双向压弯的高强钢压弯构件后强度计算方法，未给出计算公式

年

春节

沉红霞、林其邦、程浩

摘要：与《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）相比，《钢结构设计标准》（GB 50017-2017）有了很大的进步，允许板材在构件前屈曲，并在屈曲后利用板材强度。 GB 50017-2017提供了轴心受压构件、弯曲构件和单向受压构件的屈曲后强度计算公式，但没有提供双向受压构件的屈曲后强度计算公式。 对现有高强钢弯曲构件屈曲后强度计算方法进行了分析。 基于GB 50017-2017中压弯构件稳定承载力计算公式，提出了双向压弯构件屈曲后强度计算公式。 收集了现有高强度钢的焊接方法。 利用箱形截面受弯构件屈曲后强度的试验和有限元结果验证了公式的有效性。 研究结果表明，所提出的计算公式能够在大多数构件长细比和板宽厚范围内保守预测名义屈服强度为460MPa和690MPa的高强钢焊接箱形截面双向弯曲构件的屈曲后强度。比率。 。

关键词：高强钢； 焊接箱形截面； 双向弯曲构件； 屈曲后强度； 设计方法

摘要: 与《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)相比，《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)有了很大的进步。允许在构件整体屈曲之前发生，并考虑屈曲后强度。 GB 50017—2017中给出了单轴弯曲下柱、梁、梁柱的屈曲后强度公式，但没有给出双轴弯曲下梁柱的屈曲强度公式。

分析了现有高强钢梁柱的屈曲强度计算方法，并在GB 50017—2017现有公式的基础上，提出了双轴弯曲下梁柱屈曲强度的计算公式。根据已有的高强钢焊接箱形截面梁柱的屈曲后强度试验和数值结果，验证了梁柱的稳定能力以及所提供公式的准确性。

结果表明，所提供的公式可以保守地预测460MPa和690MPa钢焊接箱梁柱在较宽的长细比和宽厚比范围内双轴弯曲下的屈曲后强度。

关键词：高强钢； 焊接箱形截面； 双轴弯曲梁柱； 屈曲后强度； 设计方法

我国已成功地将Q460、Q690高强钢应用于建筑结构、桥梁结构和输电铁塔，并将Q460高强钢纳入新的《钢结构设计标准》（GB 50017-2017）（以下简称“17标准”）[1]。

与《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）（以下简称“03规范”）[2]相比，“17标准”有了很大的进步，允许板材先于构件屈曲，并利用板的屈曲后强度。 “17标准”提供了轴心受压构件、弯曲构件和单向受压构件的屈曲后强度计算公式，但没有提供双向受压构件的屈曲后强度计算公式。

压弯构件是实际工程中常见的构件。 高强钢弯曲构件屈曲后强度研究取得了丰硕成果[3]。 USAMI和FUKUMOTO[4-5]分别对3根名义屈服强度fy=690MPa的焊接箱形截面单向偏压杆和11根名义屈服强度fy=460MPa的焊接箱形截面单向偏压杆进行了试验研究，并提出了经验模型计算其屈曲后强度的公式。 。 沉红霞等. 文献[6-9]对Q460钢焊接矩形管、方管和工字截面偏压构件的局部和面内整体相关屈曲进行了数值模拟，并对翼缘宽厚比、腹板高厚比进行了分析考虑构件长细比和荷载相对偏心对其屈曲承载力的影响，建立了Q460钢焊接箱形和工字形截面局部和整体弯曲屈曲极限承载力的计算公式提出了偏心成员的建议。 沉红霞等. 文献[10]采用有限元方法对Q460钢焊接工字形截面高厚比弯曲构件局部-整体弯扭屈曲极限承载力进行分析，并研究了各参数的影响其相关的屈曲性能。 提出了Q460钢焊接工字形截面弯曲构件局部弯扭屈曲极限承载力的修正计算公式。 沉红霞等. 文献[11-12]对Q460钢焊接方管和矩形管截面双向弯曲构件的局部空间全局相关屈曲进行数值模拟，提出了有效屈服强度方法。 文献[12]还将提出的计算方法与名义屈服强度fy=268~741MPa的受压弯曲构件的试验结果进行了比较。 SHEN[13]评估了美国钢结构规范ANSI/AISC 360-10[14]，并将文献[12]中提出的有效屈服强度方法与美国规范进行了比较。 曹凯祥[15]对Q460钢焊接工字截面双向弯压构件的局部空间弯扭屈曲进行数值模拟，提出了直接强度法。 程浩[16]利用ANSYS有限元软件计算了Q690钢焊接箱形截面双向受弯构件的屈曲承载力。

