钢筋抗拉强度应变测量方法：试验与数值模拟的关键参数

我在做钢筋混凝土构件试验的时候，想测量一下钢筋抗拉强度对应的应变，为后续数值模拟中钢筋参数的选取提供参考。这篇博文就介绍一种测量这个参数的方法，也是我当时做实验时采用的方法。废话不多说，直接进入正题。

我们先来了解一下钢筋的一些相关且容易被忽视的机械性能，如图1所示。

图1 伸长率（摘自《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》（GB/T 228.1-2010））

（上图根据中国标准《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》（GB/T 228.1 —— 2010）修改）

上图中：横轴e为伸长率（Percentage Extension or Strain）；纵轴R为应力（Stress）；Rm为钢筋的抗拉强度（Tensile Strength of Steel）；Ag为最大力塑性伸长率（Percentage Plastic Extension at Maximum Force），为最大力时原始标距长度的塑性伸长量与引伸计标距长度之比的百分比；Agt为最大力总伸长率（Percentage Total Extension at Maximum Force），为最大力时原始标距长度的总伸长量（弹性伸长量加塑性伸长量）占引伸计标距长度的百分比；A为断后伸长率（Percentage Elongation after Fracture），为断裂后标距长度的残余伸长量占原始标距长度的百分比；At为断裂时总伸长率（Percentage Total Extension at Fracture），为断裂瞬间原始标距长度的总伸长量（弹性伸长量加塑性伸长量）占引伸计标距长度的百分比。

上述变量中​​，Ag和Agt就是我们要测量的参数，具体测量方法可参考《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》（GB/T 228.1-2010）和《钢筋混凝土用钢第2部分：热轧带肋钢筋》（GB1499.2-2007）规范，如图2所示。

图2 伸长率测定（摘自《钢筋混凝土用钢第2部分：热轧带肋钢筋》（GB1499.2-2007））

选取两个标记Y、V，拉伸试验前两标记间距大于100mm且位于夹具距断裂点较远端，标记点与夹具距离大于20mm及公称直径d，标记点与断裂点距离大于50mm及2d，钢筋在最大力作用下的总伸长量Agt及塑性伸长量Ag可按下式计算：

其中，L为断裂后标记之间的距离；Lo为试验前标记之间的距离；Rm为拉伸强度测得值；E为弹性模量。

（上面两个公式其实很有意思，细心的读者一看就能明白：为什么Agt后面要加Rm/E，而不是Ag减去Rm/E？？？）O(∩_∩)O哈哈~

从上式可知，只要在钢筋拉伸试验前对钢筋进行标记，然后测量标记前后的长度变化，便可计算出钢筋在最大力作用下的总伸长量Agt和塑性伸长量Ag。这两个值可分别作为钢筋极限强度对应的应变和塑性应变的估算值。另外，结合钢筋的屈服强度和屈服应变，还可粗略计算出双折钢筋本构结构的屈服后强化系数。下面给出一个具体的例子。

表1 实测强度

钢筋直径/mm 钢筋型号 屈服荷载/kN 峰值荷载/kN 屈服强度/MPa 平均屈服强度/MPa 抗拉强度/MPa 平均抗拉强度/MPa

20.00HRB400128.00180.00407.44413.80572.96575.08

20.00HRB400132.00182.00420.17579.32

20.00HRB400130.00180.00413.80572.96

表2 测量伸长率

弹性模量/MPa屈服应变标记距离断后距离塑性伸长率总伸长率强化系数强化系数平均值

1743730.0010.0011.200.110.110.00910.0086

1836270.0010.0011.300.120.120.0077

1696890.0010.0011.200.110.110.0090

表1、表2是我前期试验中测得的一组钢筋试验数据。从上表可以看出，钢筋断裂后实测总伸长率约为0.1，对应的钢筋二次骨架曲线估算平均强化系数为0.0086。据此可以粗略得到钢筋的应力-应变骨架曲线（图3）。这些参数可以为后续钢筋本构参数的数值模拟提供参考！！！

图3 钢材的应力-应变关系

孔子说：智者乐于读书，仁者乐于称赞！

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