钢结构工程无损检测技术：钢材强度与等级的准确推算方法

在对在役钢结构工程质量进行检测鉴定时，明确钢材的等级和强度是准确评价质量的基础。传统的钢材强度检测方法是从构件上截取试样进行拉伸试验，然而这种方法会损伤原有的结构，并且有些结构不允许进行试样截取。所以，采用无损检测方法来推算钢材的等级和强度具有重要的现实意义。

国内外学者针对工程现场对钢材强度进行无损检测的研究，主要从化学成分以及硬度这两个方面展开。并且在此过程中得到了一些经验公式。这些经验公式能够归结为两大类：其中一类是通过化学成分来推算抗拉强度，就如同在 GB/T 50621—2010《钢结构现场检测技术标准》里所提到的公式那样。化学成分以及制造工艺（包括铸造、锻造、轧制、热处理等）都会对钢铁材料的强度产生影响。如果仅仅依靠化学成分来推算钢材的强度，就会出现比较大的偏差。第二类是通过硬度来推算抗拉强度，相关的研究表明，钢材的硬度和抗拉强度呈正相关关系。通过硬度试验的结果，能够估算出材料的抗拉强度，这也是在工程实际中使用较多的方法。

依据硬度来推算抗拉强度，目前国内主要有两个可依据的标准。一个是 GB/T 33362—2016《金属材料 硬度值的换算》，另一个是 GB/T 1172—1999《黑色金属硬度及强度换算值》。GB/T 33362—2016 采用翻译法将 ISO 18265:2013《金属材料 硬度值换算》(英文版)进行等同采用。在该标准的表 A.1 中，给出了非合金钢、低合金钢与铸钢的硬度换算表。这个硬度换算表是由德国冶金工程师协会在多个不同的试验室里，使用经检验和校准的硬度计进行比对试验后得出的。GB/T 1172—1999 是由中国计量科学研究院等多家研究机构经大量试验研究而得。标准中的表 2 给出了主要适用于低碳钢的换算关系。然而，这两个标准均未给出换算值不确定度的具有统计意义的可靠数据，所以对于换算结果的偏差范围无法得知。

国家网架及钢结构产品质量监督检验中心的张树勋等研究人员和徐州市云龙区市政工程处的冯照平等研究人员，运用回归分析方法研究建筑钢结构用钢材硬度与强度的相关性，并且将其与国家标准进行对比，这既是对 GB/T 33362—2016 和 GB/T 1172—1999 等标准的验证，也是对这些标准的补充。同时，他们结合现有的便携式检测仪器，对适合钢结构工程现场的检测方法进行了探讨。

1 试验样品

选取钢结构工程常用的两种牌号钢板作为研究对象，分别是 Q235 和 Q345。为保证样品具有代表性，从江苏省内 86 家钢结构制造企业收集了 162 块钢板，其中有 82 块 Q235 钢板，80 块 Q345 钢板。这些钢板的厚度规格有 6mm、8mm、10mm、12mm、14mm、18mm、20mm、30mm。

把钢板加工成 20mm×400mm 的条形试样，接着按照 GB/T 228.1—2010 的要求，利用微机控制电液伺服拉伸试验机来进行拉伸试验。分别对 Q235 钢板和 Q345 钢板的上屈服强度、抗拉强度的检测结果进行统计分析，其分布频率如图 1 所示。

图1 Q235钢板和Q345钢板的强度分布频率

可以认为样品具有良好的代表性

2 试验结果与分析

对试验样品按照标准要求进行取样加工。然后分别进行洛氏硬度试验、维氏硬度试验、布氏硬度试验和拉伸试验。接着按照最小二乘法原理，借助 SPSS 软件对硬度检测结果进行回归分析，同时也对强度检测结果进行回归分析。

2.1

洛氏硬度与强度相关性

2.1.1 洛氏硬度试验结果与分析

先用砂轮机对试样表面进行打磨，让试样表面变得平坦光滑。接着选择 B 标尺，用标准硬度块对仪器进行校核。之后按照 GB/T 230.1—2018《金属材料 洛氏硬度试验 第 1 部分：试验方法》的要求开展洛氏硬度试验。每个样品要测 3 个点，最后取平均值。

图2 洛氏硬度与强度的回归分析图

使用 SPSS 软件分别对洛氏硬度与上屈服强度进行线性回归、二次方回归、乘幂回归和指数回归分析，同时也对洛氏硬度与抗拉强度进行同样的回归分析。回归分析图呈现为如图 2 所示的情况，回归结果分别列于表 1 和表 2 中。