鉴于“17标准”中未给出双向弯曲构件的屈曲后强度计算公式，本文在研究现有高强构件计算方法的基础上，提出了双向弯曲构件的屈曲后强度计算公式。并与现有的计算方法进行比较。 通过一些高强钢弯曲构件的试验与有限元结果进行比较，验证了所提公式的有效性。

1 现有高强钢弯曲构件屈曲后强度计算方法

对于高强钢弯曲构件的屈曲后强度，不同的文献资料提出了不同的计算方法，可归纳为有效屈服强度法、有效截面法和直接强度法三种。

1.1 有效屈服强度法

沉红霞[6,9]研究了Q460钢焊接矩形管截面单向偏置构件的局部-整体相关屈曲极限承载力。 结果表明，高强钢焊接薄腹矩形管截面压弯构件在达到极限承载力时仍处于弹性状态。 因此，根据边缘纤维屈服准则对计算公式进行修改，如下：

式中：N为轴向压力； φx为轴压构件绕x轴弯曲的整体稳定性系数； A为总截面积； βmx为绕x轴的等效弯矩系数； Mx为绕x轴的最大弯矩一阶弯矩； W1x为根据受压最大纤维确定的x轴总截面模量； N'Ex=π2EA/(1.1λ2x)； α为屈服强度修正系数； fy——钢材的名义屈服强度； E——钢材的弹性模量； λx 是绕 x 轴的部件的长细比。

与原来的普通钢计算公式相比，式（1）仅将右边项即钢材的屈服强度乘以修正系数α。 αfy可视为有效屈服强度，因此这种计算方法称为有效屈服强度法。

有限元计算结果表明[6,9]，α是构件长细比λ、矩形管截面腹板高厚比hw/tw和荷载偏心距ε的线性函数，可表示为:

α=1.285+0.151ε+0.006 λ-0.013(hw/tw) (2)

式(1)利用了粗断面特征，式(2)是线性函数，因此该方法简单易行。

沉红霞[12]将该方法推广到Q460钢焊接薄壁箱形截面双向弯曲构件，其计算公式为：

式中：βmy为绕y轴的等效弯矩系数； My为绕y轴的最大一阶弯矩； W1y为根据压缩最大的纤维确定的绕y轴的总截面模量； φy 为轴心应力。 受压构件绕y轴弯曲时的整体稳定性系数； φmin为φx和φy中较小的值； N'Ey=π2EA/(1.1λ2y); λy是构件绕y轴的长细比。

式(3)中的α为：

α=1.2+0.003 λx-0.011b/t (4)

式中：b/t为板材的宽厚比。

研究结果表明[12]，对于名义屈服强度为268~741MPa的钢材，方程（3）和（4）可以较好地预测大多数长细比和大多数宽厚比下的焊接薄壁箱形。 截面受弯构件局部-全局相关屈曲的极限承载力，但对于fy=568MPa的钢材，计算的极限承载力是不安全的。 因此，文献[12]将式(4)修改为：

α=1.183+0.001λx-0.011b/t (5)

SHEN[13]将式(3)与美国标准ANSI/AISC 360-10的计算结果进行了比较，结果表明两者吻合较好。

沉红霞等. 文献[7]研究了Q460钢焊接方管截面单向偏置构件的局部-整体相关屈曲极限承载力，提出了有效屈服强度法，计算公式为：

式中：Nj、Mj分别为带超厚比构件在轴压和纯弯曲作用下的承载能力。

Nj=φAfNye (7)

Mj=WpfMye(8)

式中：φ为轴压构件的整体稳定性系数； Wp为塑性截面模量； fNye 和 fMye 分别是部件在轴向压缩和纯弯曲下的有效屈服强度。

fNye=14β(b/t)-0.763fy (9)

fMye=4.2(b/t)-0.352fy (10)

1.2 有效截面法

USAMI和FUKUMOTO[4-5]提出采用有效截面法计算构件屈曲后强度，但该方法的计算公式与现有规范的计算公式相差甚远，故未列出。

沉红霞等. 文献[8]研究了Q460钢焊接工字形截面单向偏压构件的局部-整体相关屈曲极限承载力，通过对各种解的比较，提出了其承载力的计算表达式：

式中：Ae为有效截面积； γx为绕x轴截面的塑性发展系数； We1x是较大压缩纤维绕x轴有效截面的截面模量； N'Eex=π2EAe/(1.1λ2x)； δ为修正系数。

