苏教版小学数学六年级下册圆柱体积典型例题及练习（含答案）

苏教版小学数学六年级下册

圆柱体积典型例题及练习（附答案）

【典型案例1】

例1：（计算圆柱体的体积）一个圆柱体的底部周长为9.42分米，高为20厘米。它的体积是多少？

分析解答：求圆柱的体积，通常用V=sh或V=лr²h。题目没有给出底面积，也没有给出底半径，所以要先求底半径。同时题目中的单位名称不统一，要注意单位换算，可以统一成分米或者厘米。

20 厘米 = 2 分米

底部半径：9.42 ÷ 3.14 ÷ 2 = 1.5（分米）

体积：3.14 × 1.5² × 2 = 14.13（立方分米）

答：它的体积是14.13立方分米。

点评：懂得圆柱体积计算公式的使用是基本要求。但是懂得圆柱体积计算公式的推导也是很重要的。体积计算公式的推导过程与圆柱侧面积计算公式的推导过程相同，都运用了变换的数学思想。

【典型案例2】

例2：（计算圆柱体的体积）一个圆柱形粮仓，周长9.42米，高2米，每立方米大米约重545公斤，这个粮仓能装多少公斤大米？（结果以公斤为单位）。

分析解答：先通过底面的周长求出底面的半径，再求出底面积，再求出体积。然后求出能装多少公斤大米。

3.14 × (9.42÷3.14÷2)² × 2 × 545 = 7700.85 ≈ 7701 (公斤)

答：该粮仓内约有7701公斤大米。

注释：虽然体积的计算方法与体积的计算方法相同，但并不代表体积等于容量。体积的数据是从外部测量的，而容量的数据是从内部测量的。因此，物体的体积大于其容量。

【典型案例3】

例三：（圆柱体积计算实际问题） 有一圆柱体零件，高为6.28分米，将其侧面展开后呈正方形，求此零件的体积？

分析与解答：圆柱的边长是正方形，也就是说底面周长等于高。先由底面周长算出底面积，再算出体积。

3.14 × (6.28 ÷ 3.14 ÷ 2) ² × 6.28 = 19.7192（立方分米）

答：这部分的体积是19.7192立方分米。

点评：圆柱的侧面展开后，得到一个矩形，长度为圆柱底面周长，宽度为圆柱高。这里展开后，得到的是一个正方形，也就是说圆柱底面周长等于高。

【典型案例4】

例4：（综合题）某水泵出水管直径为1分米，管道出口水流量为2米/秒，请问1分钟可抽水多少立方米？

分析解答：每秒流出的水的形状可以看成是一个底部直径1分米，高2米的圆柱体，这个圆柱体的体积就是1秒钟流出的水的体积，乘以60就是1分钟抽水的体积。

1 分米 = 0.1 米

3.14 × (0.1÷2)² × 2 = 0.0157（立方米）

0.0157 × 60 = 0.942（立方米）

答：1分钟可抽水0.942立方米。

【典型案例5】

例5：（综合题）一根长4米的圆柱形钢筋被切成两段，表面积增加了31.4平方厘米，这根钢筋的体积是多少立方厘米？

分析解答：4米是圆柱的高。要求圆柱的体积，还需要知道底面积。把圆柱切成两部分，两底面积就增加了，也就是增加了31.4平方厘米，就可以算出圆柱的底面积了。

4 米 = 400 厘米

31.4 ÷ 2 = 15.7 （平方厘米）

15.7 × 400 = 6280（立方厘米）

答：这种钢的体积是6280立方厘米。

【练习题】

[问题 4 和 7 是可选的，您不需要回答。]

1. 圆柱体的体积

1. 求出下列每个圆柱体的体积。

（1）底座面积0.6平方米，高0.5米

（2）底座半径为3厘米，高为5厘米。

（3）底座直径8米，高10米。

（4）底座周长25.12分米，高2分米。

2. 有两个底面积相等的圆柱体。第一个圆柱体的高度是第二个圆柱体的 4/7。第一个圆柱体的体积是 24 立方厘米。第二个圆柱体的体积比第一个圆柱体大多少立方厘米？

3、一根直径0.8米的水管，水流速为2米/秒，一分钟流过多少立方米的水？

4、牙膏出孔直径为5毫米，小红每次刷牙挤出1厘米的牙膏，这管牙膏可使用36次。该品牌牙膏新包装只是将出孔直径改为6毫米，小红还是像往常一样每次挤出1厘米的牙膏。这样算来，这管牙膏可以使用多少次？

5. 一根圆柱形钢筋被切成1.5米长，其截面直径为4厘米，假设每立方厘米钢筋重7.8克，则切下的钢筋截面重多少公斤？（结果应四舍五入到最接近的公斤数。）

6. 一块边长为6分米的立方体木块被切成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

7. 右图是一个圆柱体，如果其高度缩短3厘米，其表面积将减少94.2平方厘米，这个圆柱体的体积将减少多少立方厘米？

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