内置工字形 CFRP 型材的方钢管混凝土中长柱力学性能研究

冯兴、李国昌、杨志坚、曹文正

摘要：为深入了解内嵌工字形碳纤维布中长方钢管混凝土柱的力学性能，采用试验与有限元分析相结合的方式，研究了双轴偏心作用下柱的工作机理及破坏模式。在此基础上，对典型构件进行全过程分析，研究偏心、含钢量、长细比、钢材屈服强度、混凝土抗压强度对构件力学性能的影响。研究结果表明：内嵌工字形碳纤维布中长方钢管混凝土柱荷载-挠度曲线可分为弹性阶段、弹塑性阶段、塑性加强阶段和下降阶段4个阶段；碳纤维布与钢材和混凝土具有良好的协同工作性能，可以强化对混凝土的约束作用，碳纤维布最终发生脆性破坏； 构件极限承载力随长细比、偏心距的增大而减小，随含钢量、钢材屈服强度、混凝土强度的增大而增大；构件初始刚度随长细比、偏心距的增大而减小。

关键词：双向偏压；中长柱；试验研究；全过程分析；参数分析

摘要：为研究内嵌I形碳纤维布方钢管混凝土中长柱在双轴偏心荷载作用下的力学行为及破坏模式，开展了试验研究与有限元分析，在此基础上对典型构件进行了全过程分析，研究了偏心距、含钢率、长细比、钢材屈服强度、混凝土抗压强度等对构件力学性能的影响。

结果表明：内嵌工字形CFRP型材的CFSST中长柱在双轴偏心受压下的荷载-挠度曲线可分为弹性阶段、弹塑性阶段、塑性加强阶段和下降阶段4个阶段；CFRP型材、钢材和混凝土均具有良好的工作性能，且对混凝土具有加强约束作用，最终CFRP型材发生脆性破坏；构件的极限承载力随长细比和偏心距的增加而降低，随含钢率、钢材屈服强度和混凝土强度的增加而增大；构件的初始刚度随长细比和偏心距的增加而减小。

关键词：双轴偏心荷载；中长柱；试验研究；全过程分析；参数分析

大跨度工业厂房、桥梁、超高层建筑的快速发展，促使结构形式更加复杂，对结构性能提出了更高的要求。钢管混凝土结构作为一种组合结构，能够满足大跨度、高层建筑快速发展的需要，在工程实践中得到了广泛的应用[1]。

由于竖向荷载分布不均匀及风荷载、地震等不规则作用，柱将处于双轴偏压状态，因此对双轴偏压柱的工作性能进行深入研究尤为重要。

黄宏等[2-3]、赵同锋等[4]对双向偏心作用下的方钢管混凝土构件进行了有限元模拟与试验研究；陈宝春等[5]以构件截面形式为参数，对钢管混凝土构件进行了有限元分析与试验研究；李永进等[6]以钢材的长细比和屈服强度为参数，对偏心作用下的薄壁混凝土柱进行了试验研究；李永进等[7]对双向偏心作用下的不锈钢管混凝土柱进行了试验研究；余中华等[8]采用有限元与试验相结合的研究方法，对偏心作用下的椭圆钢管混凝土进行了研究。以上研究表明，钢管混凝土柱极限承载力随长细比和偏心距的增大而减小，加劲肋可以有效提高构件的强度和延性。

传统钢管混凝土构件在大跨度、高层建筑中的应用，需要通过增加截面尺寸来满足建筑性能的要求，既不美观也不经济。在此背景下，韩等[9]对新型钢管混凝土构件的力学性能进行了研究；GOPAL[10]以钢筋壁厚为参数，对普通圆钢管混凝土和钢管纤维混凝土构件进行了偏心受压试验；刘利平等[11]以混凝土强度等级、偏心距、骨架指标为参数，对钢框架钢管混凝土短柱进行了试验研究；石艳丽等[12]对内部带钢型材的矩形钢管混凝土构件进行了双向偏心下的有限元分析；NUNES等[13-14]对混杂纤维工字型材进行了试验研究；俞等[15]对FRP约束圆钢管混凝土组合构件进行了往复加载试验；PISCESA等[16]对FRP约束圆钢管混凝土组合构件进行了往复加载试验。 [16]采用了新的FRP约束混凝土塑性本构模型对试验结果进行了验证；冯建军等[17]对内嵌圆形CFRP型材的方钢管混凝土构件进行了试验研究。以上研究表明，内嵌钢管、纤维材料和FRP材料可有效改善构件的力学性能。

