小升初数学专项圆柱与圆锥解决问题，附详细解法及答案

今天老师为小学生整理了数学专题《圆柱和圆锥》的解答。家长们收集起来交给孩子练习。

“圆柱和圆锥”问题解决

1．沿BC边和AB边旋转三角形ABC，得到两个圆锥体（如下图）。哪个圆锥体的体积更大？

以AB边为轴：3(1)×3.14×52×3 =78.5(cm3)

以CB侧为轴：3(1)×3.14×32×5=47.1(cm3)

答：以AB边为轴旋转的圆锥体的体积很大。

2、圆锥形麦堆底周长12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.7吨，那么这堆小麦有多少吨？

12.56÷3.14÷2＝2（米）

22×3.14×1.5×3(1)×0.7＝4.396(吨)

答：这堆小麦重 4.396 吨。

3、如图所示，密封容器内有一些水。水面距离底部的高度为10厘米。如果你把这个容器倒过来，你能找到水面距底部的高度（以厘米为单位）吗？

(10-4)×3(1)+4=6(厘米)

答：将容器倒置。水面距离底部的高度为6厘米。

4. 将圆柱形玻璃容器装满水。将底半径为3cm、高10cm的圆锥形铁块浸入水中（如图）。如果将铁块从水中取出，容器中水面的高度会下降多少？厘米？ （8分）

3.14×32×10×3(1)＝94.2（cm3）

3.14×(10÷2)2=78.5(cm2)

94.2÷78.5＝1.2（厘米）

答：容器内的水位会下降1.2厘米。

5.下面是钢管。求其中所用钢材的体积。

2米=200厘米

[(7÷2)2－(4÷2)2]×3.14×200＝5181(cm2)

答：所用钢材的体积为5181立方厘米。

6．碎石堆呈圆锥形，底径4米，高1.5米。用这堆碎石在12米宽的路面上铺10厘米厚的路面，可以铺多少米？ （四舍五入到小数点后一位）

圆锥体体积：1.5×(4÷2)2×3.14÷3＝6.28（立方米）

10 厘米 = 0.1 米

公路长度：6.28÷12÷0.1≈5.2（米）

答：可摊铺5.2米左右。

7. 根部半径为5dm、长度为8dm的圆柱形通风管。制作200个这样的通风管道需要多少平方米的铁皮？

5 dm＝0.5 m8 dm＝0.8 m

0.5×2×3.14×0.8×200＝502.4（平方米）

答：制作200个这样的通风管道，至少需要502.4平方米的铁皮。

8、一块煤球如图所示（有15个孔，每个孔的直径为2厘米）。制造 10 块这样的煤球需要多少立方分米的煤？

(16÷2)2×3.14×10＝2009.6(cm3)

(2÷2)2×3.14×10×15＝471(cm3)

2009.6-471＝1538.6(cm3)＝1.5386(dm3)

1.5386×10＝15.386(dm3)

答：制作 10 块此类煤球需要 15.386 dm3 煤炭。

9．玻璃瓶，下部为圆柱形，高15厘米。将装有 200 mL 水的玻璃瓶竖直放置并倒置，如图所示。瓶子最多可以装多少毫升水？

200mL＝200cm3

200÷10＝20(cm2)

20×(10+2.5)＝250(cm3)＝250(mL)

答：瓶子最多可容纳 250 毫升水。