小学五升六年级数学各类型习题分类测试，综合能力过关训练

老师针对小学五至六年级学生，精心编制了各类数学练习题，分类进行综合能力训练！提高数学成绩必练！

因数和倍数

1.已知27÷9＝3，则（）能整除（），（）是（）的因数，27与9的最小公倍数是（），最大公约数是（）。

2、一个三位数46□，当它能被2整除时，将□中最大的数字填入（）；当它能被3整除时，将□中最小的数字填入（）；当它能被5整除时，将□中最小的数字填入（）。

3、三个连续偶数的和为54，最小的是（）。

4、两个数的最大共同因数是1；最小公倍数是12。这两个数为（）与（）或（）与（）；

5. 60的因数有（），能整除45的数有（）。既是60的因数又能整除45的数有（）。60与45的最大公约数有（）。

6.1至30中，有（ ）个质数，（ ）个合数，（ ）个奇数，（ ）个偶数。

7、能同时被2、3、5整除的最大三位数是（ ）。

8. 24 的质因数是（ ）

9、48、36的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

10至20（含20）内的自然数中，20的因数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）。

11.14、6、15、24中，（）能整除（），且（）为互质数。

12.能同时被2、3、5整除的最大两位数是（），它的质因数分解是（）

13.当5中最大的数填入（）时，这个数能被3整除，这个数的因数有（）

14.若a能被b整除，则a与b的最大公约数是（），a与b的最小公倍数是（）

15. 给定a=2×2×3×5 b=2×5×7，a、b共有的素因数是（），它们的最大公约数是（）

16、6÷12＝0.5、91÷13＝7、25÷7＝3……4三个等式中，能被整除的是（ ），能被完全整除的是（ ）。

17. 写出满足下列条件且互为质数的两个数（每个数只写出一组即可）。 都是合数（ ） 一个质数和一个合数（ ）。

18.若a=b-1，（a、b为自然数），a、b的最大公约数为（ ），最小公倍数为（ ）。

19.30的因数有（ ）个，其中（ ）是30的质因数。

20、A=2×2×3×5，B=2×3×3×5，A、B的最大公约数就是最小公倍数（ ）。

21、两个质数的最小公倍数是221，这两个数的和是（）。

22. 一个三位数，它的因数为5，是3的倍数，最小的为（ ），它的质因数为（ ）。

23、63、5 和 7，（ ）能被（ ）整除，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的除数。

24.三个连续奇数的和为21，这三个奇数分别是（ ）、（ ）、（ ），它们的最小公倍数为（ ）。

25. 有四个小孩，每个小孩都比另一个大一岁，他们的年龄乘积是360，其中最大的是（ ）岁。

26.有两个数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是42，这两个数分别是（）和（）。

27、一个数除以3，余数是2；除以4，余数是3；除以5，余数是4。最小的数是（ ）。

28. 在 64 和 16 中，（ ）能被（ ）整除；（ ）能被（ ）整除；（ ）是（ ）的倍数；（ ）是（ ）的因数。

29 和 35 的因数是（）；100 以内 17 的倍数是（）。

30. 1、2、9、57、132、97中，有（ ）个奇数，（ ）个偶数，（ ）个质数，（ ）个合数。

31、4、5的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ）；5与15的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）；16与24的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ）

32. 6、11、99三个数中，（ ）为质数，（ ）与（ ）为互质数。

33. 在a=4b中，a与b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

34、18和32的最小公倍数是（）、12。30和45的最小公倍数是（）。

35. 一个数的最小公倍数是42，它的最大因数是（ ），最小因数是（ ）。

36.在a=2×3×5.b=2×2×5×7中，a、b的公共质因数为（），a的唯一质因数为（），b的唯一质因数为（）。

37、1-20中，既是奇数又是质数的数是（ ），既是偶数又是合数的数是（ ）。

那个数是（ ），既是合数又是奇数的数是（ ）。

38. 两个数都为素数的连续自然数是（ ）。

39.两个数的最大公约数是18，这两个数的共同质因数是（ ）。

40.三个连续自然数的和为18，这三个数的最小公倍数是（ ）。

长方体和立方体

1. 立方体有（）个面，所有面都是（）形状。立方体有（）条边和（）个顶点。

2. 长方体的每个面都是（ ）形或有一对相对的面，且一对面是（ ）。它有（ ）条边，且所有平行的（ ）条边都相等。

3.表面积和体积的含义不同。表面积是指（ ）的大小；体积是指（ ）的大小。

4.一块橡皮的体积大约为8（ ）;