本文在深入研究普通钢管混凝土、内配钢管混凝土、FRP纤维复合材料的基础上，提出了一种新的FRP-钢管混凝土截面形式[18]，可进一步提高组合柱的延性与承载力。通过试验与有限元模拟相结合，探讨了构件的破坏模式、受力过程以及型钢、混凝土、工字形CFRP型材的受力状态。通过参数分析，研究了不同参数下构件极限承载力和初始刚度的变化情况。

1 实验设计

1.1 试样设计

试验设计了9根内置工字形碳纤维型材的方钢管混凝土双向偏心中长柱，研究了长细比、偏心距对试件力学性能的影响。钢管材质为屈服强度为345MPa的低合金钢，截面尺寸为150mm×150mm，壁厚为5mm，C50商品混凝土。碳纤维型材为工字形截面，翼缘尺寸为60mm×6mm，腹板尺寸为58mm×6mm。碳纤维型材上下层为两层0.5mm厚的双向碳纤维层，中间为一层5mm厚的单向碳纤维层。试件截面形式如图1所示，详细参数如表1所示。

图1 试件截面形状及尺寸

图1 试件截面形状及尺寸

1.2 试验装置及加载方法

试验在沈阳建筑大学结构工程实验室5 000 kN压力机上进行，试验加载装置如图2a所示。加载装置两端设置刀铰刀，实现加载角度的变化。竖直方向设置2个位移计，测量试件竖直变形；水平方向共设置4个位移计，分别布置在拉伸侧的L/4、L/2、3L/4处，其中L/2处布置2个位移计。钢管和碳纤维布上分别布置24个和12个应变计，应变计采用S加数字和F加数字的形式编号（例如：S1为钢管上编号为1的应变计，F1为碳纤维布型材上编号为1的应变计）。定义a侧为受压侧，b侧为受拉侧。

图2 加载装置及测点布置

图2 载荷设置及测点布置

试验采用分级加载制度，弹性阶段每级加载为极限承载力预测值的1/10，每级加载保持2 min，当试件进入屈服阶段后开始继续加载，当承载力降至极限承载力的80%时停止加载，试验结束。

1.3 材料性能测试

碳纤维型材材料性能试验在哈尔滨玻璃纤维研究所[19]进行。钢材和混凝土材料性能试验在沈阳建筑大学结构工程实验室进行。三种材料力学性能测量值分别如表2、表3、表4所示，结果取平均值。

2 实验现象与曲线分析

2.1 试件失效模式

加载初期，试件SBE-1的荷载-挠度曲线、型钢和CFRP型材的荷载-应变曲线均呈线性增长趋势。当荷载达到1321.4kN时，听到轻微的混凝土开裂声；加载至1442.2kN时，纵向应变均为负值，说明试件处于全截面受压状态。当荷载增加到1801.0kN时，混凝土再次开裂；加载至1975.0kN时，达到极限承载力Nu，但整体变形仍不明显。当荷载降至0.98Nu时，听到混凝土被压碎的声音；当荷载降至1729.9kN时，出现短促清脆的声音，工字型CFRP型材破坏。图3为试件SBE-1的破坏形貌。

图3 试件SBE-1的破坏形貌

图3 SBE-1的失效模式

试件SBE-2在弹性阶段，试件的荷载-挠度曲线、型钢和CFRP型材的荷载-应变曲线均呈线性增长趋势。当承载力达到1112.8kN时，试件发生屈服，开始继续加载；荷载达到1388.4kN时，混凝土发出轻微的开裂声，极限承载力达到1496.7kN时，整体变形仍不明显。当荷载降至1403.5kN时，混凝土发出破碎声；当荷载降至1327.9kN时，试件出现明显的侧向变形；当荷载降至1287.6kN时，出现短促清脆的声音，CFRP型材发生破坏，试件下1/4处受压边出现鼓包现象。图4为试件SBE-2的破坏形貌。

