（知识点）第三单元圆柱与圆锥检测卷（拓展卷）

第 3 单元 圆柱体和圆锥体检测体积（扩展体积）

1、认真填写。 （每个空位2分，共28分）

1. 圆柱体底面半径为 5 厘米。 当边展开时，它就是一个正方形。 圆柱体的体积为( )立方厘米。

2、沿底径切一个高5厘米的圆柱体，表面积增加40厘米2。 圆柱体的表面积为（ ）cm2。

3、如图所示，将底径为8cm的圆柱体分成若干等份，组装成近似长方体。 表面积增加80cm2。 拼成的长方体的体积是（）。

4. 一块圆柱形木头，底径为 20 cm，长度为 1.8 m。 将其切成 3 部分，使每部分都是圆柱形。 切割后表面积增加( )平方厘米。

5.爷爷有一个玻璃茶杯（如图）。 为了防止烫手，妈妈给杯子做了一个布套。 布盖的高度为茶杯的1/2。 制作布套至少应使用（ ）平方厘米的布。 （结果保留为整数）

6． 长方形水池长15米，宽8米，深1.57米。 池底有内径2分米的出水管。 放水时，水流速度平均每秒2米。 排空池中的水需要 ( ) 分钟。

7． 将长2.4米的圆柱形钢材按照1：2：3切成三段。 表面积比原来增加了56平方厘米。 这三个圆钢截面中最长的截面比最短的截面具有更大的体积 ( ) 立方厘米。

8. 将圆柱形容器装满水（如图所示）。 将底面半径为0.5dm、高为2.4dm的圆柱形石柱垂直放入容器中（石柱底面与容器完全接触），容器内的水溢出（ ）。

9、药瓶的瓶体为圆柱形（不包括瓶颈）。 如下图所示，瓶内药品的体积为25.2cm3。 当瓶子直立放置时，瓶内液面高度为7cm。 瓶子倒置时，空部分高2厘米。 这个瓶子的体积是( ) cm3。

10． 等腰直角三角形的直角边长为 6 厘米。 以直角边为轴旋转一次，得到圆锥体。 圆锥的高、底径、体积分别为( )厘米、( )厘米、( )立方厘米。

11. 一个圆柱形木块，切掉38立方分米后，正好是最大的圆锥体。 这块木块的原体积是（）。 [来

来源：]

12、如图所示，一个锥形容器里有2升水。 水面的高度恰好是圆锥体高度的一半。 该容器最多可容纳 ( ) 升水。

2、慎重判断。 （正确答案画√，错误答案画X，每题2分，共10分）

1. 长方体、正方体和圆柱体有无数的高度，而圆锥体只有一种高度。 ( )

2、对于边面积相等的圆柱体，高度越小，体积越大。 ( )

3. 圆锥体的底面半径等于高。 如果通过顶点和直径来切割圆锥体，则切割面必定是等腰直角三角形。 ( )

4、两个等高的圆柱体的半径之比为2：3，则它们的体积之比为4：9。 ( )

5. 圆柱形桶的底周长为 12.56 厘米，从内部测量。 将圆锥形铅锥浸入水中，水面上升0.3厘米。 铅锥的体积为3.768立方厘米。 ( )

3、慎重选择。 （括号内填入正确选项，每题2分，共10分）

1. 体积不能用“底面积×高”（ ）来计算。

A。

B．

C。

D．

2. 将圆锥体沿其高度切成两等份，切面必须为（ ）。

A。 长方形B.圆形

C。 扇形 D 等腰三角形

3. 四张长方形纸的长度和宽度如下。 将这四张纸卷成一个圆柱体，以长边为底周长，短边为高度。 最大体积为( )。

A。

B．

C。

D．

4. 长方形的长是6厘米，宽是4厘米。 如图所示，以长度为轴旋转一圈形成圆柱A，以宽度为轴旋转一圈形成圆柱B。下列说法正确的是（ ）。

①圆柱A的底面积大于圆柱B的底面积。

②圆柱A的侧面积等于圆柱B的侧面积。

③圆柱A的表面积等于圆柱B的表面积。

④气缸A的容积小于气缸B的容积。

A。 ①③B． ②④

C。 ①②D． ③④

5. 圆柱体和圆锥体的底相同高，体积差为 6.28 立方厘米。 那么它们的体积之和就是()立方厘米。

A。 9.42B。 12.56

C。 15.7D． 6.28

4.图形计算。 （共12分）

1.（本题6分）求下图的表面积和体积。 （单位：厘米）

2.（本题6分）计算下图（45°角切开）的体积（单位：厘米）。

5、解决问题。 （共40分钟）

1.（本题4分）有一块长方形的铁片（如图）。 如果把图中的彩色部分剪掉，就可以制作一个底径6分米的圆柱形油桶。

（1）原矩形铁片的面积是多少平方分米？

(2) 这个圆柱形油桶的体积是多少立方分米？

2.（本题6分）一个覆盖着塑料薄膜的温室长50米，横截面是一个直径4米的半圆形。

（1）温室内的空间有多大？

（2）建造这个温室需要多少平方米的塑料薄膜？

（3）如果在温室里种植茄子，每株占地30平方分米，那么温室里可以种植多少茄子？

3.（本题6分）圆锥形沙堆底面积为28.26m2，高为2m。 如果用这堆沙子在10m宽的路面上铺2cm厚的路面，可以铺多少米？

4.（本题6分）一个长方体木块长10分米，宽8分米，高6分米。 如果将其切成最大的圆柱体，则该圆柱体的体积是多少立方分米？

5.（本题6分）淘淘去商店买了一瓶矿泉水。 矿泉水瓶底部内径为8cm。 涛涛喝了一些水后，瓶子里的水面高度是12厘米。 拧紧瓶盖并将其倒置。 无水部分的高度为10cm。 这个矿泉水瓶的容量是多少毫升？

6． （本题 6 分） 底径为 6 分米，高为 7 分米的圆柱形玻璃容器中装有 5 分米的水。 现在将边长为4dm的立方铁块放入水中。 铁块沉入水底。 有多少升水会从容器中溢出？

7． （本题 6 分） 将一个直角边长为 8 厘米和 6 厘米的直角三角形绕一条直角边为轴旋转。 旋转得到的圆锥体积怎样才能最大呢？ （结果保留两位小数）

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