布、威布尔散布、指数散布等概率散布的定义、个性及其在牢靠性工程中的运行。

2.4 数理统计：概述数理统计的基本概念，包含散布参数的预计、假定测验与回归剖析等。

第3章 机械牢靠性设计的内容与方法

3.1 内容：概述机械牢靠性设计的范围，强调设计的关键要素。

3.2 特点：论述机械牢靠性设计的特点，包含设计的不凡考量与目的。

3.3 方法：详细说明失效形式、影响及危害度剖析（FMECA）、概率设计、普通失效率法等设计方法，对比剖析不同方法的长处与局限。

第4章 普通失效率法的运行

4.1 基本概念：论述普通失效率法的基本原理及其在机械牢靠性计算中的关键性。

4.3 牢靠性计算：经过普通失效率数据计算机械系统的牢靠性，讨论计算方法与运行实例。

4.4 失效率模型：剖析阀门、密封、滚动轴承等关键部件的失效率模型，提供详细案例。

第5章 确定应力散布与强度散布

5.1 概述：引见确定应力散布与强度散布的流程，包含物理与几何参数的统计剖析。

5.2 数据统计：讨论影照应力散布与强度散布的关键参数，以及其统计数据的失掉方法。

5.3 Pf-S-N曲线：解释Pf-S-N曲线的含意及其在牢靠性评价中的作用。

5.4 复合疲劳应力下的强度散布：讨论不同疲劳应力形式下的强度散布特点。

5.5 应力-强度散布干预通常：剖析应力-强度散布干预通常，及其在计算牢靠度时的运行。

第6章 牢靠度计算

6.1 概述：引见牢靠度计算的基本方法与步骤。

6.2 计算方法：详细解说机械整机牢靠度计算的步骤，包含概率散布的决定、参数预计与牢靠性目的的评价。

6.3 机械整机牢靠度计算实例：针对不同状况下的牢靠度计算，提供实践运行的步骤与结果剖析。

第7章 牢靠性设计数据失掉

7.1 概述：引见牢靠性设计数据的失掉路径，包含实验数据、阅历数据与通常模型的整合。

7.2 静强度散布：剖析静强度数据的失掉方法与运行。

7.3 失效循环次数N的散布数据：讨论失效循环次数数据的统计方法与牢靠性评价。

7.4 强度散布：论述有限寿命与常年寿命下强度散布数据的失掉与运行。

第8章 失效形式、影响与危害度剖析（FMECA）

8.1 概述：引见FMECA的原理与实施流程。

8.2 内容与步骤：详细形容FMECA的剖析内容、实施步骤与关键点。

8.3 运行实例：提供FMECA在详细产品设计中的运行示例，展现剖析环节与结果。

第9章 缺点树剖析（FTA）

9.1 概述：论述FTA的基本概念与作用。

9.2 罕用符号：列出FTA中罕用的符号与示意方法。

9.3 建设与剖析：详细说明缺点树的建设环节、定性剖析方法（如最小割集与最小路集的求解），以及定量剖析（如间接概率法与概率关键度）的运行。

第10章 系统牢靠性

10.1 剖析方法：引见系统牢靠性的评价方法与技术。

10.2 串咨询统与冗余系统：讨论串咨询统、并咨询统、混咨询统、表决系统和旁咨询统的牢靠性特点与计算方法。

10.3 复杂系统牢靠性：剖析布尔真值表法、卡诺图法、贝叶斯剖析法与最小割集近似法等方法在复杂系统牢靠性剖析中的运行。

10.4 牢靠性调配：论述系统牢靠性调配的准绳与方法，包含比例调配法、加权调配法和AGREE法。

第11章 牢靠性实验

11.1 概述：概述牢靠性实验的分类、实验方案与留意事项。

11.2 指数散布寿命实验：详细说明指数散布寿命实验的实施、参数预计与置信区间计算。

11.3 威布尔散布寿命实验：讨论威布尔散布寿命实验的特点、数据解决与牢靠度评价。

11.4 减速寿命实验：引见减速寿命实验的原理、方法（如逆幂律法、过载应力实验法、百分寿命减速实验法等）与威布尔散布应力-寿命模型的运行。

第12章 培修性设计

12.1 概述：论述培修性的必要性、历史与定义，以及培修性目的与分类。

12.2 设计准绳：详细说明培修性设计的基本准绳，包含牢靠性设计、修复时期散布、培修度函数、修复率与平均修复时期的计算。

12.3 培修战略：对比按时改换、按固定时时期隔改换与视情培修、以牢靠性为中心的培修战略。

12.4 可修复系统可用度：剖析可修复系统的可用度概念，包含单个部件与稳态可用度的计算方法。

第13章 机械牢靠性专题与运行

13.1 疲劳与断裂：讨论疲劳与断裂的牢靠性设计与剖析方法。

13.2 磨损：剖析磨损的牢靠性设计与评价。

13.3 振动：引见振动的牢靠性设计与影响剖析。

13.4 侵蚀：讨论侵蚀对机械牢靠性的影响与设计谋略。

13.5 运行举例：提供螺栓联接、过盈衔接、焊接、弹簧、轴、滚动轴承、联轴器、摩擦离合器等机械整机的牢靠性设计实例。

附录

A 规范正态散布函数数值表

B Γ函数表

C t散布位数表

D χ2散布位数表

E Kolmogorov—Smirnov散布数值表

参考文献