图4 试件SBE-2的破坏形貌

图4 SBE-2的失效模式

试件SBE-3在弹性阶段出现的现象与试件SBE-1、SBE-2相同，当承载力达到约828.2kN时，试件发生屈服；当荷载达到1091.5kN时，试件首次出现轻微的混凝土开裂声；当荷载达到极限承载力1216.1kN时，试件整体变形仍不明显。当荷载降至1157.7kN时，混凝土发出破碎声；当荷载降至1081.5kN时，试件出现明显的侧向变形；当荷载降至927.7kN时，出现短促清脆的声音，工字型CFRP型材发生破坏；当荷载降至891.3kN时，试件在中段受压侧出现鼓包并迅速穿透。图5为试件SBE-3的破坏形态。

图5 试件SBE-3的破坏形貌

图5 SBE-3失效模式

2.2 试件载荷-应变曲线分析

图6为试件中段钢管纵向应变分布曲线。在弹性阶段，试件纵向应变变化均匀，应变增量大致相同。对于试件SBE-1、SBE-2和SBE-3，当荷载为0.2Nu时，3个试件中S1测得的纵向应变分别为-113με、107με和232με，S5测得的纵向应变分别为-423με、-31με和-3με，说明随着偏心率的增加，截面受拉面积变大，中和轴受压侧发生移动。观察不同荷载水平下的曲线状态，大致呈直线状，说明钢管中段变形符合平截面假设。

图6 钢材纵向应变曲线

图6 钢筋纵向应变曲线

图7为CFRP型材荷载-纵向应变曲线，其中F1、F2、F3粘贴于CFRP型材下1/4截面处，F4、F6、F8粘贴于CFRP型材下1/2截面处。CFRP型材与钢材纵向应变变化规律大致相同。在加载初期，型材纵向应变与荷载成正比增加；对于试件SBE-1、SBE-2、SBE-3，当试件屈服时，CFRP型材纵向应变为压应变，最大纵向压应变分别为1 301με、1 550με、1 261με；当试件达到极限承载力时，CFRP型材纵向应变以压应变为主，在局部区域出现纵向拉应变。

图7 CFRP型材荷载-纵向应变曲线

图7 CFRP荷载-纵向应变曲线

3 材料应力-应变关系

3.1 钢结构与混凝土结构的选择

钢材本构关系采用五段线性关系模型，为了计算方便，将强化截面和二次塑性流动截面简化为线性关系[20]。

混凝土采用塑性损伤模型，受压区混凝土采用约束混凝土本构关系，考虑混凝土压缩损伤因子的影响[21]，采用能量破坏准则定义受拉区混凝土的软化性能[22]。

3.2 CFRP型材本构关系

CFRP型材为I形截面，按照标准试验方法在实验室内测量CFRP的材料参数，基于ABAQUS二次开发子程序USDFLD，采用Tsai-Wu准则定义CFRP复合材料的失效。

4 有限元模型建立

4.1 单元类型及网格​​划分

钢管、盖板及混凝土采用C3D8R实体单元建模，工字型碳纤维型材采用SC8R连续壳单元建模，盖板视为刚体，网格划分采用结构化网格技术。

4.2 接触关系及边界条件

盖板与混凝土为“硬”接触，钢管与混凝土为轻微滑移。除垂直于接触面的“硬”接触外，还存在平行于接触面的摩擦接触，库仑摩擦系数取0.6。盖板与钢材为约束，盖板与工字型CFRP型材为“壳-固耦合约束”，工字型CFRP型材与混凝土为约束。有限元模型的接触关系如图8所示。

图8 模型接触关系

图8 模型的接触关系

有限元模型两端设置铰接，边界条件包括沿z方向平动（U3）、绕x轴旋转（UR1）和绕y轴旋转（UR2）3个自由度。释放控制点U3、UR1、UR2三个自由度，对U3完成数值设置。模型间的边界条件如图9所示。

图9 模型边界条件

图9 模型边界条件

4.3 有限元模型计算准则

有限元模型采用ABAQUS/Standard模块，为显式算法，分析过程中采用牛顿法进行迭代计算。

5 有限元分析与试验结果对比

利用ABAQUS软件建立与试验构件一致的9个有限元模型，两种方式得到的荷载-挠度曲线如图10所示。可以看出，试件的有限元计算分析结果与试验结果一致性较好。在试件弹性阶段，初始刚度的有限元模拟结果与试验结果稍有差异；在下降阶段，曲线基本平行，说明材料本构关系能够准确反映材料性能的退化。有限元计算分析得到的试件承载力与试验结果略小，极限承载力最小差异为1.2%，最大差异为4.5%。

