应变分析拉矫机矫直几何图形分析

浅析连铸方坯矫直工艺

铸坯离开二冷室后，如果没有外力作用，仍会保持连铸机原有的曲率1/Ro。 当它进入拉矫机时，会被拉矫机矫直，其曲率从1/Ro开始变化。 变为无穷大，最后由于重力对拉矫机后部预切辊道的影响而被拉直成直线段。

应变分析

拉矫机矫直几何形状分析如图1所示：

图1 矫直前后示意图

原始曲率是

铸坯的横截面AA垂直于中性层0-0。 在外力矩M的作用下，被拉直并弯曲成直线。 根据平面假设，截面A'-A'垂直于中心层O'-O'，则平面内距中性层一定距离处的纵向纤维应变εz为：

分母中z的值相对于Ro来说很小，可以忽略不计，并且考虑到弯曲前后中性层光纤长度不变，即：

即使考虑反向弯曲，也得出同样的结论

什么时候

当 为板厚度的一半时，即：

可知，考虑铸坯的表面应变，可以直接计算。 例如，R6米生产150mm方坯时应变为1.25%； R9半径生产200mm方坯，应变为1.11%； R11米生产φ330mm圆坯，表面最大应变为1.5%； R12米半径连铸机生产Φ500mm圆坯最大应变为2.083%。 对于半径为16.5米的连铸机，Φ800圆坯的最大表面应变为2.424%。

这是单点矫直情况下获得的最大应变。 大型连铸机采用4-10台拉矫机，均采用两点矫直和连续矫直的概念。 如果采用两点矫直的概念，则R16.5米生产Φ800mm圆坯的最大应变为1.21%。 如此低的应变值对于高温塑性好的钢坯来说是没有问题的。

这就引出了一个问题，在矫直过程中多大的应变会影响产品质量？ 我认为关键是看铸坯在矫直状态下的高温力学性能。 应变值是否超过允许范围值，我认为是不可能超过的。 下面我们来计算一下。

使用软件计算高温下的杨氏模量。 钢种为20钢，E=135GPa。

表1 不同温度下的杨氏模量

由于钢在高温下处于奥氏体状态，因此钢具有良好的塑性和较高的延展性，只需很小的应力即可使其产生塑性变形。 塑性变形发生在 0.1-0.03% 应变的量级。

钢的力学性能在高温阶段差别不大。 轧制过程中的变形、相变和热处理产生晶粒细化和第二相析出，从而使钢强化。

对于要弯曲90度的φ20mm圆钢，使用的弯曲中心为50mm，中性层长度保持不变为94.24mm，外圆弧变形为109.9mm，伸长率为15.7mm。 外圆弧侧钢材的延伸率为16.67%。 这对于塑性好的钢材来说是没有问题的。 如果出现表面裂纹等缺陷，即可判定为不合格产品。 在高温下，塑性指标大大提高，因此微小的变形不会造成板坯表面的矫直缺陷。 制造锚链钢时，采用感应加热，将分段棒材的温度提高到奥氏体温度以上，在高温、高塑性下进行弯曲成型和焊接，以达到所要求的成品状态。 此时，弯曲应变很大。 如果棒材中不存在致命的大颗粒夹杂物缺陷，并且弯曲应变最高的表面就不会有问题。

另一个例子是钢筋弯曲。 轧制的钢筋需要进行弯曲试验和反向弯曲试验。 弯曲时使用的弯曲芯体很小，钢筋表面的应变值达到很高的水平，如10%以上。 ，冷态下不可能出现任何表面缺陷，因此铸坯在奥氏体以上范围内正常矫直过程不会出现问题，也不用担心在应变为1-时出现矫直裂纹。 5%。 只要设备的刚度和受力足够，冷状态下矫直是没有问题的。 担心的是两相区域的拉直。 只是避免在两相区域拉直。

与钢坯相比，连续铸造的半径特别大。 例如，考虑一台 9 米铸造机生产 200 毫米的坯料。 从R9米开始拉直的应变为1.11%，即内圆弧边的伸长率为1.11%。 即使冷矫直，也不会有表面裂纹。

