六年级数学下册圆柱圆锥知识点详解及练习题，开学必备

开学了，孩子们也正式开始学习了。王老师准备了六年级数学第二册《圆柱与圆锥》的知识点和练习。让我们在开学时练习一下吧！

《圆锥体》知识点

★气缸相关计算公式：

底面积：S底=πr2

底周长：C底=πd=2πr

边面积：S边=2πrh

表面积：S面=2S底+S边=2πr2+2πrh

体积：V 柱 = πr2h

★圆柱切割：

①横切：横截面为圆形，表面积增加2倍底面积，即S增加=2πr2

②垂直切割（过径）：切割面为矩形（若h=2R，则切割面为正方形）。长方形的长度是圆柱体的高度，宽度是圆柱体的底径。表面积增加两个矩形的面积，即S增加=4rh

★气缸特点：

①底座的特点：圆柱体的底座是两个完全相等的圆。

②侧面特征：圆柱体的侧面为曲面。

③高度特征：圆柱体有无数个高度。

★气缸侧视图：

① 沿高度展开，展开后的图形是长方形，若h=2πr，则展开后的图形是正方形

②不要沿高度展开，展开的图形为平行四边形或不规则图形

③无论怎么展开，都得不到梯形。

★锥体相关计算公式：

底面积：S底=πr2

底周长：C底=πd=2πr

体积：V锥=1/3πr2h

★锥体切割：

① 横切：切面为圆形

②垂直切割（通过顶点和直径）：切割面为等腰三角形。等腰三角形的高是圆锥体的高，底是圆锥体的底径。面积增加两个等腰三角形的面积，即S增加=2rh

★锥体特点：

①底面的特征：圆锥的底面是圆。

②侧面特征：圆锥的侧面是曲面。

③高度特征：圆锥体有高度。

★圆柱与圆锥的关系

①圆柱和圆锥底相同，高相同，圆柱的体积是圆锥的三倍。

② 圆柱体和圆锥体同底、等体积。圆锥体的高度是圆柱体高度的三倍。

③圆柱体和圆锥体具有相同的高度和体积。圆锥体的底面积（注意：是底面积而不是底半径）是圆柱体的三倍。

④圆柱体与圆锥体同底同高，体积差为2/3Sh。

“圆柱和圆锥”练习

1.知识之窗（每空1.5分，共27分）

1. 沿圆柱体的高度切割并展开两侧得到 ()。它的一侧等于圆柱体的()，另一侧等于圆柱体的()。

2、长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式可写为（）。

3. 3.6 立方米 = () 立方分米

8050 毫升 = () 升

4、边长6分米的方形纸围住圆柱形纸管（接头不计）。此纸管的边面积为 ( ) 平方分米，体积为 ( ) 立方分米。

5. 一个装满水的锥形容器高 9 厘米。如果将所有水倒入同底同高的圆柱形容器中，水的高度为( )厘米。

6、有一个圆柱形罐，高1分米，底周长6.28分米。箱体侧面标签纸最大面积为()平方分米。要制作这个盒子，至少必须使用()平方分米的铁皮。 ，其体积为()立方分米。

7、圆锥体的体积为15立方米，高为6米，底面积为()平方米。

8. 将边长为 2 分米的正方体切成最大的圆柱体。该圆柱体的体积为 ( ) 立方分米。

9. 圆柱体和圆锥体的底面积和体积分别相等。已知圆柱体的高为 6 厘米，则圆锥体的高为 ( ) 厘米。

10、同底同高的圆柱体和圆锥体的体积差为16立方米。圆柱体的体积为 ( ) 立方米，圆锥体的体积为 ( ) 立方米。

2、请评委（每题2分，共10分）

1.圆柱体的体积大于圆锥体的体积 ()

2.圆锥体的体积等于圆柱体体积的1/3 ()

3. 如果两个圆柱体的体积相等，则它们的表面积也相等。 ()

4. 如果圆柱体的高度加倍，则体积也会加倍。 ()

5、圆柱体底座直径为3厘米，高为9.42厘米。当边展开时，它形成一个正方形。 ()