图10 荷载-挠度曲线比较

图10 荷载-挠度曲线对比

6 有限元计算结果分析

表5为典型试件有限元参数分析汇总，通过改变双向偏心受压方钢管填充工字钢CFRP型材混凝土长柱的偏心距、含钢量、钢筋强度、混凝土强度，研究不同参数下试件力学性能的变化规律。

6.1 典型试件全过程应力分析

以试件S-SCF-19为典型试件，在其荷载-挠度曲线上选取4个特征点（图11），将曲线划分为弹性阶段（OA）、弹塑性阶段（AB）、塑性加强阶段（BC）和C点以后的下降阶段（CD）。

1）当钢管最大纤维应力达到比例极限时，弹性阶段结束。在弹性阶段，钢、混凝土和CFRP型材之间没有相互作用；达到A点时，荷载约为峰值荷载的55.3%。

2）弹塑性阶段

此阶段混凝土在压力作用下发生变形，钢筋与混凝土之间发生相互作用，钢筋起约束作用，混凝土处于三维压缩状态。

3）塑性强化阶段

混凝土与钢筋间作用力的不断增大，使受压区钢筋迅速屈服，挠度迅速发展，钢筋屈服区由受压侧弯角区域逐渐扩展到整个受压区域，荷载-挠度曲线表现出明显的非线性。

4）下降阶段

D点取0.8Nu，此阶段CFRP型材开始发挥作用，达到一定强度后发生脆性破坏。随着混凝土内部斜裂缝的扩展，中段侧向挠度增大，组合柱屈服面积继续扩大，整体抗弯刚度减小，最终不足以抵抗二阶效应，试件破坏。

图11 试件S-SCF-19荷载-挠度曲线

图11 S-SCF-19荷载-挠度曲线

图12为试件S-SCF-19中不同材料的荷载-挠度曲线。在加载初期，钢材和混凝土承担了大部分荷载，在特征点C处，钢材承担的荷载已开始减小，混凝土仍具有良好的承载能力；CFRP型材在达到峰值点之前仅承担了一小部分荷载，达到峰值点之后，承担的荷载明显增加。

图12 试件S-SCF-19中不同材料的荷载-挠度曲线

图12 S-SCF-19中不同材料的荷载-挠度曲线

由表6可知，在分析过程中，混凝土承担了大部分荷载，且所占比例不断增大，在特征点D处达到61.2%，钢材承担的荷载比例呈减小趋势，在特征点A处达到最大值46.5%。在特征点C处，CFRP型材承担的荷载比例有所增大，但相对较小，为1.4%；CFRP型材承担的荷载比例最大值出现在下降段，达到8.3%。

图13为混凝土截面纵向应力等势线图。图中，fc为轴心抗压强度。在特征点A、B处，混凝土截面纵向应力分布基本不受内部CFRP型材的影响，与普通钢管混凝土的应力分布状态相似。当达到特征点C时，混凝土截面纵向应力开始发生变化，工字形CFRP型材翼缘与腹板交界处混凝土的应力大于其他区域，最大应力达到1.08fc，CFRP型材开始对混凝土产生约束作用。当试件达到特征点D时，混凝土截面应力分布进一步发生变化，工字形CFRP型材翼缘与腹板处混凝土最大纵向应力达到1.76fc，说明CFRP型材对混凝土产生了有效的约束，提高了混凝土的抗压性能。

