课前准备与课后作业：如何高效完成数学练习题与解答技巧

孩子们，要在课前准备好纸和笔。当老师要求暂停时，就按下暂停键。先自己进行思考，然后把自己的解答过程记录下来。看看自己的方法和老师的方法有哪些不同之处。如果有疑问的地方，要及时做好记录。

课后作业

一、填空。

1、 3.6立方米=（ ）立方米（ ）立方分米

8050毫升=（ ）升（ ）毫升

3.06hm2=（ ）m2

一个油桶是圆柱形的。它的侧面展开图是一个正方形。已知这个油桶的底面半径为 10 厘米。那么油桶的高是多少厘米呢？

一个圆柱的体积为 18.84cm3，与之等底等高的圆锥体积是多少呢？圆锥体积为圆柱体积的三分之一，所以该圆锥体积是 18.84÷3 = 6.28cm3。

一个圆柱，其底面半径为 3 厘米，高为 2 厘米。它的侧面积是多少平方厘米呢？表面积又是多少平方厘米呢？体积又是多少立方厘米呢？

把一个棱长为 6 分米的正方体木块削成一个最大的圆锥。这个圆锥的底面直径等于正方体的棱长，即 6 分米，半径为 3 分米。圆锥的高也等于正方体的棱长，为 6 分米。根据圆锥体积公式可算出这个圆锥的体积是（ 56.52 ）立方分米。

一个圆柱的侧面展开图是正方形，其边长为 18.84 厘米。因为圆柱侧面展开图的边长等于底面圆的周长，根据圆的周长公式 C = 2πr（其中 C 表示周长，r 表示半径，π取 3.14），所以底面圆的周长为 18.84 厘米，那么底面半径 r = 18.84÷3.14÷2 = 3 厘米。这个圆柱的底面半径是 3 厘米。

一个圆柱底面直径是 2 分米，高是 3 分米，要把它削成一个最大的圆锥。先算出圆柱的体积，再算出圆锥的体积，用圆柱体积减去圆锥体积就是削去的体积。圆柱体积公式为底面积乘高，底面积是圆周率乘半径的平方，半径是直径的一半即 1 分米，所以圆柱体积为 3.14×1×1×3 = 9.42 立方分米。圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，所以圆锥体积为 9.42×1/3 = 3.14 立方分米。那么削去的体积为 9.42 - 3.14 = 6.28 立方分米。

二、判断。

1、长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。（ ）

2、圆柱的表面积大于圆锥的表面积。 （ ）

3、侧面积相等的两个圆柱的表面积也相等。（ ）

一个圆柱形玻璃杯里面盛了 1dm3的水，那么我们就能够说这个圆柱形玻璃杯的体积是 1dm3。

三、选择。

1、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（ ）。

A.正方体的体积大

B.长方体的体积大

C.圆柱体体积大

D.一样大

2、把一个圆柱切拼成一个近似长方体后，（ ）。

A.体积没变

B.表面积没变

C.体积和表面积都没变

D.侧面积没变

3、压路机前轮转动一周能压多少路面是求压路机前轮的（ ）。

A.底面积 B.侧面积

C.表面积 D.体积

把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，那么削掉部分的重量占圆柱钢材重量的(rac{2}{3})，已知削掉部分重 10kg，所以这段钢材原重(10divrac{2}{3}=15)kg。

A.30 B.20

C.15 D.25

四、按要求计算。（单位：cm）

1、求表面积和体积。

2、求体积。

五、我能行。

使用塑料绳来捆扎一个蛋糕盒（就像右图那样），其打结的位置恰好处于底面的圆心处，并且打结这一行为用去了 10 厘米的绳子。

（1）捆扎这个盒子共用去塑料绳多少厘米？

（2）在它的整个侧面贴上商标，这部分的面积是多少平方厘米？

4. 那么原来圆柱的表面积是多少平方厘米呢？

3.下图中圆柱形钢材有多高？（单位：cm，结果保留整数）

一个玻璃杯是圆柱形的。它的底面周长为 25.12 厘米。杯中存有一些水。有一个铁块被浸没在水中且水未溢出。水面上升了 2 厘米。那么这个铁块的体积是多少立方厘米呢？

把三角形 ABC 以 AB 边为轴旋转一周，会得到一个圆锥；把三角形 ABC 以 BC 边为轴旋转一周，也会得到一个圆锥。要比较这两个圆锥的体积哪个大。