第六章 材料的疲劳：疲劳现象、断裂过程及影响因素解析

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第六章 材料损耗,6.1 损耗表征 6.2 损耗演变过程及原理 6.3 损耗裂纹延伸速度与临界值 6.4 损耗韧性参数 6.5 哪些因素决定损耗特性 6.6 低频损耗 6.7 陶瓷材料损耗,开篇说明,构件的规划,结构力学,裂纹力学,先前讨论的是单次受力时的稳固性；反复或持久受力时的稳固性怎样,损耗：材料在承受变化（外力）应力（通常小于屈服强度）作用时的反应。根据数据统计，机械故障中大部分属于疲劳损坏，占比超过八成，例如曲轴、连杆、齿轮、弹簧、轧辊等部件都承受着周期性应力。疲劳断裂通常不会产生显著塑性变形，难以发现和阻止，因此此类损坏往往导致严重的经济损失，甚至危及生命安全，所以在工程领域需要深入探究疲劳现象的特征、成因以及作用力

飞行性能参数及其作用很关键，2007年11月2日，美国一架F-15C鹰式战斗机进行空中对抗训练时，机体突然在空中散架，事后查明，该机的核心承力部件桁架存在金属疲劳现象，2002年5月25日，台湾中华航空一架波音747客机执行CI611航班从台北飞往香港任务时，于澎湖附近海域失事，机上225名乘客和全体机组人员无一生还。经过核实确认，事故的起因是金属材料发生疲劳性断裂，这种疲劳裂纹竟然可以追溯到1980年2月7日飞行器在离地时留下的地面刮擦痕迹。后续该飞行器实施修理过程中，未将这个刮痕彻底打磨就进行了铆钉修补，导致金属疲劳裂纹沿着这个原始划痕逐步形成，6.1 疲劳现象，其定义是指作用力的大小或大小与方向随时间呈现规律性变动，或者是呈现无序的随机性变化，一、变

动载荷包括交变载荷, 随机载荷和周期性载荷, 这些载荷可以分类, 有些是重复作用的, 分析这些载荷需要关注特征参数, 包括最大应力, 最小应力和平均应力, 平均应力是最大应力和最小应力的平均值, 应力半幅是最大应力和最小应力差的二分之一, 周期性载荷会产生循环应力, 循环应力有对称和非对称之分, 对称循环应力对应力比等于-1, 这种应力常见于火车轴的弯曲和曲轴的扭转, 重复循环应力的应力比在0和1之间, 例如发动机缸盖螺栓承受的循环应力, 不对称交变循环应力的应力比不等于0, 发动机连杆承受的循环应力属于此类, 循环应力的种类可以根据应力比进行分类, 按照应力状态, 可以分为弯曲疲劳, 扭转疲劳, 拉压疲劳和复合疲劳等类型根据环境状况及接触情形，包含腐蚀性磨损、热效应导致的性能衰退、以及摩擦引起的损耗等类型。依据断裂过程持续时间和最终失效状态，可分为不同耐久性等级。

应力等级不同，疲劳类型随之变化，在较小负荷下会发生持久疲劳，历经大量循环次数；在较大负荷下则出现短时疲劳，经历较少循环次数。这种划分方式是基础性的，二、关于疲劳的归类及其特性，疲劳断裂的性状，1）断裂时的应力值偏高，有时甚至很高，容易显现出脆性断开； （2）材料上哪怕存在微小瑕疵，也会对其产生显著影响； （3）疲劳断裂面能够明确揭示裂纹的产生、发展及最终断裂的全过程。疲劳失效情况与承受的力变化情况相关，先前承受的额外压力会降低抗疲劳能力，断裂面完整记录了整个破损过程的所有细节，包含丰富断裂信息，其外观特征十分显著，这些外观特征直接受到材料种类、受力情形、受力程度、周围环境条件的影响。研究疲劳现象,探究疲劳导致破坏的机理,需要借助分析疲劳断裂面,这是一种既关键又实用的途径,三、疲劳断裂面宏观形态,常见的疲劳断裂面包含疲劳起始点,以及疲劳裂纹扩展区域

