数学知识大揭秘：圆柱、正方体、圆锥的体积与表面积计算

数学六年级下册第二单元试卷（A）

1.认真填写空白处。（每空2分，共30分）

1. 沿高度线剪开一个圆柱形纸盒，侧面展开图为（ ），它的一边等于圆柱体的（ ），另一边等于圆柱体的（ ）。

2.长方体、立方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（ ）。

3.5.4立方米=（）立方分米6090毫升=（）升。

4.一个立方体的边长和为240cm，这个立方体的表面积为（ ），体积为（ ）。

5. 一根52厘米长的铁丝，可以焊接成长6厘米、宽4厘米、高（ ）厘米的

长方形教具。

6. 如果一个圆锥的底面半径增加一倍，而高度减小到原来的一半，则它的体积是原体积的（ ）。

7.一个圆锥体的体积是15立方米，高是6米，它的底面积是（ ）平方米。

8. 把一个边长为2分米的立方体切成最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方分米。

9.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积与体积相等，已知圆柱体的高为6cm，则圆锥体的高为（ ）cm。

10、一个底面和高相同的圆柱体与一个圆锥体的体积相差16立方米，圆柱体的体积为（ ）立方米，圆锥体的体积为（ ）立方米。

2.判断正确与否。（正确的括号内画“√”，错误的括号内画“×”）（每题2分，共10分）

1.圆锥的体积比圆柱的体积小。…… ...

2.圆柱体的体积是圆锥体体积的三倍。…… ...

3.如果两个圆柱的体积相等，则它们的侧面积也相等。…………………（ ）

4.如果圆柱体的高度增加4倍，则它的体积也会增加4倍。…… ...

5.圆柱体底部直径为6厘米，高为18.84厘米，展开后侧面呈正方形。……（ ）

3. 选择题。（在括号里写出正确答案编号）（每题2分，共20分）

1.要知道一个圆柱形粮仓能装多少粮食，先求出圆柱形粮仓的（）。

A.侧面积 B.表面积 C.体积 D.容量

2.比较底面和高相同的圆柱体、正方体、长方体的体积。（）

A. 立方体的体积较大。B. 长方体的体积较大。C. 圆柱体的体积较大。D. 体积相同。

3、圆柱体的侧面展开后，它正好是一个正方形，所以圆柱体的高等于底面（）。

A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积

4.压路机旋转一圈可以压实多少面积的路面？压路机的（ ）。

A.表面积 B.侧面积 C.体积 D.容量

5、将一块边长为4分米的立方体木块切成最大的圆柱体，其体积为（）立方分米。

A.50.24B.100.48C.64 D.62.8

6.下图为气缸的展开图（ ）。

7、将一段长1.2米的圆柱形钢材按1：2：3的比例切成三段，其表面积比原先增加了56平方厘米，三段中最长段的体积大于最短段的体积（ ）。

A. 560 立方厘米 B. 1600 立方厘米 C. 840 立方厘米 D. 980 立方厘米

8.一个圆锥的底面半径和高分别增大3倍，它的体积就会增加（ ）。

A. 6 次 B. 9 次 C. 18 次 D. 27 次

9.下列图形的体积相同的是（ ）。（单位：厘米）

A. (1) 和 (2) B. (1) 和 (3) C. (1) 和 (4) D. (3) 和 (4)

10、一个密封的瓶子里装有一定量的水（如图所示），已知瓶底面积为10cm2，请根据图中所示数据，计算出瓶子的容积为（ ）cm3。

A．80 B．70 C．60 D．50

四、问题解决。（共40分）

1.将两块厚度相同、长度为40厘米的圆柱形木块的一端粘在一起，形成一个圆柱形木块。

这样，表面积比原来减少了9.42平方厘米，粘贴后体积是多少立方厘米？

2. 有一个水池，长1​​2米，宽8米，深4.71米。用水泵将河里的水抽到水池里。

水泵排水管直径为2分米，排水管内水流量为2米/秒，请问需要多少小时才能将水池注满？

3、一个圆柱形的油桶，桶底直径为30厘米，高为40厘米，里面装满了汽油。如果把桶里的汽油全部倒进一个长方体油箱里，油箱还是空的。油箱底部面积为471平方厘米。求油箱的高度是多少厘米？

4、一块圆柱形钢片，长75厘米，若将其在地上滚动，其滚动面积为1860平方厘米。现将这块钢片熔化后铸成一块矩形钢坯，其横截面积为93平方厘米。求该矩形钢坯的长。（π取为3.1）

5.一个长方体，长为8厘米，宽为6厘米，高为4厘米，它的体积等于一个直圆锥的体积。

圆锥的高比长方体的高多1分米，那么正圆锥的底面积占长方体底面积的百分之几？

6、有一个锥形沙堆，底座面积为3.6平方米，高为2米，问在一个长4米，宽2米的长方形沙坑里，沙子能铺多厚？

7、节约用水是每一位小学生的义务。学校使用的自来水管内径为0.2分米，自来水的流量一般为5分米/秒。如果你忘记关水龙头，每分钟会浪费多少升水？

8、在一个直径为20厘米的圆柱形容器内，放置一块底部半径为3厘米的圆锥形铁块，完全浸入水中，此时水面上升0.3厘米，求圆锥形铁块的高度是多少厘米？

参考答案

1. 1. 矩形高 x 底面周长 2. 底面面积 x 高 3.5400 9.06 4. 2400 平方厘米

8000平方厘米 5.3 6.2倍 7. 7.5 8. 6.28 9. 18 10. 24 8

2. 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√

3. 1.D 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.D 9.C 10.C

4. 1. 9.42÷2×40×2=376.8（立方厘米）

2.12×8×4.71÷

÷3600＝2（小时）

3.

4.

5.8×6×4÷

÷（4＋1）＝

(平方分米)8×6÷

=

≈41.7％

6.3.6×

=2.4（立方米） 4×2=8（平方米） 2.4÷8=0.3米

7.0.1×0.1×3.14=0.0314（平方分米）0.0314×5=0.157（立方分米）

0.157×60=9.52（平方分米）= 9.42（升）

8.10×10×3.14×0.3=94.2（立方厘米）3×3×3.14=28.26（平方厘米）

94.2÷28.26×3=10（厘米）

结尾