五年级数学思维训练专题第十六讲长方体和正方体

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五年级数学思维训练专题讲座16长方体与正方体

同学们，在数学竞赛中，有很多题涉及长方体和正方体表面积的计算。 这些知识

不仅有趣，而且具有一定的实用性和思考价值。在回答长方体、正方体的表面积问题时，一定要

应注意以下几点：

1、根据长方体和正方体的基本概念和方法，将构成图形的诸多条件联系起来。

思维。

2、解题时应根据具体情况明确所需面的面积和。

3、无论是长方体、正方体的“切割”问题还是“连接”问题，我们都要仔细观察切割修复后的变化。

之后物体表面积的变化。 有时你必须画一个图表然后分析它。

回答这类问题不仅需要我们有扎实的基础知识和观察能力、绘画能力和空间想象力

能力，还要掌握一些解决问题的方法和技巧。

经典例子

实施例1 有一个无盖玻璃鱼缸，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。 要建造这样一个鱼缸，你需要

玻璃有多少平方厘米？

例2 如图所示，将三块表面积为24平方厘米的正方体木块粘成一个长方体。 找出

表面积。

例3 将长方体的高度减少3厘米，得到一个正方体。 这个立方体将比原来的长方体小。

表面积减少60平方厘米。 求原长方体的表面积。

例4 一个长方体的长度是8分米，宽度是4分米，高度是3分米。如果把它切成两块一模一样的

一个长方体，被切掉的两个长方体的表面积之和比原来的长方体增加了多少平方分米？

例5 有一个边长为4厘米的正方体。 一个正方体的上下、前后、左右两侧的中间都被切掉。

边长为1厘米的正方体剩余部分的表面积是多少？

家庭作业/函授培训

1、一个没有盖的长方形木箱，长30厘米，宽20厘米，高10厘米。要制作这个木箱，至少需要很多

木头有多少平方分米？

2.将两个底面积为10平方厘米的正方体拼成一个长方体。求这个长方体的表面积

很少。

3. 长方体，长40厘米，横截面为正方形。 如果长度增加5厘米，表面积就会增加80平方米。

cm，求原长方体的表面积。

4. 长方体的长为 9 厘米，宽为 6 厘米，高为 4 厘米。 如果把它切成两个相同的长方形，

被切掉的两个长方体的表面积之和比原来的长方体增加了多少平方厘米？

5、在其前、后、左、右、上、下四边的中心挖出一个边长为8厘米的正方体。

一个边长为2厘米的正方体，剩余部分的表面积是多少平方厘米？

变化训练

1、教室长8.5米，宽6米，高4.2米。 门窗和黑板总面积为35.8平方米。给教室涂漆

顶部和周围墙壁刷了多少平方米？

2. 将 12 个边长为 1 厘米的小正方体放入一个大长方体中。 这个大长方体的最小表面积是多少？

3、一块长方形的木块，分别从上面和下面切去2厘米和3厘米高的长方体后就变成了正方形。

长方体的表面积减少了100平方厘米。 长方体原来的表面积是多少？

4、长方体一个，长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米。 沿长边垂直切2刀，沿宽度垂直切2刀。

在侧面垂直切两刀，然后沿水平面切一次，将大长方体分成大小不同的小长方体。 找到所有

小长方体的表面积之和是多少？

5. 对于边长为 4 厘米的正方体，在顶部、底部、前后、左右的中间打一对孔。

嘴的边长为1厘米。 其余部分的表面积是多少？