门式刚架轻型钢结构中二次包浇混凝土柱脚的设计与应用研究

中国农业大学水利与土木工程学院

苏州兆瑞房地产开发有限公司

概括

现代大型畜禽养殖舍、屠宰场、农产品加工车间等建筑常采用门式刚架轻钢结构体系，钢柱脚常采用简易明装柱脚。该类建筑室内湿度较大，有时还具有一定的腐蚀性，为了保护钢柱脚，提高结构的耐久性，常采用二次现浇混凝土的做法。由于现浇混凝土通常为素混凝土，在结构受力分析设计时，往往忽略二次现浇混凝土对节点弯曲承载力、转动刚度、延性的影响，使得分析结果与实际工况存在差异，可能造成设计浪费或存在安全隐患。同时，按铰接柱脚设计门式刚架时，现浇混凝土柱脚受力往往不一致，不安全。因此以该类型建筑轻钢结构为工程背景，针对门式刚架二次现浇混凝土柱脚节点，在轴压和弯矩的共同作用下，考虑了100 mm、150 mm、200 mm 3种现浇混凝土厚度。研究发现，现浇混凝土可以明显提高柱脚的抗弯承载力和延性，且厚度越大，改善幅度越大。同时，对转动刚度的提高也有一定的规律。进一步，在现浇厚度为150 mm的工况下，现浇混凝土考虑了无钢筋网、一层钢筋网、两层钢筋网3种情况，并在现浇混凝土截面增加了4 mm和6 mm外钢筋2种情况。采用通用商用有限元软件进行模拟分析，共8个算例比较钢柱脚受力性能的影响，重点研究了弯曲承载力、转动刚度和延性。

结果表明：现浇混凝土受拉侧和受压侧均存在塑性应力集中，且受压侧下部应力集中程度大于上部，受拉侧上部应力集中程度大于下部；随着现浇混凝土厚度的增加，柱脚抗弯承载力和延性系数提高幅度越来越大。增设两种钢筋网对转动刚度均有一定的改善作用，其中铺设两层钢筋网的改善效果更为明显。上部增设一层钢筋网，减少了现浇混凝土上部塑性应变面积；上下部各增设一层钢筋网，减少了混凝土上、下部塑性应变面积，说明钢筋网对混凝土提供了有效的约束，可以延缓现浇混凝土裂缝的开展；上下两层钢筋网均承受一定的拉应力，尤其上层钢筋网承受的拉应力较大。在现浇混凝土截面增加一层外钢筋，对提高柱脚抗弯承载力效果不明显，但对柱脚转动约束刚度有一定的提高。

因此建议在门式刚架结构受力分析时考虑二次现浇混凝土对柱脚弯曲承载力、转动刚度和延性等的贡献，可以使设计更加准确；若现浇混凝土厚度较大，采用附加钢筋网或外加钢筋时，应考虑柱脚的转动约束，而不要采用铰分析，这样可以使门式刚架结构分析更加合理。

0 简介

现代大型畜禽养殖舍、屠宰场、农产品加工车间等建筑常采用门式刚架轻钢结构体系，钢柱脚常采用简易外露柱脚。此类建筑室内湿度往往较大，对柱脚节点处外露的锚栓、底板等钢材有较强的腐蚀作用，降低材料性能，对结构的耐久性和安全性带来极大挑战。

为了保护钢柱脚，提高结构的耐久性，常采用二次现浇混凝土的方法。这种方法与传统的外置钢柱脚有较大区别，主要是因为二次现浇混凝土一般不设钢筋，其厚度一般在100～200mm之间，高度在150～300mm之间。但这种方法只是从防止钢筋锈蚀、提高节点耐久性的角度考虑，没有考虑二次现浇混凝土对柱脚节点弯曲承载力、转动刚度和延性可能产生的贡献，使得分析结果与实际工况有差异，可能造成设计浪费或安全隐患。同时，按铰接柱脚设计门式刚架时，往往与现浇混凝土柱脚受力不一致，不安全。

因此以该类型建筑轻钢结构为工程背景，分析现浇混凝土在轴压与弯矩共同作用下对门式刚架柱底节点弯曲承载力、转动刚度及延性的影响，旨在为该类型建筑的结构设计与优化提供一定的参考。

