疲劳研究的开端——凡尔赛铁路事故-科学探索

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疲劳研究的开端——凡尔赛铁路事故

纵观机械设计发展史，工程师在几百年前就已经认识到强度设计的必要性，但当时的设计都是基于传统的静强度准则，即工作应力σ（许用应力[σ]） 。

1842年，欧洲大陆发生了一起断轴事故。 从此，人们开始逐渐认识到疲劳的存在及其巨大危害（这里的车轴是火车车轴，当时世界上还没有汽车，1886年才由卡尔·本茨引入，创造了世界上第一辆汽车）第一辆汽车）。

1842年5月8日晚，一列载着770名乘客的火车从法国凡尔赛开往巴黎。 机车前轴突然断裂，导致列车脱轨翻车。 补水车上的煤炭翻倒，引发火灾。 死亡人数约为52至52人。200人中，有数百人受重伤。

这是世界上第一起重大铁路灾难，史称凡尔赛铁路事故，《泰晤士报》于 1842 年 5 月 11 日报道。

政府派专业人员对事故进行调查，发现轮轴在肩部处受损，如图1所示。但该位置的应力水平并未超过许用应力，最大应力仅为0.05，完全符合设计要求。 由于当时的技术水平，调查人员无法解释这个问题，但他们隐约感觉这种现象与轮轴长期反复加载有关，因此建议轮轴达到一定程度后更换。一定程度的使用，确保安全。

图1 轴肩断裂示意图

这次事故开启了技术人员对金属疲劳的研究。 从1856年开始，一位名叫沃勒（Wohler）的德国铁路工程师（实际上德国当时不叫德国，叫普鲁士）开始了长达十多年的系统研究。 他发现金属轴在循环载荷下的强度会下降。 其静载强度远低于其。 Wohler于1871年提出了用SN曲线描述疲劳行为的方法，并提出了疲劳极限的概念。 他首创的疲劳耐久性分析方法至今仍被广泛使用。

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疲劳理论的发展历史

1871年，Wohler发展了旋转弯曲疲劳试验，并提出了SN曲线和疲劳极限的概念。

1870年到1890年，格伯研究了平均压力对生活的影响，古德曼提出了完整的平均压力影响理论。

1886年，鲍辛格证实了应力应变磁滞回线。

1920年，格里菲斯发表了关于脆性材料断裂的理论和实验结果，发现玻璃的强度取决于所含微裂纹的长度，从而催生了断裂力学的开端。

1945年，Miner提出的线性累积损伤理论问世。

1955年，Manson和Coffin研究了塑性应变与疲劳寿命之间的关系。

1959年，巴黎提出了疲劳裂纹扩展速率的概念。

1961 年，Neuber 提出了一种估计应力集中时弹塑性应力应变的简单方法。

1968年，Matsuishi和Endo提出了计算载荷循环数的雨流法。

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疲劳术语

3.1 疲劳

汉语词典对“疲”字的解释如下： 1、劳累、吃苦。 2.由于过度运动或过度刺激，导致细胞、组织或器官的功能或反应能力减弱。 3、外力过强或作用时间过长而不能持续正常反应。 在工程领域，术语“疲劳”用于表示材料在循环载荷下的损坏和失效。

国际标准化组织（ISO）于1964年给出了明确的定义：金属材料在反复应力和应变作用下的性能变化称为疲劳，一般指导致开裂和损坏的性能变化。 虽然上述定义仅提到金属材料，但它同样适用于非金属材料。

3.2 疲劳强度、疲劳极限和疲劳寿命

疲劳强度：材料或部件在不同载荷下抵抗损坏的能力。 疲劳强度用来表征材料或构件的疲劳性能，其水平用疲劳极限来衡量。

疲劳极限：在一定的循环特性R下，材料或部件能承受无限循环而不损坏的最大应力。

在实际工作中，我们不可能实现真正的无限循环。 只要发生破坏时的负载次数N > 循环基数N0，就可以认为是无限循环。 循环基N0可以定义如下：

由于疲劳极限随加载方式和应力比的不同而不同，因此通常采用对称正弦循环下的疲劳极限作为材料的基本疲劳极限。

疲劳寿命：疲劳失效时所经历的加载循环次数，一般用N表示。疲劳寿命取决于材料性能、结构特性和所施加的应力状态。

3.3 材料疲劳和结构疲劳

根据研究对象不同，可分为材料疲劳和结构疲劳（构件疲劳）。

材料疲劳：以标准试件为研究对象，研究某种材料的失效机理、化学成分和显微组织效应。

结构疲劳：以零部件或整个系统为研究对象，研究疲劳性能、疲劳设计、形状、尺寸和工艺因素的影响。

我们使用疲劳软件进行模拟分析。 尽管它针对各种结构，但使用了材料疲劳的实际概念。 将有限元方法得到的结构应力分布输入疲劳软件，疲劳软件根据材料疲劳特征参数（SN曲线、EN曲线等）计算疲劳寿命或损伤值。

