圆柱圆锥题型详细分类，展开圆柱的情况解析

圆柱与圆锥题目详细分类：

问题类型 1：展开圆柱体

1.当圆柱体的底面周长等于圆柱体的高时，圆柱体展开后的侧面面积必定是（ ）

2. 一个圆柱体，两底面直径相距 10 厘米，周长为 31.4 厘米。如果将圆柱体的侧面展开，会得到一个工字形矩形。矩形的周长为（ ）

3. 一个圆柱体的侧面展开后，是一个正方形，边长为9.42分米，这个圆柱体的底面直径是（ ）

4. 一个圆柱形纸管，高为3.14分米，底部直径为1分米，此圆柱形纸管的侧面图为（ ）

5. 把一个长6厘米、宽3厘米的长方形卷成一个圆柱体，将圆柱体直立在桌子上，它的侧面积是多少？

6.一个圆柱的侧面展开后呈正方形，这个圆柱的底面直径与高的比值是（ ）

将圆柱体切成两半，分析增加的表面积

1.圆柱体两个底面的直径分别为（ ）。如果将一个底面积为6.28立方厘米的圆柱体切成两个圆柱体，其表面积会增加（ ）

2.把一块圆柱形木料锯成四段，所增加的底面数为（ ）。

3、一根圆柱形的有机玻璃棒，体积为54立方厘米，底部面积为4立方厘米，切成5等份，每段长为（ ）厘米。

4. 一个高9平方米的圆柱体，沿底面直径切成两等份，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少？

3. 合并两个圆柱体

两根底部直径为4厘米，长度为4分米的圆柱型钢焊接成一根长圆柱型钢，焊接后的圆柱型钢的表面积与原来两根小圆柱型钢的表面积之和相比，小了多少？

问题类型 2：求表面积、体积、侧面积和底面积

1. 表面积

一个圆柱体的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？

2. 音量

A.一个底部直径为40厘米的圆柱形玻璃杯中装满水。一个底部直径为20厘米，高为15厘米的圆锥形铅坠完全浸没在水中。当把铅坠拿开时，杯中的水位下降了多少？

B.有一个圆柱形的储粮桶，容量为3.14立方米，深2米，桶内装满米后，再将米堆在上面，形成一个高0.3米的圆锥体，求这个储粮桶内米的体积是多少立方米？（保留两位小数）

C.一个装满小麦的粮箱，上面是圆锥体，下面是圆柱体，圆柱体底部周长6.28米，高2米，圆锥体高0.6米，如果每立方米小麦的重量是750公斤，那么这箱小麦重多少公斤？

3. 侧面积

一支圆柱形铅笔，底部直径为0.8厘米，长度为18厘米。这支铅笔覆盖的面积是多少？

4. 不规则

制作一个无盖的圆柱形桶，底部半径为25厘米，高为50厘米，至少需要多少平方厘米的铁皮？

5. 底部直径和半径

有一个圆柱形的烟囱段，其长度为160厘米，侧面积为5024平方厘米，这个烟囱段底部的半径是多少？

问题类型 3：升、毫升、立方米、立方分米和立方厘米之间的换算率

1 升 = 1000 毫升

1 立方米 = 1000 立方分米 = 1000000 立方厘米

1 立方分米 = 1000 立方厘米

题型四：绕某轴旋转得到的圆柱体或圆锥体。

1. 一个长方形长8厘米，宽5厘米，如果绕着长边旋转一圈，得到的立体体积是多少？

2. 一个长方形的长为6.28分米，宽为4分米。用它围住两个圆柱体。它们的体积相同吗？请计算。

3. 一个直角三角形的两条直角边的长度分别为4厘米和3厘米，把4厘米长的直角边旋转一圈，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少？

问题类型5：高度增加，体积增加

一个圆柱体的高度增加3.5厘米，体积增加49立方厘米，圆柱体的底面积是多少？

问题类型6：如果半径增加，其他部分会如何变化？

1.一个圆柱体的底面半径增大一倍，高不变，侧面积增加到（ ），体积增加（ ）倍

2.一个圆柱体，如果高度不变，底面半径增大（ ），它的体积就会增加4倍。

3. 如果一个圆柱体的高度增加一倍，底部半径增加一倍，它的体积为（ ）

4.一个圆柱体的底面大小不变，但高增加了2/3，它的体积是（ ）

题型七：长方体（立方体）与圆柱体的相互转化

1. 等量

一个圆柱体的体积等于一个长为18厘米、宽为5厘米、高为3厘米的长方体的体积。如果圆柱体的高度是9厘米，它的底面积是（ ）

一货车车厢为长方体，长4米，宽2.5米，高4米，车厢里装满了粮食，现在需要把粮食卸进一个底部半径为2米的圆柱形粮仓里，请问可以装多高？（保留一位小数）

2、一根底面直径2分米，长度2米的原木，需要锯掉多少木材才能将其锯成一根方形横截面积最大的原木？

问题类型 8：计算管子的体积

一根圆柱形管子长70厘米，外径20厘米，内径10厘米，这部分的体积是多少？

题型9：圆柱与圆锥的关系

1.一个圆柱体高4分米，体积为40立方分米，比一个同底圆锥的体积大10立方分米，这个圆锥的高是（ ）

2.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，圆柱的高为6cm，圆锥的高为（ ）

3. 一个底面等高的圆柱体和一个圆锥体的体积之和都是96立方分米，圆柱体的体积为（ ），圆锥体的体积为（ ）

4.把一个体积为18立方厘米的圆柱体切成最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）

5. 把一块圆柱形木块切成最大的圆锥体，圆柱体的体积是6立方分米，圆锥体的体积是（ ）

6.一个圆锥的体积是6.3立方厘米，一个底面与高相同的圆柱体的底面积是7平方厘米，这个圆柱体的高度应该是（ ）

7.圆锥的体积为n立方厘米，同底同高的圆柱的体积为（ ）

8、将一个底面积为6.28平方分米、高为9分米的圆柱形铁块熔化后做成一个底面积为12.56平方分米的圆锥体，求圆锥体的高度是多少分米？

题型十：立方体、长方体、圆柱体、圆锥体的关系

1、一个边长为4分米的立方体容器中装满水。然后倒入一个底部面积为12平方分米的圆锥形容器中，将其装满。这个圆锥形容器的高度是多少分米？

2.把一块边长为4分米的立方体钢坯切成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？

3、一个圆锥形的沙堆，底部半径为3米，高为2.7米，用这个沙堆可以在15米宽的道路上铺出4厘米厚的路面，有多少米？

4、工地上有一堆锥形的水泥，底部周长37.68米，高5米，如果在宽15.7米的路面上铺4厘米厚的水泥，可以铺多少米？