波纹板隧道支护结构研究：从管涵应用到暗挖隧道支护的创新探索

0 引言

板材有一定厚度，先沿某方向被压成波纹状，接着采用冷弯等办法绕该方向加工成相应弧度，之后经过防腐、防锈等工艺处理，制成波纹板片，这些板片之间通过高强螺栓连接，最终形成符合某些特定尺寸要求的承载结构就是波纹板隧道支护结构 。

关于把波纹板用作暗挖隧道支护结构的应用的研究，目前存在的情况是，并不多见，然而，把它作为管涵的研究成果，却是比较充实丰富的。Spangler等人针对埋葬放置的金属管的力学方面的行为，展开了具有开创性的研究。Moore等人、Becerril等一些学者发现，波纹金属管的刚度处于刚性混凝土管以及柔性塑料管两者之间。Kang等一些学者构建起了波纹管变形、应力与埋深相互之间的理论公式，Aisi和Aashto借助管弹簧模型对波纹管的临界状态下的屈曲应力进行了研究。Leszek等人，Flener，Kolisoja等人采取全尺寸试验办法研判了波峰和波谷受力差异，以及波纹板形状、材质、尺寸对其受力产生的影响。Beben等人经由对波纹板开展大量列车荷载试验，获取了应用于涵洞的波纹板在承受动力荷载时的受力及变形特性，并且归纳出动力放大系数，而Lee等人探究了波纹板在明洞中的动力特征。Korusiewicz等人剖析了波纹板受力随土荷载增加的变化情形。Takashi等人运用塑性波纹板去强化已有的隧道，发觉此特制波纹板于计算以及实际受力之际刚度较大，变形较小，鉴于上述数值模拟试验研究，国外一些规范亦给出了埋置波纹管涵的设计方法。

按照前面所说内容，波纹板（管）于管涵范围之内的研究以及应用，已然显得较为深入且成熟，然而，波纹板在暗挖隧道里的应用研究却是相当少见的。这篇文章依照国内外相关规范来确定波纹板结构尺寸，接着基于荷载结构方法，探讨了梁、壳两种单元模型的分析手段对于承载力所造成的影响，并且系统分析了隧道波纹板结构的受力以及变形特征，其能够为波纹板在暗挖隧道支护结构中的应用提供理论依据以及技术参考。

1 波纹板结构技术原理与分析方法

1.1 波纹板隧道支护结构的组成

在暗挖隧道的应用里，波纹板主要是用来替代传统支护当中的初期支护部分，从而当作受力主体去承力。所以，波纹板隧道支护的构成主要涵盖初喷以及锚杆，其作用是在开挖后及时稳定围岩，还有拼装式波纹板支护以及背后填充层，其作用是填充波纹板背后的空隙。它的理念跟传统支护是一样的，也就是将主被动支护技术相互结合。

1.2 技术原理与适用性

由钢材压制加工而成的波纹板结构，本身主要如此，其环向形状是隧道轮廓曲线，纵向呈波纹状，相较于普通平板结构，它具有更大刚度，不容易变形超限。

隧道支护主要承受径向围岩荷载，它大多属于压弯构件，同时钢材料自身就具备既能够抗拉又能够抗压的特性，因而波纹板结构拥有很强的抗弯承载能力。其次，波纹板结构在背后安装期间是依循吹砂、注浆那一类方式来使得和围岩的密贴以及良好的传力得以保证的，这能使整个波纹板结构受力越发均匀。与此同时，波纹板结构受拉之际并不像混凝土支护那样会开裂呀，从而能够减弱应力集中现象。最后，钢材料本身的变形适应能力相比于混凝土要更强，能够允许围岩产生一定的变形，进而提高围岩的自稳能力。

1.3 优缺点

相比于传统混凝土支护而言，主要具有以下一些优点:

（1）钢材料相较于混凝土来讲，具备更佳的塑性，这有利于将围岩压力予以释放，与此同时，对于地层不均匀沉降有着更好的适应性。

(2)钢材料具备较高的抗拉压强度，相比较传统砼支护而言，其重量更为轻巧并且体积也更小，对于器械运输等方面的要求更低，而且不容易产生裂缝，如此一来便能够减小应力集中以及渗漏的现象啦。

波纹板能够先在工厂进行预制，在现场时直接进行拼装，之后便可投入使用，它的施工速度相较于传统支护而言要更快一些。

此外，波纹板结构具备安全性高的特性 ，对施工人员友好 ，耐久性也优良 。而当下 ，波纹板结构的缺点是 ，造价较高 ，因相关机械器具研发尚不成熟 ，致使安装效率低下 。