图13 混凝土纵向应力等势线图（单位：MPa）

图13 混凝土纵向应力等势图（单位：MPa）

图14为试件S-SCF-19内置工字形碳纤维型材各点处纵向应力-挠度曲线，图中从左至右的四条虚线分别对应A、B、C、D四个特征点，可以看出，碳纤维型材纵向应力在横截面上分布不均匀。在特征点A处，型材纵向应力较小，a、b、c点处的纵向应力分别为-16.40MPa、-11.24MPa、-4.98MPa，三点对应位置处的平均纵向应力分别为-16.26MPa、-11.26MPa、-4.55MPa，纵向应力与平均纵向应力相差不大，说明此时碳纤维型材沿长度方向的应力分布比较均匀； 在特征点B处，碳纤维型材中段最大压应力达-24.93MPa；在特征点C处，试件在L/2截面处产生轻微鼓胀，碳纤维型材纵向应力分布发生变化，此时各点纵向应力及对应位置处平均纵向应力明显增大，其值分别为-69.26MPa、-36.20MPa、-15.51MPa、-56.42MPa、-32.14MPa、-14.60MPa，说明碳纤维型材存在应力集中现象，且中段应力远大于其他截面处纵向应力。当荷载降至0.8Nu时，a点处碳纤维型材首先发生破坏并向截面内扩展，随后b点处碳纤维型材发生破坏。 在此过程中，碳纤维型材最大压应力由134.10MPa降至0，表明碳纤维型材为脆性破坏。c点处碳纤维型材因纵向应力较小，在整个加载过程中均未发生破坏。对比图14a）与b）可知，中间截面发生破坏后，型材立即停止工作，其他截面处型材仍具有一定的承载能力。

图14 CFRP型材纵向应力-挠度曲线

图14 CFRP纵向应力-挠度曲线

图15为试件S-SCF-19不同位置处混凝土纵向应力分布情况，图中从左至右的四条虚线分别对应A、B、C、D四个特征点。在特征点A和特征点B处，图15a）和b）的曲线大致相同。在特征点B处，a、b、c、d、e点处的纵向应力分别为-51.31MPa、-42.91MPa、-33.66MPa、-17.93MPa、-2.79MPa，对应位置处的纵向平均应力分别为-50.34MPa、-42.32MPa、-33.24MPa、-18.52MPa、-4.27MPa，说明在前两个阶段，混凝土沿试件长度方向的纵向应力分布均匀，试件处于全截面压缩状态。 在特征点C处，a、b、c点处纵向应力继续增大；d点处应力及相应位置处平均应力开始减小，表明混凝土已呈现向受拉状态转变的趋势；e点处混凝土已处于受拉状态，此特征点处混凝土最大压应力达79.44MPa，最大平均纵向压应力达78.82MPa。试件进入下降段时，b点处应力开始减小，原因是平板区域钢筋无法对混凝土提供足够的约束；下降段a点处最大压应力达85.72MPa，受压中段弯角区域混凝土及相邻平板区域混凝土均发生破坏。此时混凝土平均纵向应力为79.21MPa，表明混凝土仍具有一定的承压能力。

图15 混凝土纵向应力-挠度曲线

图 15 混凝土纵向应力-挠度曲线

图16为试件S-SCF-19钢各点Mises应力变化示意图。图中从左至右的四条虚线分别对应A、B、C、D四个特征点。在特征点A处，a点钢管最大应力达到比例极限，应力分布均匀，最大应力出现在受压侧的弯曲角度区域，达到276.00MPa。在特征点B处，受压区域钢材屈服，钢材Mises值增大，最大应力出现在受压侧的弯曲角度区域，为345.00MPa。对应位置处Mises应力平均值为335.57MPa。此时b、c、d、e点的Mises应力分别为309.67MPa、207.26MPa、99.80MPa、4.87MPa。 通过对比图16a）与b）可知，在特征点C处，钢筋中部截面1/2处面积已发生屈服，其他截面处屈服面积均小于中部截面处。试件开始产生侧向挠度，因此点e处的Mises应力及对应位置处的平均应力开始增大，分别达到272.08MPa和175.15MPa；在荷载降至0.8Nu的过程中，钢筋的屈服面积继续扩大。此时试件已产生较大的侧向挠度，组合柱发生破坏。

图16 钢材纵向应力-挠度曲线

图16 钢材纵向应力-挠度曲线

7 参数分析

7.1 长细比

图17为不同长细比下的N-um曲线，可以看出随着长细比的增加，试件极限承载力减小，延性增大。与试件S-SCF-1相比，试件S-SCF-2、S-SCF-3、S-SCF-4、S-SCF-5的极限承载力分别减小了2.8%、5.9%、9.3%、12.3%。长细比的增大使得压弯试件的二阶效应更加明显。

