圆柱的形成、特征、切割及高的知识点与参考答案

知识点及参考答案

1、圆柱体的形成：以长方形的一条边为轴旋转，形成圆柱体。

圆柱体也可以通过卷曲矩形来获得。

两种方式：

1、设长方形的长为底周长，宽为高；

2. 设矩形的宽度为底周长，长度为高度。

其中，第一种方法得到的圆柱体体积较大。

2. 圆柱体的高度是两个底面之间的距离。圆柱体有无数个高度，它们的值是相等的。

3、气缸特点：

(1)底面的特征：圆柱体的底面是两个完全相等的圆。

(2)侧面特征：圆柱体的侧面为曲面。

(3)高度特征：圆柱体有无数个高度。

4、圆柱切割：

①横切：横截面为圆形，表面积增加底面积的2倍，即S增加=2πr2

②垂直切割（过径）：切割面为矩形（若h=2R，则切割面为正方形）。长方形的长度是圆柱体的高度，宽度是圆柱体的底径。表面积增加两个矩形的面积，即S增加=4rh

5、气缸侧面展开图：

① 沿高度展开，展开后的图形为矩形。如果h=2πr，展开的图将是一个正方形。

②不要沿高度膨胀。展开的图形为平行四边形或不规则图形。

③无论怎样展开，都无法得到梯形。

同步练习

家庭作业改进练习

1、某饮料罐为圆柱形，底径6.5厘米，高18厘米。纸箱里放24罐这款饮料，每排4罐，上下各3排，刚好装满（如图）。这个盒子的长、宽、高分别是多少厘米？

6.5×4＝26(厘米)6.5×3＝19.5(厘米)

18×2＝36(厘米)

答：这个盒子长26厘米，宽19.5厘米，高36厘米。

2. 今天是小明的生日。他妈妈给了他一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的。现在用丝带把它绑起来（如下图）。需要多长的丝带？

8×4+4×4+15＝63（分米）

答：需要63dm长的丝带。

3、李师傅如下图切割一块长方形铁皮，制作了一个底部半径为2分米的铁皮油桶。请计算一下，这片铁皮的面积是多少平方分米？

矩形铁片宽度：2×2×2=8(dm)

矩形铁片长度：3.14×2×2+2×2=16.56(dm)

矩形铁皮面积：16.56×8＝132.48(dm2)

答：这个铁片的面积是132.48平方分米。

4、将边长为56.52dm的方形钢板卷成最大的圆筒。给圆柱体一个底座。底面积是多少平方分米？

56.52÷3.14÷2＝9(分米)

3.14×92=254.34(dm2)

答：这个基地的面积是254.34平方分米。

5、圆柱体的底面半径是4.5厘米，它的侧视图是正方形。圆柱体的高度是多少厘米？

2×3.14×4.5＝28.26(厘米)

答：这个圆柱体的高度是 28.26 厘米。

6. 圆柱体的底周长是 9.42 厘米，高是 6 厘米。如果将圆柱体沿底面直径切成两个半圆柱体，则切割面的总面积是多少平方厘米？

9.42÷3.14×6×2＝36(cm2)

答：切割面总面积为36平方厘米。

图文解读