长方体钢胚棱柱成圆柱形钢材，体积不变，长度如何求？

大家好，今天给大家讲一下这道题，说的是将一块矩形钢坯棱柱体加工成一个圆柱形钢材，其磨削直径为四分米，求圆柱形钢材的长度，我们一起来分析一下这道题。

首先我们要知道什么是棱柱，可以简单理解为把一块长方形的钢材熔化然后放进模具里做成圆柱体。大家可以想一想，只是把它熔化然后凝固成圆柱体，它的体积是增加了还是减少了呢？不是的，它的体积没有变。所以我们后面就可以知道长方体的体积就是圆柱体的体积了。这个步骤有没有问题呢？大家都说没有问题，我们一起来写吧。

长方体，我们再复习一下长方体的体积怎么算？长方体的体积公式是长乘以宽乘以高。忘记的同学可以再复习一下。现在我们能不能算出原来的长方体的体积呢？对的，长方体就是长12.56乘以宽5乘以高4。你可以算一下，12.56乘以就相当于四乘以五乘以二十，这样就OK了。

先把下面的计算结合起来，乘以20，26，12，2510加11，22等于4加15，12等于2，记下一个零。小数点后几位？两位，两位小数，结果是251.2体积单位，立方体就清楚了。这就是一开始长方体块的体积，我们说过，如果我们把它融化了再放到模型里变成圆柱体，它们的体积是不会变的。

所以我也能知道，这个微圆柱的体积等于微长方体的体积。是不是长方体的体积呢？我们刚才算出来的值是多少呢？251.2立方分米。这个步骤有问题吗？没有。是不是现在要我们算圆柱体的体积呢？不是，是要我们算它的长度。

我们先来看看圆柱的长度。长度到底指什么？圆柱是什么？这部分其实不就是圆柱的高度吗？没错。我们刚才在体积里算了体积，那高度应该怎么算呢？高度就是我们在体积里需要的，对吧？我们来理一理。

圆柱的体积公式是：圆柱的体积等于a和d的面积乘以高，也就是v等于s和h。要算底面面积，需要知道底面是什么形状。其实我们之前一直都在这么做。底面是圆，圆的面积公式是πr平方乘以高等于h，就变成πr平方乘以h。这步有没有问题？没问题。

我们先看圆柱的高等于圆柱的体积，也就是长方体的体积，现在我们可以把它带到这个点，等于π。那三点一四这个值怎么办呢？它是什么呢？它是半径，但是我们只知道直径的字母是d。同一个圆内，直径和半径有什么关系呢？半径是直径的一半，也就是说半径是四除以二，也就是二的平方。乘以高，看到只有一个未知数，就是h。

现在怎么算高度呢？25.12除以3.14乘以2的平方是4？现在能算出高度吗？就是251.2除以12.56，继续算。其实刚才我们已经算过了，所以可以知道其实20米是算完了。

这就是整个问题的思路，解题思路可以去掉这些不必要的过程，比如你可以先把长方体的体积写出来，然后就不用把分析公式过程写出来了，直接把这一步写在那里，然后整理一下就行了，明白了吗？