这三个部分组成了整体结构。根据材料种类和受力情况的不同，这三个区域的具体范围和分布位置也会有所差异，当材料内部存在明显的内部缺陷（如夹杂物、缩孔、偏析、白点）时，由于局部承载能力的下降，也可能在材料内部形成疲劳裂纹的起始点。外观特征：经过反复刮擦和挤压，表面非常光滑，反光效果显著，出现裂纹的速度很慢，同时材料会变得更硬，疲劳的起始点：通常在零件的表层或者有瑕疵的地方，比如裂缝、缺口、刻痕或者腐蚀的小坑，也可能出现在零件横截面形状变化的地方，那里容易产生应力集中，形态表现：表面平滑，并且能看到类似波浪状的纹理。贝纹线由平行的弧形线条构成，这些线条之间的距离并不一致；在裂纹的起始位置附近，这些线条表现得更为密集，同时裂纹的延伸速度也相对较慢；相反，在远离裂纹的区域，线条显得较为稀疏，裂纹的扩展速度则更快；当材料具有优良的韧性时，其疲劳区域会相对较大，此时贝纹线不仅更加纤细，而且十分清晰；疲劳扩展区是由裂纹在亚稳状态下延伸所形成的区域，而贝纹线正是这一过程的特征表现

疲劳区域最显著的特点通常认为源于负载变化，例如设备运行时的启动与停止，或突发性超负荷造成的负载波动，这些变化会在裂纹扩展路径上形成弯曲的台阶状印记，在实际使用的机械部件疲劳断裂面上容易观察到，而在实验室环境下制备的样品疲劳断裂面上则不太明显，这种特征的表征包括：表面显得较为粗糙；脆性材质的断裂面呈现结晶形态，而塑性材质在中间的平面应变区域会显现出放射状或人字形纹路，在边缘的平面应力区域则会出现剪切唇，2）瞬时断裂区域：这是裂纹失去稳定后快速发展的部分，6.2 疲劳断裂的过程与原理，材料发生疲劳性损坏的步骤包括：疲劳裂纹的初始形成，疲劳裂纹的稳定延伸阶段，疲劳裂纹的不可控快速发展。宏观裂纹由细微裂纹的产生、扩展和汇合构成，通常将0.05至0.1毫米的裂纹称作疲劳源点，以此判定疲劳裂纹起始阶段，疲劳的微小裂纹多由不均匀性引发

局部滑移和显微开裂所致，主要途径包括表面滑移带断裂，第二相、夹杂物或其界面断裂，晶界或亚晶界断裂等，滑移带断裂形成裂纹，材料在循环应力的持续影响下，即便其应力值低于屈服强度s，也会出现循环滑移并产生循环滑移带。静态受力时，s，会形成均匀的滑动区域；动态受力时，s，会在反复作用期间，在某些晶体或者局部结构相对薄弱的地点，产生分布不一致的滑动区域。这种移动最初发生在物体的表层，接着向内部蔓延，构成一种持久的滑动区域这种区域不会消失持久的滑动区域,持久的滑动区域会造成凸起和凹陷的现象，产生应力集中的情况，在持续作用下会形成微小的裂纹，成为裂纹产生的起始位置,二、裂纹的逐步延伸,初始阶段：裂纹沿着最大剪切应力路径发展，该路径与主要受力方向形成45度夹角，每个周期仅移动0.1微米