图17 不同长细比下的N-um曲线

图17 不同长细比下的N-um曲线

7.2 偏心率

图18显示了偏心率下的N-UM曲线，随着偏心率的增加，样品的最终轴承能力会减少，并且在标本的偏心率中，每次增长的耐晶状性都不会显着变化。偏心率的增加还使压缩弯曲试样的二阶效应更加明显。

图18以不同偏心率的N-UM曲线

图18在不同的偏心率下N-UM曲线

7.3钢含量

图19显示了钢含量比的N-UM曲线。

图19不同钢含量的N-UM曲线

图19在不同的钢比下N-UM曲线

7.4混凝土强度

如图20所示，当混凝土立方体的抗压强度增加10 mPa时，样品的最终轴承能力增加了8.5％，7.4％和9.4％，混凝土的强度对复合柱的初始刚度几乎没有影响，但它对Concrete Concrete的固化能力具有一定的影响。

图20在不同混凝土强度下的N-UM曲线

图20在不同混凝土强度下的N-UM曲线

7.5钢的屈服强度

图21显示了在不同的钢屈服强度下的N-UM曲线。

图21在不同的钢屈服强度下的N-UM曲线

图21在不同的钢屈服强度下的N-UM曲线

8 结论

通过带有内置I形CFRP轮廓的双轴偏心压缩长列的实验研究和有限元分析，可以得出以下主要结论：

（1）样品在L/4-L/2截面上遭受不稳定的故障，并且CFRP剖面易于脆弱。

（2）可以将典型样本的载荷触发曲线分为弹性阶段，弹性型阶段，塑料增强阶段和下降阶段。

（3）在样品达到最终轴承能力之后，由CFRP谱的负载显着增加，这表明CFRP剖面有效地改善了对混凝土的约束效应并增强了混凝土的抗压阻力。

（4）试样的轴承能力随着细长比和偏心的增加而降低，并且随着钢含量的增加，钢屈服强度和混凝土强度的增加而增加。

（5）试样的初始刚度随着钢含量的变化和具体强度的变化而降低。

参考：

[1] Zhao Dazhou，Wang Qingxiang，Guan Ping。

[2] Huang Hong，Zhang Ange，Zhao Bing。

[3钟，钟，木城的钢制钢管的行为ETE僵硬的方管受试者受到偏心压缩载荷[J]。

[4 Zhao tongfeng，li dongsong。歌曲。经过双轴偏心压缩的钢制钢管柱的实验元素分析[J]。

[5] Baochun，Yan Qiaoling，Xue Jianyang。 XUE JIANYANG。

[6] Lee HJ，Choi IR，Park HG。

[7] Li Yongjin，Liao feiyu，Huang Haiqing。经过对钢制偏心压缩下的混凝土填充矩形不锈钢管状柱的经验研究[J] ，Huang Haiqing。经过关于双轴偏心压缩下混凝土填充的矩形不锈钢管状柱的经验研究[J]。

[8 Yu Yu yu jingfeng，Shen Qihan。 IHAN。

[9] Han LH，Li W，Bjorhovde R.充满混凝土的钢管（CFST）结构的开发和高级应用：成员[J]。

[10] Gopal S R.偏心载荷下的FRC填充钢管柱的实验研究[J] .KSCE土木工程杂志，2016,21,21（3）：1-5.Doi：10.1007/s12205-016-0851-4。

[11] liu yingmin，夏，关于充满结构钢和混凝土的钢制钢管道的机械行为。

[12 wang jingxuan。

[13] Nunes F，Correia JR，Silvestre N.杂交FRP pultrud柱的结构行为：第1部分：实验研究[J]。

[14] Nunes F，Silvestre N，Correia J R.杂交FRP的结构行为，第2部分：数字研究[J]。

[15] Yu T，Hu YM，Teng J G. FRP圆形混凝土钢管柱的循环横向响应[J]。

[16] Piscesa B，Attard MM，Samani A ka横向应变可塑性模型，用于FRP限制混凝土[J]。-COMPOSITES结构，2016,158：160-174.doi：10.1016/ps struct.2016.09.09.02.028。

[17] Feng P，郑

[18] Zhou Bing。 4.（中文）

[19]刘Xin Crane。大学，2017年。（中文）

[20] liu wei。

[21] Birel V，Mark P.参数化的RC光束剪切故障[C] // Abaqus用户的会议[SL：SN]，2006：95-108。

[22] Han Linhai。

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