结构疲劳在主流疲劳分析软件中很少涉及，但在产品开发中相对常见。 构件的存活率、构件的B10寿命、构件或系统的台架耐久性试验实际上都使用了结构疲劳的概念。 对于单一加载模式的结构件，我们通过实验测量了加载水平与失败加载次数之间的关系（组件SN曲线）。 然后根据构件的实际工作载荷，可以预测构件的寿命，这样可以省略有限元求解的应力环节，可以提高寿命预测的准确性。

3.4 高周疲劳和低周疲劳

根据疲劳损伤发生时所经历的循环次数，可分为高周疲劳和低周疲劳。

高周疲劳：发生失效时经历的载荷循环次数较高（如105-107次），工作应力通常低于材料的屈服强度。

低周疲劳：发生失效时经历的载荷循环次数较低（如4次），经常发生塑性变形。

许多文献利用是否发生塑性变形来区分低周疲劳和高周疲劳。 事实上，这种做法并不准确。 严格来说，转换寿命Nt是高周疲劳和低周疲劳的分界线，如图2所示。

图2 高周疲劳与低周疲劳的分界线

转换寿命是指弹性应变-寿命曲线（曲线）与塑性应变-寿命曲线（曲线）的交点。 若疲劳寿命大于 ，则疲劳失效主要由 的贡献，属于高周应力疲劳； 若疲劳寿命小于 ，则疲劳失效主要由 的贡献，属于低周应变疲劳。

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疲劳损伤的特点

疲劳损伤和静强度损伤有很大区别。 疲劳损伤表现出以下特点：

时效性：一旦施加极限载荷，就会发生静强度损坏； 疲劳损伤是在变载荷的反复作用下发生的，需要足够的时间积累。

低应力：当循环应力远低于材料的拉伸极限，甚至远低于材料的屈服极限时，就会发生疲劳破坏。

突然性：经过一定时间的变载荷后，未发生明显塑性变形，但突然发生断裂。 无论是脆性材料还是韧性材料，其疲劳破坏都是通过这种低应力脆性断裂来表现的。 这种突然发生的脆性断裂没有任何预警，在发生之前很难察觉，因此更加危险。

灵敏度：抵抗静强度破坏的能力主要取决于材料本身，因此我们只需获取应力分布即可分析静强度。 但抗疲劳损伤的能力不仅取决于材料本身的特性，零件形状、尺寸、表面粗糙度、表面热处理等因素也有重要影响。 因此，在进行疲劳分析时，不仅需要考虑应力历史，还需要考虑其他因素。

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疲劳的演变

疲劳的演化过程大致为：在交变载荷作用下，在循环应力或应变的作用下，构件的薄弱区域（一般在零件表面）局部产生微裂纹； 达到一定次数的载荷循环后，微裂纹的累积为： 宏观裂纹（即肉眼可见的裂纹，一般以0.3毫米长度定义）； 宏观裂缝不断扩大并最终破裂。 在整个疲劳演化过程中，裂纹萌生阶段，即宏观裂纹出现之前的阶段占据了大部分时间。

换句话说，疲劳损伤本质上是宏观裂纹萌生、扩展和断裂的过程。 由于应力水平较低，表现出明显的裂纹萌生和缓慢的亚稳态扩展阶段； 裂纹扩展导致承载面积减少。 当承载区的应力超过材料极限时，裂纹就会不稳定扩展，导致瞬间断裂。

静强度破坏的断口一般只表现出粗晶、纤维状特征。 典型的疲劳断裂分为疲劳源区、疲劳裂纹扩展区（疲劳区）和瞬时断裂区三个特征区，分别对应疲劳演化的三个阶段，如图3所示。

图3 典型疲劳断口

疲劳源多出现在零件表面，常与切屑、裂纹和冶金缺陷（夹杂物、白点等）有关。 疲劳源区较亮，该区表面硬度有所增加。 疲劳的来源可能只有一种，也可能有多种。

裂纹扩展区断口光滑，有脊线，有时有裂纹扩展台阶。 波纹管是疲劳区最典型的特征，一般认为是由载荷变化引起的。 壳线是以疲劳源为中心的一簇平行圆弧，凹侧指向疲劳源，凸侧指向裂纹扩展方向。

瞬时断裂区一般在疲劳源的另一侧，其断口较粗糙，与静强度断口相似。 脆性材料的瞬时断裂区为结晶态； 韧性材料的瞬时断裂带中心呈放射状或人字形，边缘有剪切唇。

分析断裂表面的形貌是一项非常有意义的任务。 通过断裂分析，可以判断零件是否因疲劳而损坏？ 能承受什么样的交变载荷？ 其毁灭的原因是什么？ 提出解决方案和改进计划。 图4所示为不同载荷条件下的疲劳断口。

图4 不同载荷下疲劳断裂实例

关于作者

王鹏波，清华大学力学博士，汽车结构CAE分析专家。 重庆市科协委员，《计算机辅助工程》杂志审稿人，交通运输部项目评审专家。 专业领域包括车辆疲劳耐久性/NVH/碰撞安全性能开发与仿真计算、车身结构优化与轻量化、CAE分析过程自动化等。王鹏博私人微信：poplewang。