表1 洛氏硬度与上屈服强度的回归模型数据

表2 洛氏硬度与抗拉强度的回归模型数据

换算后的公式为

式中，上屈服强度为 ReH；抗拉强度为 Rm；洛氏硬度为 HRB。

2.1.2 换算结果相对偏差分析

根据拟合的二次方回归模型，分别把上屈服强度、抗拉强度换算值与拉伸试验结果的相对偏差计算出来，接着对这些相对偏差进行统计分析，统计出来的量有 162 个，其结果见表 3，相对偏差大致呈正态分布，频率分布如同图 3 所展示的那样。

表3 洛氏硬度换算为强度的相对偏差统计表

图3 洛氏硬度换算为强度的相对偏差

2.1.3 与国家标准换算值的比较

把标准给出的抗拉强度换算值、拟合的二次方回归公式换算值，还有洛氏硬度与抗拉强度对应关系的散点图放置在同一张图上，然后进行对比，就如同图 4 所展示的那样。

图4 各洛氏硬度换算的抗拉强度的对比图

从图 4 能够看出，3 条曲线的总体趋势是相同的。GB/T 1172—1999 所给出的抗拉强度换算值和作者给出的换算值比较接近。在 370 到 630MPa 的范围内，二者的平均偏差为 2.7%，最大偏差为 5.7%。GB/T 33362—2016 所给出的抗拉强度换算值，在 Q235 钢（其抗拉强度处于 370 至 500MPa 范围）的情况下偏低；在 Q345 钢（其抗拉强度处于 470 至 630MPa 范围）的情况下偏高。

2.2

维氏硬度与强度相关性

2.2.1 维氏硬度试验过程与结果分析

先用砂轮机对试样表面进行打磨，接着进行表面抛光处理。然后用标准硬度块对仪器进行校核。之后按照 GB/T 4340.1—2009《金属材料 维氏硬度试验 第 1 部分：试验方法》的要求进行维氏硬度检测。每个试样测量 3 个点，最后取平均值。

使用 SPSS 软件对维氏硬度与上屈服强度进行线性回归、二次方回归、乘幂回归和指数回归分析，同时对维氏硬度与抗拉强度也进行同样的回归分析。回归分析图呈现为图 5 的样子，回归结果分别列于表 4 和表 5 中。

表4 维氏硬度与上屈服强度的回归模型数据

图5 维氏硬度与强度的回归分析图

表5 维氏硬度与抗拉强度的回归模型数据

从表 4 能看出，维氏硬度与强度有较好相关性，且与抗拉强度的相关性比与上屈服强度的相关性好。在维氏硬度与强度关系的 4 种回归模型里，显著性 P 都小于 0.05，拟合优度 R2 较为接近。由于标准给出的低碳钢维氏硬度与抗拉强度之间的换算关系接近线性关系，所以建议按线性关系进行换算，换算后的公式为

式中：HV为维氏硬度。

2.2.2 换算结果相对偏差分析

通过拟合的线性回归模型，分别算出上屈服强度、抗拉强度换算值与拉伸试验结果的相对偏差，接着对这些相对偏差进行统计分析，统计的数量为 162 个，其结果列于表 6 中，相对偏差大致呈正态分布，其频率分布如 6 图所示。

表6 维氏硬度换算为强度的相对偏差统计表

图6 维氏硬度换算为强度的相对偏差

2.2.3 与国家标准换算值的比较

把标准给出的抗拉强度换算值、作者拟合的线性回归公式换算值，还有维氏硬度与抗拉强度对应关系的散点图放在同一张图里进行对比，就像图 7 所展示的那样。

图7 各维氏硬度换算的抗拉强度的对比图

从 7 图能看出，3 条曲线的总体趋势是相同的。GB/T 1172—1999 给出的抗拉强度换算值跟作者给出的换算值很接近。在 370 到 630MPa 这个范围内，随着硬度值的增大，二者的差值有略微增大的情况。其平均偏差是 1.2%，最大偏差为 3.3%。GB/T 33362—2016 给出的抗拉强度换算值总体上要略低一些。

2.3

布氏硬度与强度相关性

2.3.1 布氏硬度试验过程与结果分析

先用砂轮机对试样表面进行打磨，让其表面粗糙度不超过 1.6μm。接着用标准硬度块对仪器进行校核，之后按照 GB/T 231.1—2018《金属材料 布氏硬度试验 第 1 部分：试验方法》的要求开展布氏硬度试验。试验中采用直径 10mm 的硬质合金压头，施加 29.42kN 的试验力。每个试样测量 3 个点，最后取平均值。

