小学六年级下册数学圆柱和圆锥体积表面积公式大全及测试卷

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小编整理了六年级数学下册圆柱体、圆锥体的体积与表面积全套公式+试卷，附参考答案！

公式集合

圆柱公式

（1）圆柱底面积=S圆

给定半径，求底面积 Sbase = πr2

给定直径，求底面积 Sbase = π(d÷2)2

已知底面周长，求底面面积 Sbase = π(C ÷ 2π)2

（2）圆柱体的侧面积=底面周长×高

已知底面周长和高，求侧面积Sside=Ch

已知侧面积和底面周长，求高 h = S 边 ÷ C

已知侧面积和高，求底面周长 C = S 边 ÷ h

给定半径和高度，求侧面积 Sside = 2πr

已知侧面积和半径，求高 h = S 边 ÷ 2πr

已知侧面积和高，求半径 r = S 边 ÷ 2πh

给定直径和高度，求侧面积 Sside = πdh

已知侧面积和直径，求高度 h = S 边 ÷ πd

已知侧面积和高，求直径 d = Sside ÷ πh

（3）圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 S表面=S侧+2S底

给定半径和高度，求表面积 S = 2πrh + 2πr2

给定半径和表面积，求出高度 h = (S 表面 - 2πr2) ÷ 2πr

已知直径和高度，求表面积 S = πdh + 2π (d ÷ 2) 2

给定直径和表面积，求高度 h=[Ssurface-2π(d÷2)2]÷πd

已知底面周长和高，求表面积 S = Ch + 2π (C ÷ 2π)2

已知底面周长和表面积，求高 h=[S 底面 - 2π(C ÷ 2π)2] ÷ C

（4）圆柱体的体积=底面积×高

已知底面积和高，求圆柱体体积 V = S 底 × h

已知底面积和体积，求出高度 h = V 圆柱体 ÷ S 底面

给定体积和高度，找到底面积 Sbase = Vcylinder÷h

给定半径和高度，求出体积 V 圆柱体 = π r2h

给定半径和体积，求出高度 h = V 圆柱体 ÷ πr2

给定直径和高度，求出圆柱体的体积 V = π(d÷2)2h

已知直径和体积，求高度 h = V 圆柱体 ÷ π (d ÷ 2) 2

给定周长和高度，求出体积 V 圆柱体 = π(C ÷ 2π)2h

已知周长和体积，求高度 h = V 圆柱体 ÷ π (C ÷ 2π) 2

圆锥公式

（1）圆锥的体积=圆柱的体积的1/3（圆柱与圆锥的底面和高相同）

已知圆柱体的体积，求圆锥体的体积。Vcone = 1/3Vcylinder

已知圆锥的体积，求圆柱的体积：Vcylinder = 3Vcone

（2）圆锥的体积=1/3×底面积×高（圆柱与圆锥的底面和高相同）

已知底面积和高，求圆锥的体积：Vcone = 1/3Sbase h

已知圆锥的体积和底面积，求高h=Vcone÷1/3÷Sbase

已知圆锥的体积和高，求底面积 Sbase = Vcone ÷ 1/3 ÷ h

给定半径和高度，求圆锥的体积：Vcone = 1/3πr2h

已知圆锥的体积和半径，求高 h = Vcone ÷ 1/3 ÷ πr2

已知直径和高度，求圆锥的体积：Vcone = 1/3π (d÷2)2 h

已知圆锥的体积和直径，求高度 h = Vcone ÷ 1/3 ÷ π (d ÷ 2)2

已知周长和高，求圆锥的体积：Vcone = 1/3π (C ÷ 2π)2 h

已知圆锥的体积和周长，求出高度 h = Vcone ÷ 1/3 ÷ π (C ÷ 2π)2

试卷

1. 知识之窗（每空1.5分，共27分）

1、沿圆柱体的高度切开，将侧面展开，得到一个（），它的一边等于圆柱体的（），另一边等于圆柱体的（）。

2.长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（）。

3.3.6 立方米 = () 立方分米

8050 毫升 = () 升

4、用边长为6分米的方形纸，编成一个圆柱形纸管（不包括接头），此纸管的侧面积为（）平方分米，体积为（）立方分米。

5、一个圆锥形容器，盛满水，高9厘米，若把水全部倒入一个底面与高相等的圆柱形容器中，则水的高度为（）厘米。

6.有一个圆柱形的罐子，高1分米，底部周长6.28分米，盒子侧面的标签纸最大面积为（）平方分米，制作这个盒子至少需要（）平方分米的铁皮，它的体积为（）立方分米。

7、一个圆锥体的体积是15立方米，它的高度是6米，它的底面积是（ ）平方米。

8. 把一个边长为2分米的立方体切成最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方分米。

9.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积与体积相等，已知圆柱体的高为6cm，则圆锥体的高为（ ）cm。