1 有限元模型的建立

1.1 模型设计

本文研究对象为门式刚架二次现浇混凝土柱脚节点，柱高7.2 m，跨度16 m，长度100 m，柱距4 m，坡度110。共设计8个试件模型，帽盖尺寸均为1 000 mm×1 000 mm×500 mm（长×宽×高）。根据柱脚刚接时柱拐点高度取钢管柱高度为3 000 mm。方形钢管柱尺寸为300 mm×200 mm×6 mm（长×宽×厚），底板尺寸为400 mm×320 mm×16 mm（长×宽×厚），底板与钢管柱刚接。钢管柱、底板、锚栓及外层钢筋的钢材等级为Q235B。承台及二浇混凝土均为C30混凝土。其他几何参数见表1。承台顶面及截面如图1所示，模型整体示意图如图2所示。

表1 模型几何参数

注：为便于表述，试件名称简化为“WB（WL）+编号”。其中，“WL”表示裸露柱脚，“WB”表示二次现浇混凝土柱脚，“w100”表示现浇厚度为100mm；“1rm”表示由直径10mm钢筋组成的附加层钢筋网，布置在现浇截面上方一定高度；“rs4”表示附加层4mm厚外钢筋；螺栓采用双螺母。

a—基座顶部；b—1-1 部分。

图1 瓶盖结构

图2：模型整体示意图

1.2 本构关系及元素选择

1.2.1 钢材的本构关系

钢管柱及锚栓钢材采用双折线模型，该模型认为钢材的应力-应变曲线可分为弹性段和强化段两段。钢材达到屈服强度后，应力仍会有一定程度的增加，此时应力增长相对较慢。其中，强化段Ed=0.01Es，钢材弹性段的弹性模量和泊松比分别为206GPa和0.3，屈服强度和极限强度分别为235MPa和420MPa。

1.2.2 混凝土本构关系

本文采用GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》中推荐的混凝土单轴压缩和单轴拉伸应力-应变关系来描述混凝土的压缩和拉伸行为。有限元软件中常采用混凝土塑性损伤模型进行计算，如图3所示。其中，fc,r = 23.56 MPa，ft,r = 2.49 MPa，εc,r、εt,r等数据采用线性差分法在规范表C2.4中得到。对于压缩损伤因子和拉伸损伤因子，采用基于高斯积分解的经典损伤理论方法。基于高斯积分解的经典损伤理论方法以Najar损伤理论为基础，通过能量面积比确定损伤因子，可以很好地应用于软件。损伤因子d公式为：

式中：∫f(ε)dε为混凝土应力-应变曲线与坐标轴所围成的面积，即应变能；E0为混凝土初始弹性模量，为23027MPa。

图3 混凝土单轴压缩和拉伸应力-应变关系

1.2.3 单位选择

钢管柱、底板、混凝土采用实体单元，钢筋及锚栓采用三维二节点T3D2桁架单元，薄壁外钢筋采用壳单元。其中，钢管柱、底板由同一实体单元截取，不设接触。考虑计算模型的精度和效率，承台及承台内钢筋网格尺寸控制在50~80mm之间，二次浇铸段网格尺寸控制在30~50mm之间。

1.3 接触与加载

1.3.1 界面模拟与接触

承台内预埋有钢筋笼及锚栓，锚栓与底板间设置公共节点。由于承台混凝土与二次现浇混凝土分两次浇筑，因此两者间不设公共节点，但设置接触单元，以模拟真实情况。

钢柱-混凝土、混凝土-混凝土、外层钢-次浇混凝土界面均采用面接触，凝固过程中，法向采用“硬”接触，次浇段与桥台界面接触时可传递压力，分离时可模拟裂缝的产生和发展，不允许压入。切向采用库仑摩擦接触，界面接触时可传递剪力，与轴压力成正比。摩擦系数的取值可参考ACI的建议，取摩擦系数值为1.0。

1.3.2 边界条件及加载过程

为防止约束过大，在底部设置参考点，耦合帽底面模拟试验真实约束。试验加载过程分为两步，第一步在钢柱顶面施加轴向压缩荷载，第二步在钢柱顶面施加水平荷载。第二步一般采用力和位移控制加载，但由于实际操作过程中力和位移同时施加，结果不易收敛，因此第二步采用位移控制加载。由于结构在承受竖向荷载的同时还承受侧向荷载，侧向变形较大，需要考虑P-Δ效应。软件中通过建立耦合点来考虑P-Δ效应，即先建立参考点，然后将柱顶面与参考点耦合，约束全部6个自由度，再在耦合点上施加相当于轴向压缩载荷的竖向集中载荷，同时取消“跟随转动”。

