第三章钢结构连接：普通螺栓的受力性能与连接计算解析

第三章 钢结构连接

3.7 普通螺栓力学性能及连接计算

螺栓的受力状况有三种：

3.7.1 普通螺栓剪力连接

（1）普通螺栓的受力性能

通过对图示的螺栓连接进行剪切试验，我们可以得到板上a、b点处相对位移δ与力N的关系曲线。该曲线清楚地揭示了剪切螺栓力的四个阶段，即：

1）摩擦力传递的弹性阶段（0~1阶段）

直段——连接处于弹性状态；

这个阶段较短，摩擦较少。

2）滑坡阶段（1~2个阶段）

克服摩擦力后，板间突然发生水平滑移，最大滑移量为螺栓孔与螺栓杆之间的距离，在曲线上表现为水平截面。

3）螺栓力传递的弹性阶段（2~3阶段）

此阶段力主要通过螺栓杆与孔壁接触传递，螺栓杆受到剪力、拉力和弯矩作用，孔壁受到挤压，由于材料的弹性以及螺栓杆拉力增加引起板间摩擦力增大，导致N-δ关系呈曲线状态上升。

4）弹塑性阶段（3~4个阶段）

达到‘3’后，即使载荷增量很小，连接的剪切变形也会迅速增加，直至连接失效。

点‘4’（曲线最高点）为普通螺栓剪力连接的极限承载力Nu。

（2）常见螺栓的失效形式

1）螺栓杆被剪断

当螺栓杆较细、板材较厚时，就会出现这种情况；

2）孔壁挤压破坏

当螺栓杆较粗、板材较薄时，就会出现这种情况；

3）板子坏了

当横截面过度减弱时发生；

1)、2)和3)这三种类型的损伤都经过计算并求解。

4）板材端部被剪断（拉断）

结束距离太小时发生；结束距离不应小于 2d0

5）螺栓弯曲失效

螺栓杆太长；螺栓杆长度不宜大于5d；

4）和5）这两类损坏是通过施工解决的。

（3）普通螺栓的抗剪计算

1）剪力螺栓单螺栓承载力设计值

从破坏模式可知，抗剪螺栓的承载力取决于螺栓杆的剪切力和孔壁的压力，因此，单个螺栓的抗剪承载力由以下两个公式确定：

剪切面数 nv

2）普通螺栓组剪力连接计算

（a）普通螺栓组轴力抗剪计算

试验表明，在轴力作用下螺栓群中各螺栓的内力沿螺栓群长度方向是不均匀的，两端较大，中间较小。

当l1≤15d0（d0为孔径）时，连接进入弹塑性工作状态后，内力重新分配，各螺栓内力趋于相同，因此设计时假定N由各螺栓平均承担。

因此，连接所需螺栓数量为：

当l1>15d0(d0为孔径)时，连接进入弹塑性工作状态后，即使重新分配内力，各个螺栓的内力也难以均匀，会首先出现端部螺栓损坏，然后依次损坏。

通过试验可以得到节点抗剪强度折减系数η与l1/d0的关系曲线。

在普通螺栓组轴力作用下，应验算板的净截面，防止其被拉断。

拼接板的危险断面为2-2断面：

A.螺栓平行排列时：

主板的危险区段为1-1区段：

拼接板的危险断面为2-2断面：

B、螺栓交错排列时：

主板的危险区段为1--1和1'--1'区段：

拼接板的危险断面为2--2和2’--2’断面：

(b) 偏心力作用下普通螺栓群的剪切计算

F作用下每个螺栓所受力为：

该连接在 T 下是弹性设计的，并基于以下假设：

A、连接板为绝对刚性，螺栓为弹性螺栓；

在B、T作用下，连接板绕螺栓组质心转动，各螺栓所受剪力与其到质心的距离成线性关系，其方向垂直于ri。

显然，在T的作用下，1号螺栓所受的剪力最大（r1最大）。

根据力平衡条件我们得到：

根据假设（2），我们可以得到：

由公式3-39可得：

将公式 3-40 代入公式 3-38 可得：

将N1T沿坐标轴分解可得：

因此螺栓1的强度计算公式为：

此外，当螺栓布置比较窄而长（如y1≥3x1）时，可进行如下简化计算：

令：xi = 0，则 N1Ty = 0

3.7.2 普通螺栓拉连接

（1）普通螺栓拉连接的工作性能

受拉螺栓连接在外力作用下，连接板接触面趋于脱落，螺栓杆受到沿杆轴线方向的拉力，螺栓杆断裂为其破坏形式。

（2）普通螺栓抗拉强度计算

1)单个普通螺栓抗拉承载力设计值

关于公式的两点：

（a）螺栓有效截面积

由于螺栓上的螺纹都是斜的，所以公式中用有效直径de代替净直径dn，现行国家标准为：

（b）垂直螺栓连接刚度对螺栓抗拉承载力的影响

A.螺栓受拉时，一般通过垂直于螺杆的板传递，即螺杆不受轴向拉力。当连接板变形时，螺栓有被撬开的趋势（杠杆效应），使螺杆中的拉力增大（撬力Q），引起弯曲。连接刚度越小，撬力越大。试验表明，影响撬力的因素很多，其大小不易确定。规范采用简化计算方法，取ftb=0.8f（f—螺栓钢材抗拉强度设计值）考虑其影响。

B、结构方面，可通过加强连接部位的刚度来减小杠杆作用引起的撬力，如增加加强筋等，可减小甚至消除撬力的影响。

2）常用螺栓组的轴拉设计

一般假定每个螺栓受力均匀，因此连接所需螺栓数量为：

3）普通螺栓组在弯炬作用下

M下的螺栓连接设计为弹性连接，并基于以下假设：

（a）连接板为绝对刚性，螺栓为弹性螺栓；

（b）螺栓组的中性轴位于底排螺栓的质心。

螺栓上的张力与其与中性轴的距离成正比。

显然，在M的作用下，1号螺栓所受拉力最大。

由公式3-52可得：

将公式 3-54 代入公式 3-53 可得出：

4）普通偏心拉伸螺栓组

3.7.3 普通螺栓的拉剪联合作用

（1）普通螺栓在拉力和剪力的联合作用下，可能出现两种破坏形式：螺钉的剪切拉力破坏和孔壁的压力破坏。

（2）由试验可知，螺钉同时承受剪切力与拉力作用时的承载力无量纲关系曲线近似为“四分之一圆”。

(3) 计算时假定剪力由螺栓群均匀承受，拉力由应力状况确定。

规范规定，为防止普通螺栓在受剪、受拉联合作用时，丝杆受到损坏，应满足下列条件：

为了防止孔壁受压力破坏，应满足下列条件：

此外，对于受拉、剪力联合作用的普通螺栓连接，当有一个支撑承受全部剪力时，该螺栓组按受拉连接计算。

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第一章 钢结构概述

第2章 钢结构材料

第三章 钢结构连接