塑性变形起点至中性层距离

Zo位置处的应力是指此处的纤维层在弯曲作用下达到材料的屈服强度，表示为σs，应变为εs，即

或者：

Zo的变化值

，喜欢

，是弹性弯曲的最大极限状态，Zo=0 是假设的全塑性变形状态。

上式适用于中性层上下对称的所有截面。 Zo仅与材料特性、截面高度和变形曲率有关，与截面形状无关。

弹塑性弯曲阶段的外力矩和力矩方程

根据静力矩平衡条件，理想弹塑性材料铸件的外力矩M为：

这里的 Bz 是距中性层距离 z 处的浇铸部分的宽度。 如果是各向异性截面，也是z的函数；

dF为距中性层z距离处的微分截面积，dF=Bzdz

与中性层的 dF 微分截面上的公式所表示的力 σ*dF 就是在中性层上形成的弯矩。

σ 是距中性层一定距离处的纵向纤维的应力。 Zo区内弹性变形的应力值可用屈服极限σs线性表示。 认为从中性层到Zo的应力σ变化是线性关系，可以利用相似三角形进行计算。 :

代入上式，可得外力矩的计算公式：

制作

外力矩的计算公式为：

当铸件弯曲成全塑性状态时，整个截面上的纤维应力达到σs。 此时外力矩达到最大值，称为塑性弯矩Ms。

S——铸件的塑性截面系数，在数值上等于铸件截面的面积矩

铸坯断面矫直应力分布

图2至图5是各种假设状态下铸坯截面应力分布示意图。 图2所示的变形量很小，完全在弹性变形范围内，即使在板坯表面也没有达到屈服极限。 当然，这种情况在连铸机矫直过程中是不会出现的。

图2 完整弹性变形模式

图3显示了弹塑性变形模式。 中性层至Z0区间属于弹性变形范畴。 从Z0到板坯表面就是屈服极限。 当板坯在拉矫机中完全固化并矫直时，通常会出现这种情况。 但由于铸坯温度较高，屈服强度较低，在矫直过程中，截面大部分处于塑性变形状态，即矫直后发生永久塑性变形。

图3 弹塑性矫直变形模式

图4显示板坯在矫直过程中横截面完全处于塑性变形状态。 大多数连铸拉矫机矫直过程都是这样，分析计算也比较方便。

图4 全塑性矫直变形模式

图5为拉矫机中液芯铸坯矫直段的应力状态。 由于液芯体积较小，且距中心平面很短，因此不会对矫直力矩产生较大影响。 影响往往可以忽略不计。

图5 液芯矫直全塑性矫直变形模式

连铸板坯进入拉矫机时板坯表面温度一般在1000℃左右。 即大断面连铸机拉速低、圆弧半径大、板坯表面散热时间长。 但由于板坯内部散热，受高温影响，板坯表面仍有950℃左右的温度，但板坯内部温度却很高。 这个温差至少有400°C。 其高温塑性指数非常好，在很小的应变条件下就达到了屈服强度。 因此，图4中的模型可以直接用于计算。

圆钢坯矫直所需扭矩的计算

以圆连铸坯为例计算矫直力矩，图6为圆坯断面弯矩计算的几何示意图。

图6 圆坯断面弯矩计算图

对上式进行从0到R的定积分，即可得到弯矩M。 如果认为铸坯处于液芯矫直状态，则需要根据图7铸坯几何剖面进行推导和计算。

图7 考虑液芯情况的弯矩

推导结果为实心圆的弯矩减去液心圆的弯矩；

各种圆坯矫直参数的计算

摩擦系数0.3，矫直点距拉矫机2.5米，屈服极限30Mpa。 仅考虑单点矫直。 计算结果如表2所示。

表2 圆坯矫直参数

钢坯的矫直过程相当简单

表3 钢坯矫直参数表

求得矩形毛坯的矫直力矩为：

我们发现，由于液芯位于中性层附近，产生的弯矩很小，计算中不需要考虑液芯矫直的影响。

生产Φ330mm圆坯时，在10bar压力下仍可继续生产。 目前现场使用的液压为12bar。 液压缸活塞直径为160mm。 在12bar的压力下，可以输出2413kg的力量。 根据计算，放大为张力矫直机的辊筒。 反作用力为3000kg。 根据推导，全塑单点矫直所需的压紧力为9000kg，相差甚远。 无锡雪峰采用的两点矫直，两台拉矫机平均需要4500kg的重量。 看到过去从未有过如此大的矫直力，这证明金属在拉矫机处的高温塑性相当好，并且具有相当的液芯结构。 我计算了Φ330mm圆坯的液芯，有70-80个圆液芯，从这个角度来看，还是需要计算有液芯结构时的弯矩。 这个数学推导并不困难。

