圆柱表面积问题 9 个考点：不规则圆柱与组合立体图形表面积求解

第三单元：圆柱体的表面积9个测试点

【考点六】求不规则圆柱的表面积。

【方法提示】

求不规则圆柱的表面积，要注意分析该图形是由哪些面组成的，然后分别计算这些面的面积，最后把计算出的面相加。

【典型案例】

如图所示，一根圆木长2米，底部周长为12.56分米，如果沿其两个半径截去圆木的1/4，则该图形的表面积是多少平方分米？

【对应练习1】

如图所示，有一个圆柱体沿底部直径切开。求该图形的表面积。（单位：cm）

【对应练习2】

从下面的矩形木块上切下最大的半圆柱体。求剩余木块的表面积。

【考点七】求组合后的立体图形的表面积。

【方法提示】

计算立体图形的表面积，要注意分析这个图形是由​​什么图形组成的，组成这个图形的面有哪些以及它们是什么形状，然后分别计算这些面的面积，最后把算出的面加起来。

【典型案例】

如图所示，一个物体由三个圆柱体组成，它们的半径分别为0.5分米、2分米、5分米，高均为2分米，请问这个物体的表面积是多少平方分米？

【对应练习1】

如图所示，某零件底部有一个边长为20cm的立方体，顶部有一个半圆柱体，求此零件的表面积。

【考点8】求一个立方体切成圆柱体后的表面积。

【方法提示】

如果将一个立方体切成圆柱体，则立方体的边长等于圆柱体的高度，也就是圆柱体底部的直径。

【典型案例】

如果把一块边长为2分米的立方体木块切成一个最大的圆柱体，则这个圆柱体的表面积是多少平方分米？

【对应练习1】

如图所示，将一块立方体木块切割成一个最大的圆柱体，若圆柱体的边面积为314cm2，则这块立方体木块的表面积是多少平方厘米？

【考点9】求空心圆柱的表面积。

【方法提示】

空心圆柱的表面积一般为外筒的表面积减去内筒的上下底面积，再加上内筒的侧面积。

【典型案例】

如图所示，卫生纸的高度为10厘米，中间纸板轴的直径为4厘米，请问制作100个这样的纸板轴需要多少平方米的纸板？

【对应练习1】

如图所示，一个圆柱形的零件高10厘米，直径6厘米，零件的一端有一个圆柱形的孔，孔的直径为4厘米，深度为5厘米，如果把这个零件与空气接触的部分涂上防锈漆，一共要涂多少平方厘米？

【对应练习2】

如图所示，一块圆柱形钢材，底部直径为8dm，高为6dm。在其顶端中间向下凿出一个底部直径为4dm，高为2dm的小孔。然后在小孔底部向下凿出另一个底部直径为2dm，高为2dm的小孔。然后在第二个小孔底部向下凿出一个底部直径为1dm，高为2dm的小孔（下底面凿通）。求这个立体图形的表面积是多少平方分米？

点亮并观看

感谢相遇