小学数学六年级下册圆柱的体积典型例题选讲及练习（含答案）
学习过程
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《圆柱和圆锥的理解》
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《圆柱体的体积》
2. 仔细学习5个典型例子，完成下面的圆柱体练习。
3、核对答案，在家长指导下进行批改，纠正错误。
江苏教育版 小学六年级数学第2册
圆柱体积典型例子精选讲座和练习（含答案）
【典型示例1】
例1.（计算圆柱体的体积）圆柱体的底周长为9.42分米，高为20厘米。 求它的体积？
分析与解答：求圆柱体的体积，一般给出V=sh或V=лr²h。 题中没有给出底面积和底半径，所以必须先求底半径。 同时，问题中的单位名称也不统一。 需要注意的是，单位可以统一为分米或厘米。
20 厘米 = 2 分米
底部半径：9.42 ÷ 3.14 ÷ 2 = 1.5（分米）
体积：3.14 × 1.5² × 2 = 14.13（立方分米）
答：它的体积是14.13立方分米。
点评：会使用气缸容积计算公式是一个基本要求。 但了解气缸容积计算公式的推导过程也很重要。 体积计算公式的推导过程与前面圆柱体边面积计算公式的推导过程相同，都是采用变换的数学思想。
[典型示例2]
例2（计算圆柱体的体积） 一个圆柱体粮仓的底周长为9.42米，高为2米。 每立方米大米重约545公斤。 这家粮库有多少公斤大米？ （保留以公斤为单位的数字）。
分析与解决：首先通过底面的周长求底面的半径，然后求底面的面积，然后求体积。 然后问可以装多少公斤大米。
3.14×(9.42÷3.14÷2)²×2×545=7700.85≈7701(公斤)
答：这家粮库存有大约 7,701 公斤大米。
点评：虽然求成交量的方法与求成交量的方法相同，但并不代表成交量就是成交量。 体积数据是从外部测量的，而体积数据是从内部测量的。 所以物体的体积大于它的体积。
[典型示例3]
例3.（与计算圆柱体体积有关的实际问题）有一个圆柱体，其高度为6.28分米。 展开时它的边正好是一个正方形。 求这部分的体积？
分析与解决：将圆柱体的边展开成正方形，即圆柱体底面的周长和高度相等。 首先从底边的周长求出底边的面积，然后求体积。
3.14 × (6.28÷3.14÷2)²× 6.28 =19.7192（立方分米）
答：这台机器的体积是19.7192立方分米。
点评：将圆柱体的侧面展开后，得到一个矩形。 长度是圆柱体底部的周长，宽度是圆柱体的高度。 这里展开后就变成了一个正方形，也就是说圆柱体底面的周长等于高度。
[典型示例4]
例4.（综合题）水泵出水管直径为1分米，管口水流速度为2米每秒。 一分钟可以抽多少立方米的水？
分析与解答：每秒流出的水的形状可以看成一个底径为1分米，高为2米的圆柱体。 这个圆柱体的体积就是每秒流出的水的体积。 乘以 60 即可得到 1 分钟内抽出的水量。
1 分米 = 0.1 米
3.14×(0.1÷2)²×2=0.0157（立方米）
0.0157×60=0.942（立方米）
答：1分钟可抽水0.942立方米。
[典型实例5]
例5.（综合题）4米长的圆柱形钢材被切成两段，表面积比原来增加了31.4平方厘米。 这块钢材的体积是多少立方厘米？
分析与解答：4米的长度就是圆柱体的高度。 要求圆柱体的体积还需要知道底面积。 将圆柱体切成两段，增加了两个底座的面积，即增加了31.4平方厘米。 即可求出圆柱体的底面积。
4 米 = 400 厘米
31.4 ÷ 2 = 15.7（平方厘米）
15.7 × 400 = 6280（立方厘米）
答：这块钢材的体积是6280立方厘米。
【练习题】
[问题4和问题7是可选的，可以省略]
1. 气缸容积
1. 求下面每个圆柱体的体积。
(1)底座面积0.6平方米，高度0.5米
(2) 底部半径为3厘米，高度为5厘米。