对于圆钢坯来说：

M=1.3333σs(R^3-r^3)

积分过程应该是从r到R。液体核心在0到r的区间内。 液态钢被认为具有零强度。 然而，液核左右两端的固相间隔应包含在计算中，尽管该值不会很大。

在考虑高温下的弯矩时，还需要考虑板坯中心的温度。 如果是液芯结构，则中心温度至少为固相线温度。 即使板坯完全凝固，中心的温度也相当高。 与表面温度存在约400℃的温差，因此在计算过程中必须考虑这一影响因素。 将板坯表面温度与固相线温度之差简化为线性关系，作为线性模型进入计算，目的是大大简化模型和计算。 例如上表计算中采用的高温屈服强度为50Mpa。 考虑到中心温度较高，应该只有30Mpa。 电子表格中的计算也非常方便。 我直接使用平均的概念。 当然，离中性层越远，温度越低，屈服强度越大。 力臂越大，对弯矩的贡献越大。

从计算来看，正常生产过程中矫直所需的功率很低。 我总是说可以忽略不计。 例如，在生产Φ330mm圆坯时，即使考虑到所有意外因素，所需的矫直功率也仅为0.25千瓦。 因素，只需1千瓦就足够了。

但为什么张力矫平机需要考虑更大的电机功率呢？ 这是基于以下考虑：

1、送引棒：在柔性引棒系统中，送引棒过程中最严酷的条件就是将引棒送入结晶器铜管内。 这时向下的力最大，完全需要矫直机。 握住引锭杆，利用矫直机产生的摩擦力克服引锭杆向下的力。 例如，雪峰R11米半径圆坯连铸机的引锭杆重约7吨。 按照摩擦系数0.15计算，需要47吨的正压力。 考虑到柔性引锭杆最终只被两台拉矫机咬住，平均每台拉矫机需要产生至少24吨的下压力和约120巴的液压。 由于拉矫机压紧的引锭杆内有接头，因此必须考虑单台拉矫机的运行条件。 假动作时应考虑一定的余量。 另外，当假杆下降时，二次冷水作用于假杆，降低摩擦系数。 实际使用中，无锡雪峰生产大圆坯时采用130-140bar。 液压压力。 将假棒送入至6m/min的速度，即所需滚轮转速为4.6rpm，所需功率N=1.03*4.6*1.54=7.3千瓦。 正常生产时的液压很低，只有8-12bar，因此拉矫机的设计力和能量参数的计算是基于主轴杆的进给过程。

2、事故情况的处理：当发生事故时，如停电、连铸作业停止等，在处理事故的过程中，悬浮在二冷室内的板坯温度不断降低，强度逐渐降低。增加。 现场工艺、电器、设备事故处理完毕后，往往仍继续使用矫直机拉出板坯。 此时，矫直力非常大。 例如，如果温度下降到600-700℃，屈服极限将大大提高，达到200Mpa以上，此外，随着温度降低，摩擦系数也降低，导致所需的正压力增加。 此时需要较大的拉力和矫直力，对设备造成很大的损坏。 现场张力、矫直机减速机出现这种情况时常出现问题；

3、铸坯尾部离开铜管的瞬间即为铸机最大向下力。 例如生产Φ330mm圆坯时，此时的向下力为7.4吨。 张力矫平机必须固定住铸坯。 此时，拉矫机不增加压力，仍采用热坯压力。 为什么钢坯不滑落？ 这时应该是拉矫机产生的摩擦力和塑性变形产生的阻力的综合作用，有五台拉矫机一起工作。 握持铸坯，若摩擦系数为0.3，热坯压力为10bar，活塞直径为160mm，上辊总成及夹杆重量为600kg，并考虑拉矫机力的放大系数为1.33，计算每台拉矫机对板坯的正压力为3160kg，所需液压为16bar。 考虑其他因素，将压力设定为20bar较为合理。 例如生产250根圆坯，半径11米处的滑动力为4180kg，摩擦系数仍按0.3计算。 每台拉矫机需要达到2786.66kg的正压力。 考虑到1.33的加大和600kg的自重，每台拉矫机只需付出1495kg的液压就足够了，经计算只需7.5bar即可将坯料托在空中。 对于生产200mm圆坯和150mm圆坯的R9米半径连铸机，如果液压缸缸径为140mm，则所需液压分别为14bar和6.2bar。