使用 SPSS 软件分别对洛氏硬度与上屈服强度进行线性回归、二次方回归、乘幂回归和指数回归分析，同时也对洛氏硬度与抗拉强度进行同样的回归分析。回归分析图呈现为图 8 所示的样子，回归结果分别列于表 7 和表 8 中。

图8 布氏硬度与强度的回归分析图

表7 布氏硬度与上屈服强度的回归模型数据

表8 布氏硬度与抗拉强度的回归模型数据

从表 7 和表 8 能看出，布氏硬度和强度有较好相关性，且与抗拉强度的相关性比与上屈服强度的相关性好。在布氏硬度与强度关系的 4 种回归模型里，显著性 P 都小于 0.05，拟合优度 R2 较为接近。由于标准给出的碳钢布氏硬度与抗拉强度之间的换算关系接近线性关系，所以建议按线性关系进行换算。拟合后的公式为

式中：HBW为布氏硬度。

2.3.2 换算结果相对偏差分析

分别依据拟合的线性回归模型，计算出上屈服强度的换算值与拉伸试验结果的相对偏差，以及抗拉强度的换算值与拉伸试验结果的相对偏差。接着对这些相对偏差进行统计分析，统计的数量为 162 个，其结果呈现在表 9 中。从结果来看，相对偏差基本呈现正态分布，其频率分布如图 9 所示。

表9 布氏硬度换算为强度的相对偏差统计表

图9 布氏硬度换算为强度的相对偏差

2.3.3 与国家标准换算值的比较

标准 GB/T 1172—1999 里，布氏硬度试验的试验力与压头球直径的比率为 10。作者的试验依据 GB/T 231.1—2018 进行，按照该参照标准的规定，选用的试验力与压头球直径的比率是 30。因此，在与国家标准换算值进行比较时，不再将其与 GB/T 1172—1999 进行对比。

把 GB/T 33362—2016 所给出的抗拉强度标准换算值、作者拟合的线性回归公式换算值，还有布氏硬度与抗拉强度对应关系的散点图放置在同一张图上，然后进行对比，就如同图 10 所展示的那样。

图10 各布氏硬度换算的抗拉强度的对比图

从图 10 能看出，GB/T 33362—2016 所给出的抗拉强度换算值和作者拟合的抗拉强度的回归曲线是几乎重合的。在 370 到 630MPa 这个范围内，二者的平均偏差为 0.4%，最大偏差为 1.2%。

近些年，各种便携式硬度检测仪发展迅速，给现场检测带来很大方便。目前市场上有多款便携式洛氏硬度计，设备轻便，操作简单，测量迅速，检测精度符合国家标准要求，适合工程现场检测。目前市场上还有多款便携式布氏硬度计，同样具备设备轻便、操作简单、测量迅速且检测精度符合国家标准要求的特点，适合工程现场检测。在样品表面处理方面，有各种便携式处理设备，能够满足试验要求。在钢结构现场检测里，采用洛氏硬度来推算钢材强度是可行的。同时，采用布氏硬度来推算钢材强度也是可行的。所以，在钢结构现场检测中，用洛氏硬度和布氏硬度推算钢材强度是切实可行的。

3 结论

洛氏硬度、维氏硬度以及布氏硬度和强度之间呈现出较好的相关性。通过材料试验，得出了洛氏硬度、维氏硬度和布氏硬度与强度的换算公式，并且这些换算的相对偏差处于工程允许的范围之内。其中，布氏硬度换算抗拉强度的相对偏差，要比洛氏硬度和维氏硬度的相对偏差明显更低。

GB/T 33362—2016 给出的洛氏硬度换算抗拉强度值，对 Q235 钢而言偏低，对 Q345 钢而言偏高；维氏硬度换算抗拉强度值略低一些；布氏硬度换算抗拉强度值与试验结果较为一致。GB/T 1172—1999 给出的洛氏硬度换算抗拉强度值和维氏硬度换算抗拉强度值与试验结果较为接近。

结合现有的便携式硬度检测仪器以及样品处理设备，通过采用洛氏硬度和布氏硬度来推算钢材强度，这种方式在实际工程中是具有可操作性的，并且能够应用于工程实践。

作者：张树勋1，冯照平2，王浩1，崔 萌1，王宁1

国家网架及钢结构产品质量监督检验中心；徐州市云龙区市政工程处