贝雷梁设计计算方法对比分析及应用探讨

程明明

中交二航局有限公司长大桥梁建设技术交通行业重点实验室

摘要：贝雷梁因周转率高、截面利用率高等特点，在工程建设临时结构中得到广泛应用。但由于缺乏针对性的规范和标准，不同公司和设计人员对其设计计算方法并不统一。在现行规范体系下，部分设计计算方法存在一定的安全风险。本文对三种常见的设计计算方法进行介绍和比较，分析各种方法的差异及缺陷，寻找最适合贝雷梁结构计算的方法。

关键词：贝雷梁；计算方法；许用应力法；极限状态法；对比分析；

0 简介

贝雷梁原本是军工产品，随着我国公路建设的发展，贝雷梁逐渐应用于公路桥梁临时结构物中，贝雷梁结构周转率高、装配化程度高、钢材截面利用率高，在工程建设特别是公路桥梁建设中发挥着重要作用。

纵观国家标准和行业规范，贝雷梁设计计算尚无专门标准，仅涉及一些地方标准。引用最多的是广州军区工程研究设计院编著的《装配式公路钢桥多用手册》，以下简称《装配式钢桥手册》。但《装配式钢桥手册》的主要设计依据是1986年颁布的《公路桥涵钢结构、木结构设计规范》（JTJ 025-86），以下简称《老钢桥规范》。

旧钢桥规范采用的是允许应力法，而现行规范广泛采用考虑部分因素的极限状态法，若参照现行规范进行贝雷梁结构设计计算，势必会产生歧义。

在工程实践过程中，不同的公司和设计人员会参考不同的规范，根据自己的经验选择不同的计算方法。本文将对常见的三种计算方法进行具体的介绍和分析，并通过一系列的实验，分析不同计算方法的差异及缺陷。

1 贝雷梁简介及设计指标

工程上最常见的贝雷类型是321型贝雷（图1），本文只讨论321型贝雷。

图1 单片321型贝雷梁结构示意图[1] 下载原图

根据《装配式钢桥手册》，贝雷梁为桁架结构，桁架弦杆采用两根10号槽钢，斜杆、竖杆采用8号工字钢，所有钢筋材质均为16Mn，贝雷梁采用销轴连接。

1.1 桁架单元杆件设计指标

根据构件的截面面积，按照当时的《老钢桥规范》，装配式钢桥手册，得到各构件的理论允许承载力如表1所示。

表1 贝雷桁架单元构件理论允许承载力[1] 下载原图

桁架处于压缩和弯曲稳定状态时，不考虑各应力状态下各单元的承载力。

1.2 桁架等效梁单元设计指标

工程实践中，贝雷梁体系由单元桁架通过销钉连接而成，单元完全依靠销钉传递力，单元桁架可作为结构分析的研究对象。《装配式钢桥手册》将内力分为纯弯曲和纯剪切两部分[1]。

根据受力分析，弯矩由弦杆承担，剪力由竖杆和斜杆承担，再根据杆件的允许承载力，推导出桁架单元的等效梁单元特性，如表2所示。

表2 贝雷桁架梁单元特性表[1]下载原图

2 常见设计计算方法介绍及比较分析 2.1 等效梁单元计算控制贝雷弯矩和剪力

本文定义为方法1。设计方法采用许用应力法，贝雷等效为实体钢梁。计算贝雷梁内力时，荷载组合中各分项系数取1.0，计算得到的贝雷弯矩、剪力与贝雷许用弯矩、许用剪力的对比见表2。贝雷以外构件设计采用极限状态设计法，荷载组合各分项系数按现行规范规定取值。

该方法的优点是结构计算简单、清晰，贝雷设计与《装配式钢桥手册》高度一致。

主要有两个缺点：

（1）在同一设计中允许应力法与极限状态法共存，可能会造成一些混淆和误解。例如，重庆市地方标准《现浇混凝土桥梁梁柱模板支架安全技术规范》（DBJ 50-112-2016）采用极限状态设计法，但附录C中贝雷梁承载力设计值、截面几何特征值与本文1.2节描述的桁架等效梁单元的允许弯矩和允许剪力设计值是一致的，贝雷抗力设计与允许值相同，这必然会给设计人员带来一些困惑，影响设计结果。

（2）某些情况下，等效梁单元不能反映实际受力情况。《装配式钢桥手册》对贝雷有具体的使用和施工要求，使用不当或施工不合理，会使贝雷杆的实际受力与理论受力产生偏差，导致贝雷达不到预期的等效效果。实际使用过程中，如果将贝雷支点设置在非垂直杆处，必然造成部分杆件内力过大，而计算过程仍按等效梁单元简化，与实际理论不符。如图2所示，左侧非标准贝雷为随意制作，右侧贝雷支点设置在无节点非垂直杆处。

2.2 桁架计算及杆件轴力控制

本文将其定义为方法2。设计方法采用极限状态法，按桁架进行贝雷设计计算，控制贝雷杆的轴力，计算贝雷杆轴力时，按现行规范计算荷载组合，杆件承载力设计值以其理论许用承载力乘以比例系数得到。例如，设计参考《钢结构设计标准》（GB 50017-2017），以下简称《钢标准》，Q345（16Mn）钢的设计强度为305N/mm2[2]，《装配式钢桥手册》中16Mn的许用应力为273N/mm2，因此比例系数