10、一个底面和高相同的圆柱体与一个圆锥体的体积相差16立方米，圆柱体的体积为（ ）立方米，圆锥体的体积为（ ）立方米。

2. 请做裁判（每题2分，共10分）

1.圆柱体的体积大于圆锥体的体积。

2.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3（）

3.如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的表面积也相等。

4. 如果圆柱体的高度增加一倍，其体积也会增加一倍。

5、圆柱体底部直径3厘米，高9.42厘米，展开后侧面呈正方形。

3.快乐ABC（每题2分，共10分）

1. 要知道一个圆柱形木桶能装多少升水，我们需要找到木桶的（）。

A、侧面积B、表面积C、体积D、容量

2.比较底面和高相同的圆柱体、正方体、长方体的体积。（）

A. 立方体的体积较大。B. 长方体的体积较大。C. 圆柱体的体积较大。D. 体积相同。

3.圆柱的侧面展开后，正好是正方形，则圆柱的高等于底（）。

A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积

4.压路机旋转一圈可以压实多少路面？

A.表面积 B.侧面积 C.体积

5、将一块边长为4分米的立方体木块切成最大的圆柱体，其体积为（）立方分米。

A.50.24 B.100.48 C.64

四、生命快车（共53分）

1、把120升汽油倒入一个底部面积为25平方分米的圆柱形油桶里，油面高度是多少？

2. 一个圆柱形汽油桶，桶底半径为2分米，桶高为5分米，制作这个汽油桶需要多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？

3. 我们需要建造一个圆柱形的水池，底部直径为 4 米，深度为 1.8 米。我们需要粉刷它的底部和侧面。最小面积是多少平方米？

4.学校礼堂内有4根圆柱形的柱子，每根柱子的底座周长为25.12分米，高为5米，若油漆成本为每平方米0.5元，则粉刷这4根柱子需要多少钱？

5、一个圆锥形沙堆，底面积为18平方米，高为1.5米，若每立方米沙重1.6吨，则这堆沙重多少吨？

6、有一个锥形沙堆，底部面积为3.6平方米，高为2米，问在一个长4米，宽2米的长方形沙坑里，沙子能铺多厚？

7、节约用水是每一位小学生的义务。学校使用的自来水管内径为0.2分米，自来水的流量一般为5分米/秒。如果你忘记关水龙头，每分钟会浪费多少升水？

6. 你很厉害，能回答附加问题（每个问题10分，共20分）

1、在一个直径为20厘米的圆柱形容器内，放入一个底部半径为3厘米的圆锥形铁块，完全浸入水中，此时水面上升0.3厘米，求圆锥形铁块的高度是多少厘米？

2.一根4米长的圆柱形钢筋被切成两等段后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢筋重7.8公斤，则这根钢筋重多少公斤？

参考答案：

一，

1. 长方形高底的周长

2.底面积×高

3.3600 8.05

4, 36 17.2

5.3

6, 6.28 12.56 3.14

7、7.5

8.6.28

9、18

10, 24 8

二，

1.×

2.×

3.×

4.√

5.√

三，

1. D

2. D

3.C

4.B

5. C

四、

1.120÷25=4.8（分米）

答案：油位4.8分米

2. L = 2 × 2 × 3.14 = 12.56 (平方分米) S 边 = 12.56 × 5 = 62.8 (平方分米) S 底 = 2 × 2 × 3.14 = 12.56 (平方分米) S = S 边 + 2 × S 底 = 87.92 (平方分米) V = S 底 × 高 = 62.8 (立方分米)

答案：这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮，体积是62.8立方分米。

3.S边=4×3.14×1.8=22.608（平方米）S底=4×3.14=12.56（平方米）

S=S边+S底=22.608+12.56=35.168（平方米）

答案：至少需要粉刷 35.168 平方米。

4.25.12分米=2.512米 S边=2.512×5=12.56（平方米）

12.56×0.5×4=25.12(元)

答：25.12元。

5.V=1/3×18×1.5=9（立方米）9×1.6=14.4（吨）

答案：14.4吨

6. V = 3.6 × 2 ×

=2.4（立方米） S 底面 = 4×2 = 8（平方米） H = 2.4÷8 = 0.3 米

答案：0.3米高

7.0.1×0.1×3.14=0.0314（平方分米）V=0.0314×5=0.157（立方分米）

0.157×60=9.52（平方分米）= 9.42（升）

答案：每分钟浪费 9.42 升水

六，

1. V = 10 × 10 × 3.14 × 0.3 = 94.2（立方厘米）

S底边=3×3×3.14=28.26（平方厘米）

H = V ÷ S 底座 × 3 = 10 （厘米）

答案：圆锥体高10厘米

2. 4米=40分米 V=0.28÷2×40=5.6（立方分米） 5.6×7.8=43.68（千克）

答案：这块钢重43.68公斤

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