洗衣机的容积约为300（ ）

一个容器所占空间约60()；

一辆汽车的油箱可以容纳大约50吨汽油。

5. 一个立方体的边长为5厘米，表面积为（ ）cm2，体积为（ ）cm³。

6.一个长方体铁桶，高6dm，桶底为正方形，边长为3dm，这个桶的体积为（ ）L。

7.一个立方体纸箱的表面积是5.1dm²，它的底部面积是（ ）dm²。

8.一个长方体的三条边长和为36cm，从一个顶点出发，三条边的长和为（ ）cm。

9.一个立方体的边长和为48dm，立方体的表面积为（ ）dm²。

10. 12 立方分米 = （ ）升

4.8 升 = （ ）立方厘米

9.8 立方米 = () 升

520 毫升 = （ ）立方分米

5080 毫升 = () 升 = () 立方分米

0.05 立方米 = () 立方分米 = () 升

11. 一个立方体的边长为5dm，立方体的三条边长之和为（）dm，立方体的表面积为（）dm²。

12.一个长方体，长2米，宽0.6米，高0.6米，它的表面积为（ ），体积为（ ）。

13.把一个长16厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方形块切成两个小长方形块，这两个小长方形块的表面积和最大为（ ）平方厘米。

14.一个长方体，长2米，宽0.6米，高0.6米，它的表面积为（ ），体积为（ ）。

15.把一个长16厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方形块切成两个小长方形块，这两个小长方形块的表面积和最大为（ ）平方厘米。

16、一个长方体的长为5分米，宽为4分米，高为3分米，6个面中最小的面的面积为（ ），最大面的面积为（ ）。

17.一个长方体长8米，宽5米，高2米，它的表面积是（ ）平方米。

18.一个长方体的体积是30立方厘米，它的长是6厘米，宽是5厘米，高是（ ）厘米。

19.一个长方体长4米，宽3米，高2米，它的最大面积是（ ）平方米。

20. 一个长方体从它的一个顶点伸出的三条边的长度分别为：10厘米、6厘米、5厘米。这个长方体的体积是（ ）。

21.一个立方体的表面积是24平方分米，把它分成两个相同的长方体，每个长方体的表面积分别是（ ）。

22.一个长方体的长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米，它的底面积为（ ），表面积为（ ），体积为（ ）。

23. 一个立方体的棱长和为36分米，它的表面积为（ ）平方分米，体积为（ ）立方分米。

24、一根长96cm的铁丝组成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。

25. 一个立方体的底面周长是16厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

26、把一块长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方形木块锯成两个小长方形木块，其表面积至少增加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平方厘米。

27、一根长2米的矩形钢筋，截成三段，其表面积比原钢筋增加2.4平方分米，该钢筋原体积为（ ）。

28、一个长方体，如果把边长减少2厘米，就变成了一个立方体，此时立方体的表面积为96平方厘米，长方体的原体积为（）。

29、一个边长为3分米的立方体，其表面积是（ ）平方米；一个底面积为8平方分米，高为5分米的长方体，其体积是（ ）立方分米。

30. 三个边长为4厘米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的体积为（）立方厘米，表面积为（）平方厘米。

31. 一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个立方体，此时表面积减少了96平方厘米，长方体的原体积为（ ）立方厘米。

32、把一个长为105厘米，宽为91厘米的长方形分成面积相等的小正方形，求每个小正方形的最大面积为（）平方米。

33. 一个涂成红色的长方体，被分成若干个体积为1立方厘米的小立方体，其中只有3个小立方体，没有任何红色，长方体的原体积为（ ）立方厘米。

34.一个长方体长2米，宽0.6米，高0.6米，它的表面积为（ ），体积为（ ）。

35.把一个长16厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方形块切成两个小长方形块，这两个小长方形块的表面积最大和为（）平方厘米。