(3)底部直径8米，高10米。
(4)底座周长25.12分米，高2分米。
2. 有两个底面积相等的圆柱体。 第一个圆柱体的高度是第二个圆柱体的4/7。 第一个圆柱体的体积是24立方厘米。 第二个圆柱体的体积比第一个圆柱体大多少立方厘米？
3、在直径0.8米的水管中，水流速度为每秒2米。 1分钟流过多少立方米水？
4、牙膏出口直径为5毫米。 小红每次刷牙都会挤出1厘米的牙膏。 这款牙膏可以使用36次。 该品牌牙膏推出的新包装仅将出料口直径改为6毫米。 小红还是像往常一样挤出了1厘米长的牙膏。 那么，这款牙膏可以使用多少次呢？
5、将圆柱形钢材截断1.5米，测量其横截面直径为4厘米。 如果钢材每立方厘米重 7.8 克，那么切割下来的钢材重多少公斤？ （保留数字以千克为单位。）
6. 将边长为 6 分米的木块切成最大的圆柱体。 这个圆柱体的体积是多少立方分米？
7、右图是一个圆柱体。 如果它的高度缩短3厘米，它的表面积就会减少94.2平方厘米。 这个圆柱体的体积减少了多少立方厘米？
[预览20] 圆柱体的体积
【测试题答案】
1. 气缸容积
1. 求下面每个圆柱体的体积。
（1）底面积0.6平方米，高度0.5米0.6×0.5=0.3（立方米）
(2) 底部半径为3厘米，高度为5厘米。 3.14×3²×5=141.3（立方厘米）
(3)底部直径8米，高10米。 3.14×(8÷2)²×10 = 502.4（立方米）
(4)底座周长25.12分米，高2分米。
3.14 × (25.12÷3.14÷2)² × 2 = 100.48（立方分米）
2. 有两个底面积相等的圆柱体。 第一个圆柱体的高度是第二个圆柱体的4/7。 第一个圆柱体的体积是24立方厘米。 第二个圆柱体的体积比第一个圆柱体大多少立方厘米？
对于两个底面积相等的圆柱体，第一个圆柱体的高度是第二个圆柱体的4/7，第一个圆柱体的体积也是第二个圆柱体的4/7。
24 ÷ 4/7 –24 = 18（立方厘米）
答：第二个圆柱体的体积比第一个圆柱体大 18 立方厘米。
3、在直径0.8米的水管中，水流速度为每秒2米。 1分钟流过多少立方米水？
3.14×(0.8÷2)²×2×60=60.288（立方米）
答：那么1分钟内流过60.288立方米的水。
4、牙膏出口直径为5毫米。 小红每次刷牙都会挤出1厘米的牙膏。 这款牙膏可以使用36次。 该品牌牙膏推出的新包装仅将出料口直径改为6毫米。 小红还是像往常一样挤出了1厘米长的牙膏。 那么，这款牙膏可以使用多少次呢？
牙膏体积：1厘米=10毫米
3.14 × (5÷2)² × 10 × 36 = 7065（立方毫米）
7065 ÷ [3.14 × (6÷2)² × 10] = 25（次）
答：这样一来，这款牙膏只能使用25次。
5、将圆柱形钢材截断1.5米，测量其横截面直径为4厘米。 如果钢材每立方厘米重 7.8 克，那么切割下来的钢材重多少千克？ （保留数字以千克为单位。）
1.5米=150厘米
3.14×(4÷2)²×150×7.8=14695.2(克)=14.6952(千克)≈15(千克)
答：切下的这块钢材重 15 公斤。
6. 将边长为 6 分米的木块切成最大的圆柱体。 这个圆柱体的体积是多少立方分米？
3.14 × (6÷2)² × 6 = 169.56（立方分米）
答：这个圆柱体的体积是169.56立方分米。
7、右图是一个圆柱体。 如果它的高度缩短3厘米，它的表面积就会减少94.2平方厘米。 这个圆柱体的体积减少了多少立方厘米？
底围：94.2÷3 = 31.4 厘米
3.14 × (31.4÷3.14÷2)² × 3 = 235.5（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积减少了235.5立方厘米。
编辑丨苏树君
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