1.4 波纹板设计参数

眼下，于山岭隧道开展开挖衬砌工作时，支护材料大多采用钢筋混凝土材质，其厚度通常是10至30厘米。波纹板结构自身材料的设计强度远比钢筋混凝土结构高，所以鉴于便于制造、装配等准则，参照国外相关设计规范，将波纹板结构截面形状确定为类正弦波形，其中波高被确定为10厘米，波宽是25厘米。同一时间，鉴于波纹板也许会因厚度太过低、刚度微小致使变形超过限度，所以在材料方面挑选钢板材料厚度为常见的10毫米，这个范围包含了常见的较薄以及较厚的波纹板材料。为了利于研究，本文所构建的模型没有考虑焊接接头以及开挖安装顺序的影响，而是把一整块波纹板直接当作初支结构来进行受力分析。模型示意图如同图1 。

图1 波纹板结构示意图(单位:mm)

2 波纹板结构有限元分析

2.1 计算模型

依托云南，玉磨铁路杨武隧道工程，建立计算模型，其高度Ht，等于11.5m，跨度Bt，等于12.5m，具体尺寸，如图2所示。根据波纹板结构的几何特性，在ANSYS中，可采用壳单元，也就是Shell63，与梁单元，也就是Beam189，进行受力分析，其中壳单元，可真实再现波纹板结构的几何形状，梁单元可通过设置截面形状，模拟波纹板结构。把隧道简化成平面应变问题，选择纵向取长度为一个单位来构建波纹板模型，显示梁单元的结构模型的画面是图3，壳单元的结构模型的画面是图4。二者的网格都运用映射的划分方式，在这里面壳单元模型含有3000个单元，6150个节点；梁单元模型含有130个单元，520个节点。从这里能够看出，壳单元模型的单元数量是梁单元模型的23倍，在同样的硬件配置情形下其创建模型、进行计算所需的时间显著地更长。所以，采用梁单元展开分析，其过程的效率相较而言明显高于壳单元，然而，它所产生的结果，在某些特定方面的准确性以及具体程度，要低于壳单元模型 。

图2 隧道衬砌轮廓图(单位:m)

图3 梁、壳单元数值模型图

2.2 计算参数

根据依托工程所提供的地质勘察资料来进行分析，此段落所处情况为V级围岩，进而确定围岩的物理力学参数，相关参数见表1。波纹板结构的制作采纳Q235钢材，这种钢材能够被视作为各向同性的理想材料，依据《钢结构设计标准规范》，从中选取的物理力学参数如表2所示。

表1 围岩物理力学参数表

表2 波纹板结构物理力学参数表

2.3 荷载及约束条件

考虑到，隧道当中，常见的，存在着，自重应力主导也就是竖向荷载主导，构造应力主导也就是水平荷载主导，以及部分区域产生集中力，这三种情况，所以呢，本次数值，目的在于，研究隧道结构，在竖向荷载主导、水平荷载主导以及集中力作用，这三种荷载形式之下，的受力情况，竖向荷载主导，意思是竖向荷载大于水平荷载均值，水平荷载主导，同样的道理，也是如此 。其中，竖向荷载选取经验里的常见值，水平荷载依据《公路隧道设计细则》(JTG/TD70—2010)中8.2.4节内容，按照梯形分布来计算初期支护所受的荷载。隧道类型当作深埋单洞隧道，且隧道周围没有地下水。集中力荷载是在拱顶、拱腰、拱脚这3处单独施加集中力荷载(也就是F1、F2、F3，如图4)，作用跨度为0.5 m弧长，作用大小与竖向荷载主导时的竖向荷载q相同。

侧向荷载计算公式:

其中，e1、e2 是围岩侧向荷载，单位为 kPa；λ 为侧向压力系数；q 是拱顶竖向荷载，单位为 kPa；γ 是围岩重度，单位为 kN/m3；Ht 为隧道高度，单位是 m 。

故最终确定3种受力状态下的荷载组成见表3。

表3 荷载组合表(单位:k Pa)

荷载作用形式如图4所示。

图4 荷载示意图

针对隧道周边围岩所起的作用，运用弹簧予以模拟，弹簧单元选用Link10单元，弹簧的长度是0.5 m，弹簧的弹性模量为1.3 GPa，弹簧的泊松比设定为0.39。关于约束这方面，鉴于围岩自身不会出现变形，所以对所有弹簧节点也就是外圈节点施加x,y,z三个方向的约束，并且对隧道轮廓也就是内圈的上下顶点施加水平方向也就是x方向的约束。模型以及荷载、约束、重力加速度的施加情形如图5所示，左边是梁单元模型，右边是壳单元模型。

3 波纹板结构承载力对比分析

在经过上述所提及的建模操作、求解过程之后，获取到两种单元于不同荷载组合形式时的应力关 系、位移关系等，能够据此分析研究得出波纹板结构在不同荷载状况下的受力情形，以及针对两种单元对波纹板结构受力模拟展开对比分析。其中规定水平位移朝着向外扩张的方向为正方向，竖向位置朝着竖直向上的方向为正方向，在此处为了便于进行表述，进而定义双曲结构外侧呈现出的凸起部分为波峰。