沉红霞等. 文献[10]研究了Q460钢焊接工字形截面单向弯曲构件在弯矩作用面外发生局部-整体相关屈曲时的极限承载力，并审查了《钢结构设计规范》（报批稿）（GB 50017） -201X）（以下简称《报批稿》）进行了修改，得出其承载力计算公式：

式中：eta为截面影响系数，对于封闭截面eta=0.7，其他截面eta=1.0； βtx为弯矩作用平面外的等效弯矩系数； e1为有效截面质心到原始截面质心的距离； φb为受弯构件的整体稳定系数，按《报批》中的公式计算； ζ 是屈服强度修正系数。

❖ 根据以下公式计算：

δ=1.0+0.0024hw/tw+0.0037λx (16)

式（15）中的有效截面特性根据《批复草案》给出的腹板有效宽度计算公式计算。

1.3 直接强度法

曹凯祥[15]利用有限元方法研究了Q460钢焊接薄腹板工字形截面双向受压构件的局部和整体相关屈曲，提出了直接强度法：

式中：Nlx、Nly分别为按直接强度法计算的轴压构件绕x、y轴屈曲时的承载能力； Mlx(M'lx)、Mly分别为直接强度法计算的受弯构件的承载力。 x、y轴屈曲时的承载能力； γy 是绕 y 轴截面的塑性展开系数。

式中：Nm为轴压构件整体稳定承载能力； Ncrl 为轴压构件的局部屈曲载荷。

Nm=φAfy (22)

式中： 为轴压构件的整体稳定性系数，根据待计算的Nl值取为φx或φy。

对高强钢弯曲构件屈曲后强度的计算方法进行分析发现：三种方法都是在原有普通钢构件计算方法的基础上进行了一些修改； 不同的计算方法有不同的特点。 有效屈服强度法利用总截面特征，计算简单，但尚不成熟。 有效截面法是一种传统的计算方法，且比较成熟。 但由于采用有效截面特性，计算较为复杂。 直接强度法利用总断面特征，计算相对简单。 但用于弯曲构件时，计算公式众多且不成熟。

2《17标准》压弯构件屈曲后强度计算方法

根据我国“17标准”，对于板宽厚比不超过限值的双向弯曲构件，其整体稳定性计算公式为：

式中：βty为弯矩作用平面外的等效弯矩系数； φbx和φby为均匀弯曲弯曲构件的整体稳定性系数。

“17标准”中采用有效截面法计算腹板高厚比超过限值的受弯构件的屈曲后强度，并给出了单向弯曲的计算公式。

式中：σmax为计算得到的腹板边缘处的最大压应力； σmin 是计算出的腹板高度处另一边缘处的相应应力。 压应力取正值，拉应力取负值。

图1 腹板有效宽度分布

图1 幅材有效宽度分布

但“17标准”并未提供双向弯曲构件屈曲后强度的计算公式。

3 高强钢双向弯曲构件屈曲后强度推荐计算公式

为了与“17标准”中已有的单向弯曲构件屈曲后强度计算公式（式（29）、（30））衔接，本文采用有效截面法。 高强钢双向弯曲构件屈曲后强度计算公式可根据式（27）、（28）修改为：

(1)由于截面面板宽厚比超过“17标准”规定的S4要求，构件在弹性阶段发生屈曲，故γx=γy=1.0，直接报废。

(2)将式(27)、(28)中的粗断面特征参数A、Wx、Wy修改为有效断面特征参数Ae、We1x、We1y。

(3)考虑有效截面质心的偏移，引入Ne1x和Ne1y。

修改后的计算公式为：

式中：e1x、e1y分别为有效截面质心沿x、y轴的偏移距离； We1y 是较大压缩纤维绕 y 轴有效截面的截面模量。

采用式（40）、（41）时，有效宽度及分布仍按“十七标准”给出的公式计算，即按式（31）至（39）计算。

4 建议计算公式验证

4.1 已测试验证

高强钢焊接箱形截面弯曲构件屈曲后强度的试验数据较少。 只有USAMI和FUKUMOTO[4-5]进行了两批测试。 第一批试验钢材名义屈服强度为690MPa，实测屈服强度为741MPa，试件数量为3个，板宽厚比分别为22、27、33，板厚为6mm，左右弱轴（x轴）长细比为50，偏心率分别为10.7mm、13.1mm、16.0mm。 第二批试验钢材名义屈服强度为460MPa，实测屈服强度为568MPa，试件数量为11个，板宽厚比为29、44、58，板厚为4mm，长度约为弱轴（x轴）细度比为40和65，偏心范围为10.4~41.6mm。 两批测试样品均绕 x 轴沿一个方向弯曲。