2 有限元计算结果分析

2.1 应力云图及失效模式分析

由混凝土损伤云图可知，混凝土损伤值越大，耗散的能量越大，因此可以通过混凝土损伤云图判断混凝土构件首次宏观裂缝的发生位置及发展趋势。如图4至图10所示，相同浇注高度、不同浇注厚度的3个试件WB2-w100、WB3-w150、WB4-w200的破坏模式基本相同（限于篇幅，此处仅展示部分图），包括：柱体及底板屈服破坏、锚栓屈服破坏、二浇混凝土多处出现塑性应变集中。随着二浇厚度的增加，二浇混凝土受拉侧与底板接触部位​​也开始出现应变集中现象。这是由于受拉侧底板严重翘曲变形，对二浇混凝土的撬力增大，增强了二浇混凝土与基础混凝土的粘结作用，导致受拉侧混凝土底部出现塑性应变集中区，容易产生裂缝。

a—WB2-w100；b—WB4-w200。

图4 WB2-w100、WB4-w200二浇混凝土损伤云图

a—WB2-w100；b—WB4-w200。

图5 WB2-w100和WB4-w200二浇混凝土塑性应变云图

图6 WB3-w150半截面应力云图

图7 WB3-w150盖板峰值点法向应力云图

图8 WB2-W100螺栓应变云图

图9 WB2-W100钢管柱应变云图

a—拉伸侧剖面；b—压缩侧剖面。

图10 WB3-w150截面塑性应变云

如图11、图12所示，上部增加一层钢筋网后，试件WB5-w150-1rm现浇混凝土上部塑性应变较小，下部塑性应变较大；而上下部各增加一层钢筋网时，试件WB6-w150-2rm现浇混凝土上、下部塑性应变面积均较小，说明钢筋网对混凝土提供了有效的约束，可以延缓现浇混凝土裂缝的开展。如图13所示，通过对比试件WB6-w150-2rm上下两层钢筋网的应变可知，上部钢筋网的应变较大，说明在柱脚受力过程中，上部钢筋网承受了主要应力。

a—WB5-w150-1rm；b—WB6-w150-2rm。

图11 WB5-w150-1rm、WB6-w150-2rm二浇混凝土损伤云

a—WB5-w150-1rm；b—WB6-w150-2rm。

图12 WB5-w150-1rm、WB6-w150-2rm二浇混凝土应变云

a—WB5-w150-1rm；b—WB6-w150-2rm。

图13 WB5-w150-1rm和WB6-w150-2rm钢筋网应变云图

由图14、图15可知，外钢筋及其厚度对二现浇混凝土破坏形貌影响不大，未出现明显的破坏特征。对比4 mm与6 mm外钢筋的应力云图（图16）可知，外钢筋在受压边根部存在应力集中区域，该处应为外钢筋的薄弱部位，而厚度对外钢筋的应变集中位置和最大应力影响不大。这是由于二现浇截面内无纵向钢筋，导致承台与现浇混凝土粘结性较差，在水平荷载作用下，承台与现浇混凝土受拉边易分离，因此外钢筋对二现浇截面的约束作用较弱。

a—WB7-w150-rs4；b—WB8-w150-rs6。

图14 WB7-w150-rs4、WB8-w150-rs6二浇混凝土损伤云图

a—WB7-w150-rs4；b—WB8-w150-rs6。

图15 WB7-w150-rs4、WB8-w150-rs6二浇混凝土应变云

a—WB7-w150-rs4外包层钢；b—WB8-w150-rs6外包层钢。

图16 WB7-w150-rs4和WB8-w150-rs6外层钢材应变云

2.2 承载力分析

各试件峰值荷载如图17所示。从图中可以看出，试件WB2-w100、WB3-w150、WB4-w200的峰值荷载分别较试件WL1提高了8.95%、15.34%、32.59%。可以看出，现浇混凝土厚度越大，试件峰值荷载越大；对于现浇厚度为150 mm的试件，增加一层和两层钢筋网后，试件WB5-w150-1rm和试件WB6-w150-2rm的峰值荷载分别较试件WB3-w150提高了11.63%和19.67%。对于铸件厚度为150 mm 的试件，增加4 mm 和6 mm 外层钢筋后，试件WB7-w150-rs4 和WB8-w150-rs6 的峰值荷载分别较试件WB3-w150 提高了1.39% 和3.32%。

