（每日一题）《圆柱的表面积》教学设计

《圆柱的表面积》教学设计

【教学内容】

《义务教育教材数学》（青岛版）六年制六年级第2卷第2单元信息窗2

【教学目标】

1.了解圆柱体表面积的含义； 掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，能够正确计算圆柱体的侧面积和表面积； 利用圆柱体表面积的知识解决相关实际问题。

2.通过动手操作、观察发现、讨论交流等活动，学生可以体验“圆柱体的边面积和表面积”公式的推导过程，体验旧知识到数学的转化新知识，培养学生的空间概念。 培养学生的推理能力。

3.在探索现实生活情境的过程中，培养学生的应用意识和合作能力，理解利用“进一步的方法”获取近似值的实际意义，感受数学的严谨之美，进一步激发学生的学习热情学习数学。

【教学重点】

体验圆柱体边面积和表面积公式的推导过程，掌握边面积的计算方法，能够正确计算圆柱体的表面积。

【教学难点】

理解将圆柱体侧视图展开得到的矩形（平行四边形）的长度与圆柱底面周长的关系，以及矩形（平行四边形）的宽度（高度）与圆柱体的高度的关系气缸。

【教学准备】

多媒体课件、气缸模型、气缸展开图纸板、剪刀。

【教学流程】

【评审简介】

1. 我们学会了哪些形状来计算表面积？ 它们的表面积是如何计算的？

2.计算下列三维图形的表面积（仅公式）。

3.介绍本节的学习内容：圆柱体的表面积（写在黑板上）。

【设计意图】学生在回忆和计算正方体、长方体的表面积时，会想起三维图像的表面积的知识。

体验旧知识的迁移，体验将三维图形转换为平面图形的一般方法，为探索圆柱体的侧面区域打下基础。

【探索新知识】

1.理解圆柱体表面积的含义

1.圆柱体的表面积是多少？ 学生观察圆柱体模型，教师引导学生逐步了解圆柱体的表面积是圆柱体两个底面积与侧面面积之和。

2.如何计算圆柱体的边面积？ 你的方法是什么？ 学生观察思考：一个封闭的曲面转化为平面图形时，形状发生了变化，但面积没有变化。

预设1：将圆柱体的侧面在桌面上沿直线滚动。 得到的矩形就是圆柱体的侧面区域。

预设2：沿圆柱体侧面沿直线切割，在平面上展开得到的四边形（不规则形状）即为圆柱体侧面面积。

【设计意图】通过剪（卷）纸然后展开，学生可以将三维图形转化为平面图形进行探索，体验变换的数学思想，培养学生的空间概念和解决问题的策略意识。

2、探究圆柱体侧面展开图案：展开圆柱体表面后，你发现了什么？

预设1：沿圆柱体高线切割并展开得到矩形；

预设2：沿着圆柱体的高线切割并展开得到正方形；

预设3：沿圆柱体侧面对角线切割并展开，得到平行四边形；

预设4：沿圆柱体侧面随机切割并展开，得到不规则图形；

(1)小组合作学习、动手操作。

（2）教师对学生遇到的问题进行检查和指导。

(3)学生报告展示和教师多媒体课件展示。

（四）回顾与总结。

3、圆柱体边面积计算方法推导：展开后，圆柱体与矩形（平行四边形）的相关量之间的对应关系是什么？

1、小组讨论、交流报告、教师课件演示。

2、总结板书：长方形的面积=长×宽。 圆柱体的边面积=底周长×高。

【设计意图】在小组合作学习的过程中，学生能够真正参与知识探索的过程，体现学生的自主性，培养学生的合作与沟通能力，在汇报过程中充分展示学生的表达能力。 并且新知识的掌握加强了对圆柱体侧向膨胀的关注。

【应用深化】

1.课件提供了主题图：关于圆柱体，你能问哪些数学问题？

预设1：圆柱形纸管的侧面积是多少平方分米？

预设2：制作这样一个圆柱形纸管需要多少纸板？

(1)学生独立计算。

(2)在组内交流计算过程。

（3）集体批改：学生汇报，教师课件展示计算过程。

（4）对话：学生计算出的结果是25.12平方分米。 如果结果保留为整数，那么我们至少需要准备多少纸板？

默认1：使用四舍五入方法，应为25平方分米

预设2：25平方分米不足以制作纸管，接口处还需要一些纸板，所以应该是26平方分米。

2、多媒体课件展示练习一：计算下面圆柱体的侧面积和表面积。 (单位：分米)

(1)学生先独立思考，然后在纸上练习计算。

（2）利用手机数字摊位功能展示计算过程，学生上台汇报。

(3)师生共同评阅。

3、多媒​​体课件呈现练习2：制作这样一个饮料罐需要多少铁皮？ （结果保留为整数）

【设计意图】在具体情境中，训练学生运用数学视角发现问题、解决问题，感受“进一步方法”在现实生活中的意义，增强学生的应用意识。

3、用字母表示圆柱边面积和表面积公式：

(1) 设r表示圆柱体底面半径，h表示圆柱体高度。 能用字母表示圆柱体的边面积和表面积吗？

（2）老师在黑板上写：S边=Ch=2πrh；

S表=2πrh+πr2

【设计意图】在解决实际问题的过程中，升华了对圆柱体的边面积和表面积的感性认识，并用字母来表示圆柱体中的相关量，进而得出圆柱体的边面积和表面积的计算公式导出圆柱体的表面积，发展了学生的抽象思维，培养了学生的符号意识。

【课堂小结】

学习这门课你有什么收获？

【课后作业】

完成教科书第 21 页的练习 3、4 和 6。

【版式设计】

圆柱体表面积

圆柱体的表面积=圆柱体的侧面积+两个底面的面积

圆柱的边面积=长方形的面积=长、宽=圆柱底周长、高

S侧=Ch=2πrh;

S表=2πrh+πr2

实际材料 > 材料计算“附加方法”→ 近似值

*张老师让数学学起来更简单*