钢管截面优缺点及圆钢管柱与方钢管梁无加劲肋连接节点验算

方钢管或是圆钢管因其截面设计颇受欢迎，首先，其惯性矩I在两个主轴方向上基本保持平衡；其次，其表面平整，有利于后续的装饰工作。钢管的横截面存在一定的不足，特别是在直径或方管内边长小于0.6米时，若不使用特殊焊接技术，焊接人员将难以在管内完成焊接作业。此外，若在内侧设置加强肋，会影响到节点的外观；而若在外侧设置，则可能影响节点的美观度。本研究选取了圆钢管柱与方钢管梁之间无加强肋的连接节点作为案例，对这类节点的计算进行了初步探讨。《钢结构设计规范》GB50017-2017的13.3至13.4章节中，详细提供了针对这类节点的计算公式。

本文篇幅有限，故仅对主管为圆形钢管、支管为方形钢管的平面T形节点进行探讨。现以一具体算例为例，详细阐述其计算步骤：该算例中，圆钢管柱的截面尺寸为直径140毫米、壁厚5毫米，方钢管梁的截面尺寸为80毫米×80毫米×3毫米，两者通过角焊缝连接。在此假设下，角焊缝的焊脚尺寸被控制在适当范围，以确保在主管和支管板件发生破坏之前，焊缝先于它们断裂。本节点所涉及的方形钢管梁对圆形钢管柱施加的轴向力设计参数为20千牛，其截面内的弯矩设计参数为2千牛米，截面外的弯矩设计参数为零，截面内的剪力设计参数为2千牛。

2.1按规范公式计算

根据GB50017第13.3.7条，

（1）支管在节点处的轴向承载力设计值

（2）支管在节点处的平面内受弯承载力设计值

（3）支管在节点处的平面外受弯承载力设计值

支管在受到平面内弯矩Mi、平面外弯矩Mo以及轴力N的共同作用下，其承载能力需依照GB50017标准中的第13.3.4-10公式进行计算验证。

（5）上述节点尚应满足冲剪计算：

在公式中，βRC代表支管宽度与主管直径之比，并且这个比值必须不小于0.4。

ηRC——支管的高度与主管直径的比值，且需满足ηRC≤4；

b1——支管的宽度(mm)；

h1——支管的平面内高度(mm)；t——主管壁厚(mm)；

f——主管钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值(N/mm2)。

ψn代表参数，若节点两侧或一侧承受拉伸力，ψn的值应为1；在其他所有情况下，应依据GB50017标准中的公式(13.3.2-3)进行计算。

根据GB50017标准第13.3.2-3条款规定，σ表示节点两侧主管轴心压应力较小值的绝对数值，单位为每平方毫米牛顿(N/mm2)。

当比值σ/f等于0时，ψn的值为1；而当比值σ/f为0.25时，ψn的值降至0.90625；当比值σ/f达到0.5时，ψn进一步减小至0.775；若比值σ/f增至0.9，ψn的值则变为0.487。鉴于我们后续将构建的有限元计算模型中主管轴力设定为0，因此在此计算中，我们将主管轴心的压应力同样设定为0，此时ψn的值同样为1。

相关参数的解释可参照GB50017-2017标准的第13.3至13.4节所列条文内容。

βRC等于80除以140，结果为0.5714，这个值大于等于0.4；ηRC同样等于80除以140，得出的结果也是0.5714，但这个值小于等于4。

NTR的计算结果为64.6836千牛，该值是通过以下步骤得出的：首先，将4与20乘以0.5714的平方相加，然后，将所得结果与1加上0.25乘以0.5714的乘积相乘，接着，再与1.0相乘，并乘以5的平方，最后，将这个结果与215N相乘。

MiTR等于0.08乘以64.6836千牛米，结果为5.17千牛米。

MoTR的计算结果为0.5乘以0.08再乘以64.6836，得出的数值是2.587千牛米。

该计算结果等于二十分之二十加六十八分之三百八十六加二分之五点一七再加零，总计为零点六九六，符合条件。

冲剪验算：

=(20000/(80^2-74^2)

2000000除以（1除以12乘以（80的四次方减去74的四次方除以40））再加上0，然后乘以3再除以5，得到的结果以MPa为单位。

=65.48MPa