杆件承载力设计值如表3所示。

图2 贝利的实际使用示例下载原图

表3 贝雷桁架单元构件承载力设计值下载原图

该方法的优点是计算过程相对简单，且能更好地反映贝雷构件的实际应力。

这种方法主要有两个缺点：

（1）单一的轴力不能全面反映贝雷杆的受力情况。根据现行的钢结构设计标准和规范，基于桁架的贝雷计算不能满足忽略节点刚度的条件，也就是说不能忽略贝雷杆的弯矩，特别是在侧向荷载作用下，贝雷杆的内力和弯矩所占的比例很大。

(2)《装配式钢桥手册》中对贝雷构件理论允许承载力的计算考虑了构件轴向稳定性的折减，但对构件轴向受压稳定性的计算与现行规范不一致。

① 手册[1]计算如下：

②按《钢材标准》计算：

计算长度为桁架构件节间长度l0=99cm

轴心受压构件稳定系数为φ=0.544

可以看出，二者相差1.2倍，这对贝雷杆的设计影响很大。

2.3 桁架计算控制构件强度及压弯稳定

本文将其定义为方法三，设计方法采用极限状态法，按桁架进行贝雷设计计算，控制贝雷杆的强度和稳定性，在计算贝雷杆的内力时，按现行规范取荷载组合分项系数，计算杆件的轴力和弯矩，再按相应的钢结构设计规范、标准对杆件进行强度和稳定性校核。

该方法的优点是完全按照现行规范进行设计计算，能够真实反映杆件的受力情况，同时保证杆件的强度和抗压、弯曲稳定性。

3 常见设计计算方法试验对比

为了更好地说明三种计算方法与设计结果的差异，笔者将进行一系列的试验，主要的试验方法是分别用三种方法对同一结构、同一荷载进行计算比较。

3.1 方法1 实验计算

工程实践中，常见的321型贝雷架跨度一般在6~21m之间，本次试验将选取单跨简支结构进行试算，试验跨度设计为6~21m之间。荷载为贝雷架达到其许用弯矩或剪力所需的荷载，定义为恒载，许用应力法荷载不乘分项系数，不考虑贝雷架自重。结果见表4。

表4 方法1试验计算结果下载原图

3.2 方法2实验计算

试验对象为试验1中的跨度和荷载，按照《钢结构设计标准》（GB 50017-2017）进行计算，恒载分项系数取1.35。计算提取各构件轴力，结果汇总如表5所示。

设计比为构件的轴力与表3中构件设计轴力的比值。

表5 方法2试验计算结果下载原图

将方法二的试验计算结果与方法一的试验计算结果对比可知，按方法一满足计算要求时，在现行规范体系内贝雷桥存在一定的安全风险。

造成二者差异的主要原因为：2.2节中构件承载力增大比例系数1.117与荷载分项系数1.35之间存在不平衡；荷载施加方法不同。《装配式钢桥手册》中荷载均以节点荷载施加，但实际工程中采用均布荷载的情况较多。

3.3 方法3实验计算

试验对象为试验1中的跨度和荷载，按《钢结构标准》计算，恒载分项系数取1.35，计算提取各构件的轴力和弯矩，分别计算构件的强度和压弯稳定性，结果汇总于表6。根据计算分析，所有贝雷构件均按平面外稳定性控制设计，因此表6仅列出平面外稳定性计算结果。

表6 方法3试验计算结果下载原图

从结果可以看出，方法三的计算结果最为不利。

方法三与方法二结果存在差异的主要原因为：轴心受压构件稳定系数计算差异；以及计算稳定性时是否考虑弯矩的影响。

3 常见设计计算方法比较 3.1 工程背景

汉江孤山航电枢纽主体工程二标二期左区闸门共7跨9根框架柱，两框架柱间设系梁，系梁跨度17.8m，梁高1.5m，梁宽1m，浇筑系梁时采用贝雷梁结构，支撑结构示意图如图3所示。

4.2 计算方法

系梁支架按3种方法建模计算，方法1是按照梁简化贝雷模型，方法2、3是按照桁架建模。

图3 系梁支架结构示意图下载原图

图4 贝雷梁简化计算模型图下载原图

图5 贝雷桁架简化计算模型图下载原图

4.3 计算结果对比

方法一计算结果：贝雷最大弯矩为678 kN·m，最大剪力为169 kN，满足要求，计算通过。

方法2计算结果：弦杆最大轴力为632kN，不满足要求，其他杆件均能满足要求，综合结果计算失败。

方法三计算结果：弦杆最大应力为408MPa，不符合要求。上弦杆全覆盖分布梁，下弦杆受压，不计算弦杆稳定性；竖杆最大应力为268MPa，稳定性为1.62，不符合要求；斜杆最大应力为223MPa，稳定性为1.34。综合结果计算不合格。

从算例计算结果对比分析可以看出，当方法1计算通过时，方法2计算不通过，方法3计算不通过，其中方法3的计算结果更为不利。总体来看，采用方法1的风险较大，方法2的风险略小。计算结果总体趋势与试验对比一致。

5 结论与建议

通过以上试验与算例对比分析可以看出，在现行规范体系下，方法三更适用于贝雷结构的计算，方法三的计算方法不仅能模拟贝雷结构的真实受力，而且能很好的符合现行规范，安全可靠。

参考

[1]黄少锦,刘默生.装配式公路钢桥多用途使用手册[M].北京:人民交通出版社,2003.

[2] 中华人民共和国住房和城乡建设部, 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.钢结构设计标准:GB 50017—2017[S].北京:中国建筑工业出版社, 2017.