尺寸非常小，进展迟缓，延伸的范围大约在两到五个颗粒之间（晶粒间的阻碍能够促使裂纹发生偏转），断裂面往往难以识别其特征，仅仅能看到一些刮擦的印记，接下来是第二阶段：晶界产生的阻碍效果，裂纹的延伸方式从滑动转变为分离，沿着与拉应力相垂直的路径进行，延伸的速度较快。这个时期借助电子显微镜能够观察到疲劳条纹，根据裂纹扩展路径可分为两个时期，发生穿晶断裂，显现疲劳条纹，形成微孔聚集型断裂，三、探讨疲劳裂纹发展的原理以及疲劳断口的细部特征，第二时期产生的疲劳条纹是疲劳断口的核心细部特征，作为判定是否因疲劳导致破损的重要依据之一，疲劳条纹是稍微弯曲且彼此平行的凹槽状图案，与裂纹前进的方向相垂直，记录了裂纹延伸过程中的细微变化，钛合金的疲劳断口，高氮奥氏体不锈钢在常温下的疲劳断口，汽轮发电机水冷管道的断口，一条疲劳

条带是某个周期性过程产生的现象,疲劳辉纹体现了一种钝化效应,这种钝化效应的形成机制,此前已有多种解释被提出来。公认的塑性钝化理论源自Laird和Smith构建的模型，即LS模型, 在裂纹前沿处，裂纹呈现封闭形态； 当裂纹开启时，会发生滑动现象； 当裂纹开启达到顶点，裂纹尖端部位形成钝化区； 裂纹表面相互挤压； 当裂纹完全闭合时，裂纹的延伸主要发生在承受拉应力的半周期中, 疲劳纹路与贝纹线存在不同之处, 疲劳纹线是裂纹每向前移动一个单位距离时留下的印记，属于微观层面的特征（需要借助电子显微镜才能察见）； 贝纹线则是由于外部条件波动导致的载荷变化（包括应力幅值、载荷量级、载荷间歇、应力频次等）所引发的疲劳纹线改变，这些变化在宏观上体现为不同组疲劳纹线之间的界限，属于断裂面的宏观特征，在邻近

贝纹线内部或许潜藏着成千上万道细微的疲劳纹路,这些微观层面的疲劳纹路同宏观肉眼观察到的疲劳断口上的贝纹线存在显著差异,6.3 疲劳裂纹延伸的速度与起始阈值,疲劳的整体使用周期（重复次数）：无裂纹状态下的寿命Nf（疲劳裂纹产生的潜伏期N0）疲劳裂纹稳定延伸阶段的寿命Np（通常情况下,Np占据整体寿命的绝大部分份额,疲劳裂纹延伸的速度能够直接体现材料对抗疲劳裂纹发展的能力,用da/dN这个指标来衡量。da/dN数值源自裂纹延伸图表，该图表通过实验测定获得，实验过程如下：使用疲劳试验机，以预制裂纹为对象，在设定的应力比r与应力幅环境下，每经过固定循环次数N，就测量出对应的裂纹尺寸a，持续此操作直至材料断裂，进而绘制出裂纹尺寸a与循环次数N的关联图，即疲劳裂纹扩展图aN，当循环次数增至Np时，裂纹尺寸a便会增长至临界值ac

当疲劳裂纹的延伸速度变得非常大时，裂纹会失去稳定并开始快速延伸，最后导致断裂, 裂纹的长度a越长，所承受的应力就越大，裂纹的延伸速度就越快, 我们可以借助断裂力学中的应力强度因子KI这一概念，将a和应力水平的影响合并考虑, 因此决定疲劳裂纹延伸速度的关键因素是应力循环期间裂纹尖端应力场强度因子KI的波动幅度，也就是KI（裂纹尖端应力场强度因子幅）。KI 是一个综合力学指标，用于调控裂缝末端的疲劳扩散行为,它关联着疲劳裂缝的延伸速度曲线,第一阶段：裂缝延伸的起始时期，延伸速度较慢，数值介于10-8至10-6毫米每循环,随着K值增大，延伸速度会相应提升,第二阶段：裂缝延伸的核心时期，是决定整体疲劳耐久性的关键环节,延伸速度大致在10-5至10-2毫米每循环的范围,第三阶段：裂缝失去稳定性的发展区间