4、传动大速比变速箱也需要相当大的动力。 即使没有液压，变速器的电流值也与负载下的电流值基本相同。 从现场逆变器电流值的变化可以看出。 怠速时需要的功率比较大。 因此，拉矫机配置的电机功率必须远高于矫直计算所需的功率。 对于大断面连铸机，由于拉矫机的拉速低、减速机速比大，空载功率很大，因此需要较大功率的电机。

正常生产时，由于模具铜管的拉力阻力，拉矫机的实际液压压力小于计算压力。 例如，生产小尺寸圆坯时，只需要10巴左右的压力，甚至更少，但往往液压减压阀无法调节到这个程度。 小规格圆坯生产中采用较小的液压的目的是为了减少轧辊对小圆坯的压扁作用。

如果到达张力矫直机的铸坯仍然是液芯，那么矫直过程中最差的部分仍然是中间部分，因为两侧的坯壳具有相当的厚度，即处于完全固态的状态，而这里的应变过程就是塑性变形的过程，无论应变多大都是没有问题的。 但中部凝固前沿不具备塑性变形能力，为零强度、零塑性的温度范围。 也就是说，当我们考虑矫直变形时，液体矫直变形表现为完全塑性的情况。

为了改善铸坯的偏析，国外一些设备制造商将软压吹运用到了极致，使拉矫机的设计和制造变得复杂化。 事实上，他们是利用液核状态给予一定的压力来压缩浆液液核。 有效减少松散、缩水。 唐功认为，这种效果有限。 如果操作不当，板坯出现内部裂纹的可能性就会增加，不利于提高板坯质量。 相对于这种软压，我认为应该在板坯完全凝固状态下进行重压，也就是业内所说的重压。 无论如何，使用拉矫机的压下量与轧机的压下量还是有巨大差距的，但它是对钢坯进行重压，实际上是把钢坯内部已有的松动和缩松焊接起来。 孔隙，大大减少氢聚集的地方，从而减少氢脆的危害。 关于碳偏析，我坚持在轧钢加热过程中，应在均热段给予一定的停留时间，让碳原子扩散。 如果有松孔、缩孔，那么碳原子就会扩散，所以检查就重。 压紧和软压的作用应在轧钢加热炉后进行。 我仍然不相信通过软压可以大大减少碳偏析。 可能有一些作用，也可能是一种心理安慰。

软压下拉矫直机的电机功率需要加大，减速机也需要强大，才能实现大扭矩的传递。 不过几毫米的压力在低速时不需要太大的电机，也限制在十个。 在几千瓦的电机上。 如果是重压，比如压下20~30mm，这个是轧钢计算的面积，需要的电机功率会比较大。 现在似乎有一种趋势是使用一级或两流高速连铸来生产铸坯，例如达到每分钟6米以上的速度。 这样，可以将张力矫直机组后面的张力矫直机改造成轧机。 两流的布置可以方便大型电机传动系统的布置。 这里的电机不只是几千瓦、几十千瓦，而是几百千瓦。 如果超高速连铸机成为建材的主流，那么拉矫机和粗轧机的设计是一样的，该轧机的受力和能量参数的计算这里不再赘述。

我在低倍率下观察了数千块铸坯，发现平行层和中性层没有裂纹。 我一直想找到这样的缺陷。 不幸的是，我还没有看到这样的裂纹，这说明在常温下矫直产生的裂纹基本上是不可能的。

拉矫机矫直过程的力学参数计算是我在无锡雪峰工作时做的。 十多年前我就想了解这个矫直过程，但有人把它搞得太复杂了。 毕竟，我是一名轧钢工程师。 我对钢材矫直工艺有一点了解，所以直接套用钢材轧制的矫直理论来讲解连铸机的矫直工艺。 如果计算和推导过程中有错误，请指正。

对拉矫机的力和能量参数进行推导计算后指出，拉矫机所需的电机功率很小。 笔者观察发现，空转矫平机滚筒的电机电流与负载生产时滚筒的电机电流相差不大。 从实用角度来看，空转矫平机滚筒的电流基本上就是实际生产的电流值。 所以我得出的结论是，矫直所需的电机功率很低，主传动是大转速减速机消耗的功率。 在选择拉矫机减速机和电机功率时，必须充分考虑黑色冶金的特点。 设备必须特别坚固，因此力和能量参数的安全系数必须足够大，以确保意外情况发生。 ，设备仍能安全可靠地工作一段时间。