图 17 峰值负载比较

2.3 延性分析

试件的延性采用转角系数来评价，转角系数为试件破坏时对应的柱脚节点转角与屈服时的比值。其中，屈服转角采用一般屈服矩法确定，破坏转角为最大位移100 mm对应的实际转角。各试件的延性如图18所示。从图中可以看出，二次浇注厚度的增加使得试件WB2-w100、试件WB3-w150、试件WB4-w200的延性系数与WL1相比分别提高了13.71%、46.64%、68.55%。此外，对于二次浇筑厚度为150 mm 的试件，增加一层和两层钢筋网后，试件WB5-w150-1rm 和试件WB6-w150-2rm 的延性系数与试件WB3-w150 相比分别降低了8.34%和12.92%；最后，对于二次浇筑厚度为150 mm 的试件，在现浇混凝土截面增加一层4 mm 和6 mm 外钢筋后，试件WB7-w150-rs4 和WB8-w150-rs6 的延性系数与试件WB3-w150 相比分别降低了10.54%和9.90%。这是由于钢筋网及外层钢筋限制了二浇混凝土裂缝的充分发展，使得顶部产生塑性铰后承载力迅速劣化，因此在一定程度上降低了延性系数。

图18 延展系数比较

2.4 旋转刚度分析

柱脚约束一般介于全铰接和全刚性之间，可用刚度比r定量分析柱脚的约束性能。式中，r=i/R，i为构件的线刚度，R为弹性支撑的转动刚度）。当r=0时，可认为柱脚为全铰接；当r=∞时，可认为是全铰接。弹性支撑的转动刚度R=M/θ，M为柱脚截面真实弯矩值，θ为柱脚截面真实转动角度。各试件转动刚度及刚度比如图13所示。钢管柱的惯性矩为：I=7.58×10-5m4。因此，钢管柱的线刚度为i=EI/l=5205kN·m。（式中，E=206GPa，l=3m）

如图19所示，增加现浇混凝土厚度、增设钢筋网及外加钢筋，对柱脚转动刚度均有一定的改善作用，其中增设两层钢筋网的改善作用最大。其中，试件WB2-w100、试件WB3-w150、试件WB4-w200的转动刚度分别比试件WL1提高了0.8%、2.05%、15.57%。对于现浇厚度为150 mm的试件，增设一层和两层钢筋网后，试件WB5-w150-1rm、试件WB6-w150-2rm的转动刚度分别比试件WB3-w150提高了14.77%、31.26%。对于现浇厚度为150 mm的试件，增加4 mm和6 mm外层钢筋后，试件WB7-w150-rs4较试件WB3-w150转动刚度提高了11.05%，WB8-w150-rs6较试件WB3-w150转动刚度提高了11.21%。改进二浇混凝土形式后，二浇截面对转动刚度的提高效果明显。在结构设计中考虑二浇截面的贡献，可以进一步优化门式刚架结构体系。

图19 旋转刚度比较

3 结论

1）二次现浇混凝土钢柱脚破坏模式的基本趋势为：钢柱及底板屈服破坏、锚栓拔出进入加固阶段，现浇混凝土在拉、压两侧均出现塑性应力集中，且在压侧下部集中程度大于上部，在拉侧上部集中程度大于下部。根据损伤云图可判断混凝土构件首次出现宏观裂缝的位置及发展趋势。

2）现浇混凝土厚度的增加，导致外侧节段受拉侧与底板接触部位​​出现应变集中，这是因为受拉侧底板发生翘曲变形，增大了对二次现浇混凝土的撬力，同时增强了二次现浇混凝土与基础混凝土的粘结作用，导致受拉侧出现塑性应变集中区，容易产生裂缝。增加现浇混凝土厚度可明显提高柱脚的抗弯承载力和延性系数，且厚度越大，提高幅度越大。门式刚架受力分析时，应考虑柱脚承受一定的弯矩，将柱脚视为半刚性连接。

3）添加两种钢筋网对转动刚度均有一定的改善作用，且铺设两层钢筋网的改善效果更明显。上部添加一层钢筋网，减少了现浇混凝土上部塑性应变面积；上下部各添加一层钢筋网，减少了混凝土上下部塑性应变面积，说明钢筋网对混凝土提供了有效的约束，可以延缓现浇混凝土裂缝的开展；上下两层钢筋网均承受一定的拉应力，尤其是上层钢筋网承受的拉应力更大。因此，上部添加一层钢筋网对延缓裂缝开展的贡献更大。

4）在现浇混凝土截面上增加一层外钢筋，对柱脚的抗弯承载力提升效果不明显，但可以提高柱脚的转动约束刚度。外钢筋厚度对转动刚度和抗弯承载力影响不大。由于外钢筋对二次现浇混凝土的开裂有一定的约束作用，因此延性有所降低。

来源：刘立政,刘磊,高子宣,任杰德,梁宗敏.门式刚架二次现浇混凝土钢柱脚节点性能有限元分析[J].钢结构,2022,37(6):1-8。

DOI: 10. 13206/j. gjgS21123102