3.快乐ABC（每题2分，共10分）

1. 求一个圆柱桶内装有多少升水，即求该桶的（）

A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积 D. 体积

2. 比较等底、等高的圆柱体、正方体、长方体的体积。 ( )

A、正方体的体积较大。 B、长方体的体积较大。 C、气缸容积较大。 D、体积相同。

3. 圆柱体展开时其边长正好是一个正方形，则圆柱体的高度等于其底边 ( )。

A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积

4、压路机的压路机转动一圈能滚动多少路面的计算（）

A. 表面积 B. 侧面积 C. 体积

5. 将边长为 4 分米的木头立方体切成最大的圆柱体，体积为 () 立方分米。

A.50.24B。 100.48℃64

4.生命快车（共53分钟）

1、将120升汽油倒入底部面积为25平方分米的圆柱形油桶中。油位高多少分米？

2、圆柱形汽油桶，底部半径为2分米，高度为5分米。制作这个桶需要多少平方分米的铁皮？它的体积是多少升？

3.建造一个圆柱形水池。底部直径4米，深度1.8米。底部和侧面要涂漆，最小涂漆面积是多少平方米？

4. 学校礼堂内有4根圆柱形柱子。每根柱子底座周长25.12分米，高5米。如果油漆费用为每平方米0.5元，那么这四根柱子油漆需要多少油漆费用？

5、圆锥形沙堆底面积18平方米，高1.5米。如果每立方米沙子重1.6吨，那么这堆沙子重多少吨？

6、有圆锥形沙堆一座，底面积3.6平方米，高2米。如果把这沙子铺在一个长4米、宽2米的长方形沙坑里，能铺多厚呢？

7、节约用水是每个小学生的义务。学校使用的自来水管内径为0.2分米。自来水的流速一般为每秒5分米。如果你忘记关水龙头，你每分钟会浪费多少升水？

六。你真的很擅长做附加题（每题10分，共20分）

1、在直径为20厘米的圆柱形容器中，放置底部半径为3厘米的圆锥形铁块，并完全浸入水中。此时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高度是多少厘米？

2、将一根4米长的圆柱形钢材切成两等份后，表面积增加了0.28平方分米。如果这根钢每立方分米重 7.8 千克，那么这根钢重多少千克？

《圆柱圆锥》参考答案

一，

1.高底长方形的周长

2.底面积×高

3.3600 8.05

4.36 17.2

5, 3

6.6.28 12.56 3.14

7.7.5

8.6.28

9, 18

10, 24 8

二，

1.×

2.×

3.×

4.√

5.√

三，

1.D

二维

3.C

4.B

5.C

四、

1. 120÷25=4.8（分米）

答：油位高4.8分米

2. L=2×2×3.14=12.56（平方分米） S边=12.56×5=62.8（平方分米） S底=2×2×3.14=12.56（平方分米） S=S边+2× S底座= 87.92（平方分米）V = S 底 × 高 = 62.8（立方分米）

答：这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮，体积为62.8立方分米。

3、S边=4×3.14×1.8=22.608（平方米） S底=4×3.14=12.56（平方米）

S=S边+S底=22.608+12.56=35.168（平方米）

答：至少必须涂刷35.168平方米

4、25.12分米=2.512米S边=2.512×5=12.56（平方米）

12.56×0.5×4=25.12（元）

答：25.12元。

5、V=1/3×18×1.5=9（立方米） 9×1.6=14.4（吨）

答：重14.4吨

6.V=3.6×2×

=2.4（立方米） S底=4×2=8（平方米） H=2.4÷8=0.3米

答：0.3米高

7. 0.1×0.1×3.14=0.0314（平方分米） V=0.0314×5=0.157（立方分米）

0.157×60=9.52（平方分米）=9.42（升）

答：每分钟浪费9.42升水

六，

1、V=10×10×3.14×0.3=94.2（立方厘米）

S底=3×3×3.14=28.26（平方厘米）

H=V÷S底部×3=10（厘米）

答：圆锥体高10厘米

2. 4 米 = 40 分米 V = 0.28 ÷ 2 × 40 = 5.6（立方分米） 5.6 × 7.8 = 43.68（千克）

答：这块钢材重 43.68 公斤

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