由于试样绕 x 轴向一个方向弯曲，因此方程（40）变换为方程（29）。 将试验数据代入式（29）中，计算结果如图2所示。 图2中，横坐标为式（29）的弯矩项，纵坐标为式（29）的轴向力项，散点表示根据文献[4-5]中的测试数据计算出的坐标点，实线表示式（29）的左项等于1。根据“17标准”，对于焊接盒截面上，φx要根据B类曲线来查找，因此图2a)所示为根据B类曲线计算φx时的比较。 考虑到两批试件板厚较小，且采用小焊缝，因此残余应力较小，钢材强度较高，根据a型曲线确定φx。 因此，图2b)给出了根据a型曲线计算出的φx的比较。

图2 测试结果与式(29)计算结果对比

图2 试验结果与式(29)计算结果对比

从图2a）可以看出，根据b型曲线计算φx时，所有点都落在直线上方； 对于公称屈服强度为690MPa的钢材，式（29）左项最大值为1.40，最小值为1.22，平均值为1.32，式（29）的计算结果较为保守; 对于公称屈服强度为460MPa的钢材，式(29)左边项的最大值为1.26，最小值为1.02，平均值为1.11。 式(29)的计算结果保险起见。 从图2b)可以看出，按照a型曲线计算φx时，大部分点位于直线上方，3个点位于直线下方； 对于公称屈服强度为690MPa的钢材，式(29)左边项的最大值为1.26，最小值为1.11，平均值为1.19，式(29)的计算结果略为保守的; 对于公称屈服强度为460MPa的钢材，式(29)左边项最大值为1.13，最小值为0.95，平均值为1.02，式(29)的计算结果略为不安全。 因此，建议对于公称屈服强度为690MPa的钢材，应采用a型曲线计算φx值； 对于公称屈服强度为460MPa的钢材，φx值应采用b型曲线计算。 基于这个建议，式（29）可以更好地预测测试结果，并且偏向于安全性。

4.2 有限元结果得到验证

沉红霞[12]利用有限元软件ANSYS对Q460钢焊接箱形截面双向弯曲构件的屈曲后强度进行了研究。 计算中考虑了几何非线性和材料非线性，以及板件和构件中初始几何缺陷和残余应力的影响。

构件断面分为正方形断面和矩形断面，矩形断面的长宽比为0.8。 构件截面的宽厚比为40、50、60、70、80。对于矩形截面，对应的高厚比为50.0、62.5、75.0、87.5、100.0； 无论杆件截面是正方形还是长方形，横轴长细比λx均为40、60、80、100； 偏心距ex和ey有10mm、15mm、20mm、25mm、30mm、35mm、40mm和50mm共8种不同组合可供选择。

这批数据的特点是两个方向截面尺寸相差不大，偏心率值较小，且始终保持ey≥ex，构件长细比较大。

将有限元计算数据分别代入式（40）和（41）中，计算结果如图3所示。计算中，φx和φy均按b型曲线取值。 由于有限元模拟中始终保持ey≥ex，且两者最大相差5mm，因此对于方形截面，式(40)一般起控制作用。 对于矩形横截面，高度为宽度的1.25倍，一般由方程（41）控制。 图3并没有对此进行详细划分，而是将所有数据点与式（40）和（41）的计算结果进行了比较。

从图3可以看出，大部分数据点落在直线上方，只有少数点落在直线下方且距离直线比较近。 因此，对于大部分长细比和宽厚比范围内的Q460钢，式（40）、（41）的计算结果是保守的。 式(40)左边项的最大值为1.69，最小值为0.92，平均值为1.16。 式(41)左边项的最大值为2.02，最小值为0.91，平均值为1.28； 构件的长细比与板宽、厚的比较对计算结果影响较大。 一般情况下，长细比和板宽厚比越大，式(40)和(41)的计算结果越保守； 与板宽厚比相比，构件长细比的影响更大。 这批数据中，x轴为强轴； 对于矩形截面，当λx为80和100时，λy分别为95和115，y轴周围的长细比较大。 考虑到实际工程中使用的大长细比（即λx=80和100）构件较少，可以剔除，不予考虑。 删除长细比较大的构件后，式(40)左边项的最大值为1.25，最小值为0.92，平均值为1.05。 式(41)左边项的最大值为1.42，最小值为0.91，平均值为1.11。 ，公式的保守程度大大降低。