图5 边界约束图

3.1 竖向荷载主导

这种工况呈现出竖向荷载大于水平荷载这样一种荷载形式情况，其目的在于对竖向荷载占据主导地位时，波纹板结构的受力特性展开研究，同时也对其变形特性予以研究，当中壳单元、梁单元的应力云图呈现如图6—9，壳单元、梁单元的结构位移情况所示如图10、11，在图10、11里，S所指的是壳单元模型计算得出的结果，B所指的是梁单元模型计算得出的结果，在图10之中要是阴影处于围岩侧那就表明水平位移方向是朝着围岩侧，反之情况也是如此，在图11之中，要是阴影处于净空侧那就表示竖向位移方向是向下，反之情况同样如此，后文的图16、17也是这样的情况。

图6 壳单元应力云图(单位:Pa)

从依据梁单元模型、壳单元模型所计算得出的结果云图能够看出，这两种模型的位移、外轮廓应力分布呈现出相似的特征。看过两种模型的位移图之后能够发现，波纹板在竖直方向上的位移主要是向下的，其中拱顶部位的位移是最大的，接着两侧的位移会逐渐变小，而在仰拱处的位移则是最小的；在水平方向上，位移以两侧拱腰的位置为最大，拱顶以及仰拱位置的位移最小。进一步根据两种模型的应力云图进行分析可以知道，波纹板所承受的应力主要是压应力，其中波纹板结构在拱顶处受到的压应力是最大的，拱顶两侧位置所受的力最小。该受力特征与以混凝土为主作为衬砌的隧道也较为接近。

图7 拱顶内外侧应力图(单位:Pa)

图8 拱顶两侧内外侧应力图(单位:Pa)

图9 梁单元应力云图(单位:Pa)

图1 0 水平位移图(单位:mm)

图1 1 竖向位移图(单位:mm)

从波纹板结构内外侧的应力图能够看出，拱顶位置的外侧受力比内侧大，并且波峰位置的受力比波谷大，拱顶两侧位置的外侧受力比内侧小，波峰位置的受力比波谷小。这种现象是由于壳单元模拟了波纹板结构波峰与波谷的存在，上部拱顶主要承担竖向荷载，而拱顶两侧位置受力一方面源于外荷载，一方面源于结构的变形挤压所造成的应力集中。

图1 2 壳单元应力云图(单位:Pa)

3.2 水平荷载主导

存在这样的一种工况情况，它属于那种水平荷载大于竖向荷载的荷载形式类别，其目的在于对当水平荷载占据主导地位的时候所作的系统研究探索分析，是关于波纹板结构在受力方面以及变形特性方面的相关情况，在这个情况里面，壳单元应力云图以及梁单元应力云图呈现处于像图12—15这样的状态情形，壳单元结构位移以及梁单元结构位移展示呈现如同图16、17这样的样子形式。

图1 3 边墙内外侧应力图(单位:Pa)

图1 4 拱脚内外侧应力图(单位:Pa)

图1 5 梁单元应力云图(单位:Pa)

图1 6 水平位移图(单位:mm)

图1 7 竖向位移图(单位:mm)

能从梁单元模型的计算结果云图看出，在水平荷载占主导时期，两种单元模型位移分布和数值相近，边墙位置竖向位移最大，拱脚位置水平位移最大，壳单元主体构件受压，梁单元在拱脚位置还有小幅度受拉现象，梁、壳单元应力最大位置都在边墙位置，壳单元应力最大位置具体在边墙内侧。还能从壳单元模型的结果云图看出这些情况，在水平荷载占主导的荷载作用下，两种单元模型位移分布及数值相近，边墙位置竖向位移最大，拱脚位置水平位移最大，有壳单元主体构件受压，梁单元在拱脚位置出现小幅度受拉现象，梁、壳单元应力最大位置都在边墙位置，壳单元应力最大位置具体在边墙内侧 。可能致使这种现象出现的原因是，梁单元单单对钢结构外轮廓结构的受力特性做了模拟，壳单元则模拟了波纹板结构的截面特性，进而出现了不同的受力结果。

就波纹板结构波峰波谷处的承载情形而言，边墙受力最大之处，内侧应力比外侧大，并且波谷受力比波峰受力大；拱脚位置，则是应力最小的地方，内侧应力小于外侧，而且波峰受力比波谷位置受力大。思索这种现象出现的缘由，应当是侧向荷载属于梯度荷载，受力从上面到下面不断变大，致使双曲结构间的应力传递，使得边墙内侧受力大于外侧。