扩张速度极快，稍加几次循环就会造成裂纹失稳并发生断裂，裂纹的延伸速度曲线能够划分成三个阶段，当KIKth的情况下，dadN0，裂纹便不会延伸。因此Kth是疲劳裂纹起始扩展的界限值，Kth是体现材料固有特性的力学参数，Kth是规定疲劳裂纹不发生发展的极限指标，Kth也是评估含裂纹构件疲劳行为断裂力学的性能参数，Kth代表材料抑制裂纹延伸的性能，数值越高，抑制疲劳裂纹萌生的效果越强，材料性能越优良，此设计标准最为严苛（超过疲劳强度基准值），适用于设计一些必须绝对安全且重量可忽略的极其关键构件（例如核动力装置主轴，超大型水力发电机组主轴，永久性桥梁等）的设计依据。 Kth一般仅为KIC的510,裂纹体疲

疲劳过程中不会发生断裂的必要条件,Paris通过众多实验数据,总结出在疲劳裂纹扩展的第二阶段,裂纹的延伸速度da/dN和KI值存在一个经验关系式,即Paris公式,da/dN等于c乘以KI的n次方,这里的c和n分别代表疲劳裂纹延伸速度的系数和指数,它们都是材料本身的属性,不会受到微观结构或热处理工艺的影响,可以通过实验测定出来,零件能使用多久的时间(即裂纹延伸寿命),需要考虑初始裂纹的长度a0,以及裂纹达到临界状态时的尺寸ac,ac的计算公式为c等于KIC除以Y,在一个无限厚的板件中心位置,存在一个长度为2a=2.0毫米的贯穿性裂纹,假设板件承受着垂直于裂纹方向的压力变化,其中最大应力值为210兆帕,最小应力值为-50兆帕板材的断裂韧性值等于六十兆帕乘以根号米，热震抗力参数为六点零兆帕乘以根号米，Pari

公式s里的常数C等于410减去12，系数K等于a的平方根，并且da除以dN乘以ry的1.5次方，其中ry表示塑性区域的大小。需要估算此含中心裂纹构件的耐久工作周期，6.4 耐久性指标，一、持久曲线与耐久极限，持久曲线（SN曲线）：在应力循环不对称系数r固定的情况下，峰值交变应力max（或交变应力半幅a ）与耐久工作周期（循环次数）的关联曲线，是判定耐久极限、构建耐久性应力准则的依据，1860年，维勒针对火车轴损坏问题，率先阐述了持久曲线与耐久极限的理论，因此后人也将该曲线称作维勒曲线，持久极限，持久曲线呈现显著水平区间： 当maxr时，N趋于无穷大，表示材料能够承受无限次应力循环而不产生耐久性破坏，此时r被称为耐久极限（或绝对耐久极限、无限耐久极限）

当循环特征值等于负一，这种状态被称为对称应力循环下的疲劳极限，用负一进行标记，疲劳曲线通常有两种形态，一种是存在明确的疲劳极限，另一种是某些材料例如有色金属、不锈钢等，它们的SN曲线没有明显的水平段，针对这类材料，会设定一个疲劳极限的循环基数，把循环基数值所对应的应力当作条件疲劳极限或者直接规定为疲劳极限，用r（N0）来表示各类材料，其循环次数基准数值各异，比如针对铸铁，设定N0为107次，N0，条件疲劳强度，疲劳破损准则，等幅循环载荷，非等幅循环载荷，疲劳强度是衡量材料抗疲劳失效性能的力学参数，指材料在承受周期性应力作用且不产生疲劳破损时所能承受的最大应力，或者指材料在达到特定使用周期而不发生疲劳破损时所能承受的最大工作应力。 r是光滑试样的无限寿命疲劳强度，用于传统的疲劳