分数的含义和性质

1.将3米分成4等份，每份占1米的（ ）/（ ），即（ ）/（ ）米。

2、如果（五个小方块）代表“1”，那么（五个小方块加一个三角形）表示成分数就是（ ）。

3. 在 5/8 的分母上加 40，要使分数的大小保持不变，就应该在分子上加 ()。

4、分数b/a（a不等于0），当（）时，它是假分数；当（）时，它是真分数；当（）时，它是这个分数的小数单位；当（）时，它是最简分数。

5、一个最简单的分数，如果在分子上加 1，就缩减为 1/2；如果在分子上减 1，就缩减为 1/4。这个分数是（）。

6.修建一条4公里长的运河需要5天时间，平均每天修建（）公里，相当于1公里的（ ）。

7、1/2、5/4、22/11、15/15、78/12中，真分数有（），能化为带分数的假分数有（）。

8. 将下列数中的带数转换成假分数，将假分数转换成带数。

50/11=4 1/10=8 7/8=91/9=

9.18/20的分数单位是（），加上（）这样的单位为1。

10、“一块菜地的六分之一种植了黄瓜”这句话中，以（ ）为单位“1”，将其分成（ ）等份，种植黄瓜的菜地数量为（ ）。

11、在“红气球占气球总数的5/6”这句话中，以（ ）为单位“1”，将其均分成（ ）份，故红气球有（ ）份。

12.把一根5米长的绳子分成8等份，每段长（）/（）米。

13. 把8公顷土地分成15等份，每份为（ ）亩，每份为（ ）公顷。

14.在括号里填入适当的分数。

7 厘米 = () 米

35 立方分米 = () 立方米

53 秒 = () 小时

25公顷=（）平方公里

15. 将 5/10、3/10 和 5/8 按升序排列，结果为（ ）。

16. 6（1）班栽种了56棵树，5（1）班栽种了40棵树。6（1）班栽种的树数是5（1）班栽种的树数的（ ）/（ ）。这棵树属于6（1）班（ ）/（ ）。

17、一堆煤平均运输7次，每运输一次，煤的重量为（）/（），若运输5次，则煤的重量为（）/（）。

18.小红从学校步行到图书馆需要32分钟，小青从学校步行到图书馆需要35分钟，小红每分钟步行（）/（）的距离，（）所以她的步行速度较慢。

19. 一台碾米机30分钟可以碾磨50公斤大米。平均每分钟碾磨（）公斤大米。按此计算，碾磨1公斤大米需要（）分钟。

20. 20=（）/204=3（）/67 1/3=6（）/3=5（）/3

21、3 3/7的分数单位是（），共有（）个这样的分数单位。

22、1中有（）1/8，12 1/5 中有（），1 中有（）1/10，3 中有（）1/6。

23. 在括号里填入适当的混合数字。

29 小时 = () 分钟

339 分钟 = () 小时

119 平方分米 = () 平方米

3083 毫升 = () 升

24、王师傅加工17个零件耗时5分钟，李师傅加工20个零件耗时6分钟，张师傅加工23个零件耗时7分钟，（ ）工作效率最高。

25、分母为a的最大的真分数是（），最小的假分数是（）。

26、分子为10的最大的假分数是（），最小的假分数是（）。

27、4吨煤平均分配给5户，平均每户分得（）/（）吨，每户分得（）/（）吨。

对还是错

1. 一个长方体的长度为 am，宽度为 bm，高度为 hm。如果高度增加 1m，新长方体的体积将增加 abm³()

2.四个大小相同的小立方体可以拼成一个大立方体（）

3. 一个长方体长3.2厘米，宽3厘米，高2厘米，它的边长和为（3.2+3+2）×3=24.6（cm³）()