图3 有限元结果与方程(40)和(41)的比较(Q460钢)

图3 有限元结果与式(40)、(41)计算结果对比(Q460钢)

程浩[16]利用有限元软件ANSYS计算了Q690钢焊接箱形截面双向弯曲构件的屈曲后强度。 文献[16]中参数取值：断面宽厚比为17、20、23、26； 高厚比为40、50、60、70、80； 板厚4mm； 绕弱轴（y轴）的细长比为50、60、70、80和90； 绕x轴的偏心率εx为0.2、0.4、0.5、0.7、0.8和1.0，对应的绕y轴的偏心率εy为0.4、0.8、1.5、2.1、3.2和4.0。 这批数据的特点是两个方向截面尺寸相差较大，偏心率值较大。

对于Q690钢，式（40）和（41）中的φx和φy根据a型截面确定。 将有限元数据代入式（40）和（41）中，发现式（41）主要起控制作用，因为截面的高厚比大于其宽厚比。 因此，图4仅给出了有限元结果与式（41）计算结果的比较。

图4 有限元结果与式(41)计算结果对比(Q690钢)

图4 有限元结果与式(41)计算结果对比(Q690钢)

从图4可以看出，大部分数据点落在直线上方，只有少数点落在直线下方且距离直线比较近。 式(41)左边项的最大值为1.39，最小值为0.88，平均值为1.09。 因此，对于Q690钢，式（41）的计算结果在大部分长细比和高厚比范围内也偏保守。

综合考虑，式（40）和（41）的适用范围可限定为：钢材的名义屈服强度为460MPa和690MPa； 箱形型材的宽厚比为40～80； 构件长细比为40~80。

5 结论

(1)现有的三种高强钢弯曲构件屈曲后强度计算方法均是在原有普通钢构件计算方法的基础上进行了一些修改； 不同的计算方法有不同的特点。 有效屈服强度法利用总截面特征，计算简单，但尚不成熟。 有效截面法是一种传统的计算方法，且比较成熟。 但由于采用有效截面特性，计算较为复杂。 直接强度法利用总断面特征，计算相对简单。 但用于弯曲构件时，计算公式众多且不成熟。

(2)为了与“17标准”中已有的计算公式相衔接，本文给出了高强钢双向弯曲构件屈曲后强度的有效截面法计算公式。

(3)将所给出的公式与现有试验和有限元结果进行比较表明，该公式可以在较大的构件长细比和板宽厚比范围内保守地预测名义屈服强度为460MPa和690MPa的高强度钢板。 钢焊接箱形截面双向弯曲构件的后屈曲强度。 根据本文的研究，给定公式的适用范围需要限制在：钢材的名义屈服强度为460MPa和690MPa； 焊接箱形型材板的宽厚比为40~80； 构件长细比为40~80。

参考：

[1]中华人民共和国住房和城乡建设部。 钢结构设计标准：GB 50017-2017[S]。 北京：中国建筑工业出版社，2017。

中华人民共和国住房和城乡建设部。 钢结构设计标准：GB 50017—2017[S]。 北京:中国建筑工业出版社,2017.

[2]中华人民共和国建设部。 钢结构设计规范：GB 50017-2003[S]。 北京：中国计划出版社，2003。

中华人民共和国建设部。 钢结构设计规范：GB 50017—2003[S]。 北京：中国规划出版社，2003年。（中文）

[3]沉洪克西亚，Ren Haojie。 高强度钢组件的稳定性研究最新进展[J]。 建筑钢结构的进展，2017，19（4）：53-62,92。 doi：10.13969/31-1893.2017.04.007。

沉·洪克西亚（Shen Hongxia），伦霍（Ren Haojie）。 高强度钢构件的稳定行为研究的最新进展[J]。 钢结构结构的进度，2017,19（4）：53-62,92。 doi：10.13969/31-1893.2017.04.007。（中文）

[4] USAMI T，Fukumoto Y.焊接框柱的本地和整体屈曲[J]。 结构部杂志，1982年，108年（3）：525-542。 doi：10.1061/jsdeag.0005901。

[5] USAMI T，Fukumoto Y.焊接盒压缩成员[J]。 结构工程杂志，1984,110（10）：2457-2470。 doi：10.1061/（ASCE）0733-9445（1984）110：10（2457）。