强度方面进行设计并加以校验，Kth表征裂纹式试样的无休止耐久力，适用于含裂纹构件的设计与校验，部分机械零件无需无休止耐久，需在超出-1的状态下运行；另一些机械零件在运行期间，可能遭遇突发性超负荷，例如车辆急刹或急启。超载持久值：说明：物料在超出-1的工作应力条件下运作，产生疲劳破损的循环次数，亦称有尽耐久寿命。衡量材料抗疲劳超载特性的力学参数,第二、超载持久性与超载破坏界限,材料1承受超载性能优于材料2,超载持久性体现为SN图的斜率部分：斜率越大、越陡峭，则持久性越高，说明材料抵抗超载的能力越强,金属部件承受短暂超载，接着再在常规工作应力下运作。这种短时超负荷是否会影响材料特性（-1或承受反复冲击次数），要看承受的应力大小，以及

材料在承受超出常规的应力时，需要经历一定数量的循环次数，其疲劳性能才会出现衰退，从而形成过载造成的损害。衡量金属对这种损害的耐受程度，有专门的指标，即过载损伤界限或过载损伤范围。一旦部件在过载状态下工作，进入这个损伤区域，其材料的疲劳承受能力就会受到削弱，并且削弱程度因所处位置而异，在持久极限附近尤为显著。材料的过载破坏界限更加尖锐，破坏区域更加狭窄，那么它承受疲劳过载的性能就更加出色,过载破坏界限的测定方法：测量出各种过载应力值i以及对应的开始缩短疲劳寿命的循环次数Ni，获得多个实验数据点，将这些点依次连接起来就能形成过载破坏界限,三、疲劳缺口反应性,金属材料在承受周期性载荷时对缺口的反应程度通过疲劳缺口反应性qf来衡量,Kt为理论应力集中系数，它的大小取决于缺口的几何形状

几何形态和大小，可以查阅，Kf是疲劳缺口应力系数，1和-1N分别是平滑与有缺口的试样的疲劳承受极限，Kf和缺口构造、材料属性相关，Kt等于1，当通过疲劳缺口敏感度评估材料时，可能会出现两种极端情形，第一种，Kf等于Kt，疲劳期间应力分布和弹性状态完全一致，没有出现应力重新分配，qf等于1，材料疲劳的缺口敏感度最高，显著降低材料的疲劳承受极限；第二种，Kf等于1，-1等于-1N，缺口不减少疲劳承受极限，表明疲劳期间应力集中效应完全消失，qf等于0，材料的疲劳缺口敏感度最低，在长周期疲劳时，多数金属对缺口很敏感；在短周期疲劳时，多数金属对缺口不太敏感，因为后者缺口根部区域已处在塑性范围，发生应力松弛，导致

应力集中现象造成这种现象。材料强度和硬度得到增强，qf值增大，表示其反应更为显著，qf数值介于0和1之间，qf越大，材料对缺陷的感知越强烈，疲劳极限减少的程度也越深。qf值体现材料在疲劳期间应力重新分配，减弱应力集中现象,6.5 决定疲劳特性的条件,施加速率：一般而言，速率加快有助于提升材料疲劳抗力； 次级载荷作用（越贴近疲劳极限，对延长疲劳周期越有益）； 间隔：选取适宜的间隔时长和间隔周期； 环境条件：环境温度上升会导致疲劳抗力减弱,疲劳界限对构造、瑕疵、受力情形、制作工艺等均有显著依赖,1) 负荷条件,缺口：因应力聚集会削弱材料疲劳性能。表面不光滑，材料的抗疲劳性能越差。 在承受弯曲和扭转作用时，试样的体积变大，其能够承受的最大应力便会减小，2）表面

状态与尺寸因素中，表面强化很关键，因为疲劳裂纹通常在表面形成，所以增强表面韧性，能够有效防止裂纹出现，进而提升抗疲劳能力，例如采用喷丸工艺、滚压处理、表面热处理或化学热处理等方法均可达到此目的，晶粒的粗细也会影响疲劳性能，更细小的晶粒有助于提升材料的抗疲劳特性，材料内部的夹杂物和缺陷会削弱疲劳强度，通过调整合金成分来强化材料，也能有效提高其抗疲劳水平显微结构,第四项,组织相关,6.6 次循环损伤,航空发动机在启动或者关闭期间,承受剧烈的周期性负荷,这种负荷强度,甚至能够超越标准值。金属在周期性外力影响下，因反复变形累积导致的损坏称为低周失效（又称塑性变形疲劳或循环应变破坏）。这种失效具备以下特征：总变形量包含弹性部分和塑性部分，弹性变形量用e表示，塑性变形量用p表示，总应变幅为t。失效循环次数较少，通常低于10的5次方。这种失效发生在承受较大应力的情况下。