4. 立方体是由 6 个正方形围成的三维图形。

5. 长、宽、高相等的长方体是立方体。

6.自然数要么是质数，要么是合数。（）

7.一个数的因数的个数是有限的。（）

8.凡能被2整除的数都是合数。（）

9. 100 以内的最大数之和是 98。（ ）

10. 48 可以被 8 和 6 整除，所以 48 是 8 和 6 的最小公倍数。（）

11. 长方体最多有4个面，面积相等。（ ）

12.任何自然数至少有两个因数（）

13.如果a是b的倍数，那么a与b的最大公约数是b。（ ）

14.如果把一块表面面积为6平方分米的立方体木块放在地面上，它的地板面积就是1平方分米。（）

15、输液瓶内装有500ml药液，输液瓶的容积为500ml。（ ）

16.两个表面积相等的长方体体积也必定相等。（）

17.自然数中，素数的个数小于合数的个数。（ ）

18.两个奇数之和永远是偶数。（）

19.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公约数的倍数。（ ）

20.如果一个立方体的边长增加一倍，它的体积就会增加四倍。

21.一个立方体的边长为6厘米，它的体积和表面积相等。（ ）

22. 因为 153=51×3，所以 51 和 3 都是 153 的质因数。

23.边长为6分米的立方体，其表面积与体积相等。（ ）

24、因为18=2×3×3，所以2和3都是因数，而18是倍数。（）

25. 自然数要么是奇数，要么是偶数，要么是质数，要么是合数。

26.任何两个合数的和必定是合数。

27. 将一块矩形木料切成 2 等份需要 5 分钟，如果切成 4 等份则需要 15 分钟。

28.把一个苹果分成3份，每份占苹果的13%。（）

29. 真分数总是小于假分数。（）

30.男生人数是女生人数的34，所以女生人数是男生人数的43。

31. 最简分数的分子与分母没有共同的因数。（ ）

32. 在分数5/a中，a可以是任意整数。（）

33.两个连续的非零自然数必定互质。

34. 将 24 分解为质因数为 24=2×3×4。

35. 一个数的除数一定小于该数的倍数。

36.由于5和7没有共同的因数，所以5和7是互质数。

37. 所有非零偶数都是合数。

38.两个数的公倍数一定大于这两个数。

39. 任何自然数都至少有两个因数。（ ）

40.如果a是b的倍数，那么a与b的最大公约数是b。（ ）

41、如果把一块表面面积为6平方分米的立方木块放在地面上，它的地板面积就是1平方分米。

42、输液瓶内装有500ml药液。输液瓶的容积为500ml。

43.两个表面积相等的长方体体积也必定相等。

44.非零自然数要么是质数，要么是合数。（）

45. 一个数的倍数一定大于它的因数。（ ）

46.两个素数的乘积必定是合数。（）

47. 长方体（不包括立方体）最多有8条相等的边。（）

48. 凡大于2的偶数都是合数。（）

49.两个素数的乘积必定是合数。（）

50. 唯一大于 3/7 但小于 5/7 的分数是 4/7。

51. 分子大于分母的分数必定是假分数。（ ）

52.边长为6厘米的立方体，其体积与表面积恰好相等。（）

53. 一个数的因数应该小于这个数的倍数。（）

54.至少需要8个相同的立方体才能组成一个更大的立方体。（）

55.如果一个数能被2和3整除，那它一定能被6整除。（）

文字问题

1、一个长方形沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，那么这些黄沙有多重？

2、一个长方形铁水箱，长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多能装1620升水，这个水箱的深度是多少？

3、一个装有药品的长方形塑料箱，长0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把整箱药品装入每个能容400毫升的小瓶中，这个药箱至少可以放多少瓶？？

4、一块立方体钢坯的边长为6分米，锻造成一个横截面积为正方形、边长为3厘米的矩形钢材，问该钢材的长度是多少米？

5、一个长方体油桶，桶底面积为18平方分米，可盛油43.2公斤，若每升油重0.8公斤，则油桶高是多少分米？

6、在一个长25厘米，宽20厘米的玻璃罐里，放着一块边长为10厘米的铁块，水深为15厘米，如果把铁块从罐子里拿出来，罐子里的水深是多少厘米？

7. 一个长方形油罐，底部为方形，边长为6分米，内有144升油，已知油的深度是油罐深度的一半，请问油罐的深度是多少？

8. 一个房间铺有 1200 块长 40 厘米、宽 20 厘米、厚 2 厘米的木地板。这个房间占地多少平方米？需要多少立方米木材来覆盖这个房间？

9. 一块长方形钢片，长1.6米，横截面积为正方形，边长为4厘米，每立方厘米重7.8克，这块方形钢片重多少克？

10、用铁皮做一个无盖的长方形油桶，长宽都是4分米，高是6分米，请问用了多少平方分米的铁皮？桶里装汽油，每升汽油重0.82公斤，这个油桶能装多少公斤汽油？

11、一块边长为0.6米的立方体钢坯，锻造成截面为0.09平方米的矩形钢材，锻造成形钢材的长是多少米？（用方程解）

12. 一个长方形玻璃水槽，内长40厘米，宽25厘米，水槽中的水深12厘米，将一块石头浸入水中后，水位上升至16厘米，求这块石头的体积。

13.做12根长方形铁烟囱，每段长2米，宽4分米，高3分米，至少需要多少平方米的铁皮？