[6]神

[7] Shen Hongxia，Liu Xiang。 分析高强度钢焊接方形偏心构件的全球和局部相对屈曲能力[J]。 建筑结构，2014，44（4）：35-38,101。 doi：10.19701/j.jzjg.2014.04 .007。

沉洪克西亚，刘海。 分析具有偏心率的高强度钢焊接方盒圆柱的局部横断相互作用的最终携带能力[J]。 建筑结构，2014,44（4）：35-38,101。 doi：10.19701/j.jzjg.2014.04.007。（中文）

[8]阳chunhui。 高强度钢焊接的I形截面弯曲成员的局部全部依赖性屈曲分析[J]。 建筑结构，2013，43（22）：33-38。 doi：10.19701/j.jzjg.2013.22。 007.

杨尚纽的沉洪河。 分析高强度钢焊接I截面压缩弯曲构件的局部 - 跨越相互作用屈曲[J]。 建筑结构，2013,43（22）：33-38。 doi：10.19701/j。 JZJG.2013.22.007。（中文）

[9]洪邦。 高强度钢焊接的薄壁矩形管截面弯曲成员的平面最终轴承能力[J]。 西安建筑与技术大学（自然科学版）杂志，2015年，第47卷（5）：642-648。 doi：10.15986/j.1006-7930.2015.05.006。

沉洪克西亚。 高强度钢焊接薄式矩形管截面梁柱的平面内最终承载能力[J]。 西安建筑与技术大学杂志（自然科学版），2015,47（5）：642-648。 doi：10.15986/j.1006-7930.2015.05.006。（中文）

[10] Shen Hongxia，Zhao Kexiang。 Q460高强度钢焊接I形截面弯曲成员的局部和全球弯曲和扭转相关屈曲的有限元分析[J]。 建筑钢结构的进展，2015，17（4）：1-9,18。 doi：10.13969/31-1893.2015.04.001。

沉·洪克西亚（Zhao Kexiang）。 Q460高强度钢焊接的I型梁柱的局部和总体弯曲交互式屈曲的有限元分析[J]。 钢结构结构的进展，2015年17（4）：1-9，18。 doi：10.13969/31-1893.2015.04.001。（中文）

[11]洪旺，彭乔，伦霍伊。 高强度钢形管横截面双向弯曲成员的本地和全球相关屈曲研究[J]。 工业建筑，2016，46（7）：41-46,86。 doi：10.13204/ j.gyjz201607006。

沉洪克西亚，彭乔，伦霍伊。 高强度钢形方盒截面双轴弯曲梁柱的局部和全球相互作用屈曲[J]。 工业建设，2016,46（7）：41-46,86。 doi：10.13204/j.gyjz201607006。（中文）

[12]洪邦。 高强度钢焊接的薄壁盒截面弯曲成员的稳定轴承容量[J]。 建筑钢结构的进展，2020，22（4）：57-67。 doi：10.13969/31-1893.2020.04.007。

沉洪克西亚。 双轴弯曲下的高强度钢焊接薄壁盒梁柱的稳定性[J]。 钢结构结构的进展，2020,22（4）：57-67。 doi：10.13969/31-1893.2020。 04.007。（中文）

[13] Shen H X.一种新的简单方法，用于轴向力和双轴末端矩的高强度钢薄壁盒柱的强度[J]。 土木工程的进步，2019年（1）：1-16。 doi：10.1155/2019/7495890。

[14]美国钢结构研究所。 结构钢建筑物的规范：ANSI/AISC 360-10 [S]。 芝加哥：美国钢结构研究所，2010年。

[15] Cao Kaixiang。 通过高强度钢焊接的薄网络I形截面的双向弯曲成员的稳定性分析[D]。 Xi'an：Xi'an建筑与技术大学，2014年。

Cao Kaixiang。 焊接Q460 i截面列的稳定性分析在双轴弯曲下具有细长的Web [D]。 西安：西安建筑与技术大学，2014年。（中文）

[16] Cheng Hao。 Q690钢焊接箱截面双向弯曲成员的本地和全球相关屈曲研究[D]。 XI'AN：XI'AN建筑与技术大学，2019年。

郑 Q690高强度钢焊接盒截面双轴弯梁柱的局部和整体相互作用屈曲研究[D]。 西安：西安建筑与技术大学，2019年。（中文）

过去推荐的

+

+

+

微信公共帐户