应力数值达到峰值时，会出现明显的延性形变，循环施加负载后，会显现出应力与应变之间的相位差现象，通常采用pN曲线来表现材料在低周循环下的抗疲劳特性，材料的低周循环耐久度主要取决于p值，在低周疲劳状态下，载荷水平较高，只需轻微调整应力，应变就会显著增大，疲劳寿命会发生剧烈波动，其SN曲线在接近水平的位置，数据呈现较大波动，精确度不高。现在不宜再用SN曲线来表现材料的抗疲劳特性,材料在恒应变幅下实施低周疲劳实验,起初阶段,其应力循环曲线是不闭合的,经过若干循环次数后,曲线会趋于稳定形态。材料抵抗形变的能力在受力反复作用下展现出不同特点：当持续施加相同变形量时，其承受的力会随次数增多而增强，前提是变形量不变；而当同样条件下，材料承受的力会随次数增多而减弱。

随着循环次数的增多，材料的抗力逐步下降，必须保持应变恒定，二、循环中的强化与弱化现象，1）经过退火处理的材料会表现出循环强化特性，而冷加工的材料则呈现循环弱化趋势； 2）当b/0.21.4的比值高于某个阈值时，材料会发生循环强化，而b/0.21.2的比值低于该阈值时，材料则出现循环弱化； 3）n0.1的参数值若大于临界点，材料会强化，小于临界点则会弱化，1）对于高周疲劳情况，必须注重材料的强度，并设法提升其强度，这样才能延长疲劳寿命，强度是决定疲劳寿命的核心要素。材料的延展性需给予重视，在具备一定强度条件下，提升塑韧性能有助于延长疲劳周期。当承受低频大应力作用时，疲劳裂纹的起始点会形成。因此，针对增强抗疲劳裂纹萌生能力的各类表面强化措施，对于延长低周疲劳周期并无显著成效。循环应力的作用会使材料产生形变，改变其抵抗能力，从而使材料疲劳过程趋于稳定，出现硬化或软化现象。因此必须承受

承受低周高应力的零件，需要采用具有循环强化特性或循环抗变性能的材质，关于高周疲劳和低周疲劳的异同，6.7 陶瓷材料的疲劳特性，与金属材料的疲劳现象相比，陶瓷材料的疲劳范畴更为宽广：静态疲劳指的是在持久载荷影响下，材料出现的失效断裂现象，此现象与金属材料中的应力腐蚀及高温蠕变现象类似；动态疲劳则涉及在恒定载荷速率的条件下进行加载，旨在探究材料失效断裂行为对加载速率的响应敏感性，这种研究方式类似于金属材料在应力腐蚀研究过程中采用低应变速率拉伸的实验方法。材料在循环应力影响下发生失效断裂的现象，与金属疲劳类似，被称为循环疲劳，陶瓷材料的疲劳表现与金属存在显著不同之处：首先，陶瓷对周期性外力的反应较为迟钝，其疲劳裂纹的蔓延速度主要受最大应力强度因子(KImax )的制约，而应力强度因子幅(KI )的作用则相对有限；其次，在陶瓷的断裂面上，通常难以发现类似金属的疲劳条纹特征。陶瓷材质无法找到绝对的疲劳界限，仅有特定条件下的疲劳界限，而且陶瓷的疲劳强度波动幅度远超金属。金属材料中的疲劳起始应力Kth KIC，Kth通常仅是KIC的十分之一到五分之一。陶瓷材质的Kth KIC跨度很小，因此能够实施疲劳裂纹延伸测试的应力强度因子区间也很狭窄，循环疲劳