3.3 集中力荷载

由于在集中力荷载作用的情况下，主要的研究对象是结构的位移以及应力的最大值，并且梁、壳单元模型的结果差别不是很大。所以在这种工况之下，仅仅展示梁单元模型的计算结果，3种集中力荷载下的应力云图如同图18所呈现的那样。

结果如表4所示(水平及竖向位移、应力均为最大值)。

表4 集中力荷载作用下计算结果

对于集中力荷载作用时的结构，从其应力云图以及计算结果能够看出，在集中力作用的地方，全都会出现应力极值。当集中力作用于拱顶之处时，竖向位移的最大值会出现在拱顶这个位置。要是集中力作用于拱腰的地方，那么水平位移的最大值以及较大值会出现在拱顶和仰拱，而竖向位移的最大值以及较大值会出如今结构左右两侧的拱腰和拱脚。如果集中力作用于拱脚的位置，水平位移的最大值会出现在拱脚这儿，而竖向位移的最大值会出现在拱脚和拱腰相交接的地方。

不同集中力荷载的应力云图在图1 8，从左至右按顺序分别是F1、F2、F3，其单位是Pa 。

对比三种处于不同位置发挥作用的集中力情形下结构的受力特性，能发觉：当集中力作用于拱顶位置时，和其他两种工作状况相比较，结构的最大位移以及应力较小些；当集中力作用于拱腰位置时，水平方向以及竖向方向的最大位移全都较大，并且应力和作用于拱顶相比也增大了百分之十三；当集中力作用于拱脚位置时，水平方向的最大位移以及最大应力较大。所以，在实际用途中，要让集中力尽可能出现在拱顶。要是出现在拱腰或者拱脚，就会各自引发较大的位移或者应力。

3.4 梁、壳单元模型误差

以竖向占据主导地位时的那种工况当作例子，梁，壳单元模型所存在的误差，被列于表5—7之中（数值呈现为绝对值）。

表5 水平位移误差

表6 竖向位移误差

表7 应力误差

能从表5—7看出状况，不同位置那儿的梁、壳单元模型算出的结果多数存在一定误差，误差都处于10%以内。误差出现的缘由主要是二者的计算方法不一样：梁单元模型采用的计算理论是Timoshenko梁理论，壳单元模型采用的则是弹性力学里的经典薄壳理论。因为二者误差小，能满足工程要求，所以在应用的时候能够依照实际情形采用：梁单元建模容易，计算快捷；壳单元展现出来的受力细节更多，不过对算力的需求更大。

4 结论

凭借设计波纹板结构截面形式，搭建ANSYS有限元模型来计算，剖析研究了波纹板结构于不同荷载模式作用时不同单元的受力状况，得到以下结论:。

参考于国外相关规范，并且结合国内隧道初期支护相关参数，进而设计波纹板结构截面形状成类正弦波形状，其波高是10 cm，波宽为2.5 cm，厚度变化范围处于4～18 mm 。

梁单元与壳单元计算位移数据，在波纹板结构受不同荷载施加时，其大小分布基本一致，应力的数据也近乎相同，然而考虑到实际的波纹板结构特性，采用壳单元能更好地展现双曲结构内外侧受力情况，情况是这样的 。

在竖向荷载为主导的荷载作用状况下，波纹板结构之中呢，拱顶这个部位受力变形以及沉降是最大的，而拱腰处受力相对最小但其水平外扩却是最大的，并且呢，在拱顶位置，外侧所受的力是大于内侧所受力的，在拱腰部位外侧所承受的力要小于其内侧所承受的力 。

在以水平荷载为主导的荷载作用之时，波纹板结构呈现出这样的状况，拱脚位置的水平变形是最大的，边墙位置的竖向沉降是最大的，并且，在拱脚位置，外侧的受力要大于内侧的受力，在边墙位置，内侧的受力要大于外侧的受力。

(5)梁单元对波纹板结构进行计算时，在水平荷载起主导作用的情况下出现了拉力，壳单元对波纹板结构进行计算时，整体呈现出均受压的状态，结构的波峰主要承担外侧围岩的荷载，结构的波谷主要承担因结构变形挤压而产出的力，其中在竖向荷载作用下，拱顶波峰所受的力最大，在水平荷载作用下，边墙波谷所受的力最大。

在承载重力的情况下，若有集中力施加作用，当此集中力作用于拱顶时，其所导致促使产生引发的位移以及应力，会呈现出比较小的状况态势;要是该集中力作用于拱腰位置，那么就会引发致使造成导致产生呈现较为大的位移变动;而当集中力作用于拱脚之处时，便会引发致使造成导致产生呈现较为大的应力变化。

梁单元与壳单元，其计算结果，因计算方法存在差异，进而有一定误差，不过误差处于10%以内，符合工程要求。在实际使用之际，两种单元能够依据需求来选取。