推导长方体体积计算的公式时，用底面积乘高完成

推导长方体体积计算公式时，用一个单位体积的小正方体，沿长方体的长、宽、高放置a、b、h，即可得到长方体体积计算公式： V=abh，得到长方体和正方体正三维图形的统一计算公式：S底×高。

因此，求下面图形的体积时，可以用底面积乘以高，因为它们都可以看作是底平移形成的三维图形。 圆柱体也是如此，因此体积也可以通过底面积乘以高度来计算。 根据祖训原理也可以得出这个结论（见延伸阅读）。

例1：圆柱体底面周长为25.12平方厘米，高为8厘米。 求圆柱体的体积。

分析：底周长C=25.12cm=8πcm，则直径d=8π÷π=8cm，半径r=8÷2=4cm。 那么圆柱体的体积V：π×42×8=128π立方厘米。

注：在计算过程中引入π可以使计算过程更加简单。

例2：将圆柱体的边展开成边长为12.56厘米的正方形。 求圆柱体的体积。

分析：边展开图是一个正方形，则圆柱体的底周长和高等于正方形的边长，4π厘米。 底周长C=4πcm，则直径d=4π÷π=4cm，半径r=4÷2=2cm，高度h=12.56cm。 那么圆柱体的体积V为：π×22×12.56=50.24π立方厘米。

问题3：将圆柱形钢材平行于其底面切割3米。 测量其横截面积和直径为30厘米。 切割部分的体积占钢材的20%。 这种钢材的立方体积是多少？ 分米？

问题4：将一个圆柱体横向展开成一个边长为15.7厘米的正方形。 求圆柱体的表面积和体积。