圆柱与圆锥知识填空：侧面展开、体积公式及相关计算

一、知识之窗（每空1.5分，共27分）

沿着圆柱的垂直方向进行切割，将其侧面展开后，可以得到一个长方形，其中长方形的一侧长度等同于圆柱的底面周长，而另一侧的长度则与圆柱的高相等。

2、长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（）。

3、3.6立方米=（）立方分米

8050毫升=（）升

4、若以边长为6分米的正方形纸张卷制圆柱形纸筒（不包括接头部分），则该纸筒的侧面面积计算结果为多少平方分米，其体积又为多少立方分米？

一个装满水的圆锥形容器，其高度为9厘米，若将容器中的水完全倒入一个底面半径相同、高度相等的圆柱形容器里，那么圆柱形容器中的水高度将达到多少厘米？

罐头盒呈圆柱形，其高度为1分米，底面周长为6.28分米。该盒侧面所贴商标纸的最大面积为多少平方分米？制作这样一个罐头盒至少需要多少平方分米的铁皮？此外，它的体积是多少立方分米？

该圆锥体的体积为15立方米，其高度为6米，据此可计算得出其底面积是（）平方米。

将一个边长为2分米的立方体切割，使其形成一个体积最大的圆柱，该圆柱的体积为多少立方分米。

若圆柱体与圆锥体的底部面积及体积均等同，且已知圆柱的高为6厘米，则圆锥的高应为多少厘米？

圆柱与圆锥底面积相等且高度相同，它们的体积之差为16立方米。据此，我们可以推算出圆柱的体积为（ ）立方米，而圆锥的体积则为（ ）立方米。

二、请你当回裁判（每题2分，共10分）

1、圆柱的体积比圆锥的体积大（）

2、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3（）

3、两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等。（）

4、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（）

圆柱的底边直径为3厘米，其高度为9.42厘米，当其侧面展开时，呈现为一个完整的正方形。

三、快乐ABC（每题2分，共10分）

1、求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（）

A、侧面积B、表面积C、体积 D、容积

2、 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较． （ ）

A、正方体的容积较为宽裕；B、长方体的容积较为宽敞；C、圆柱体的容积较为充盈；D、它们的容积相等。

当圆柱的侧面展开成平面后，其形状恰似一个正方形，此时圆柱的长度与它的底面周长相等。

A .半径 B.直径 C.周长 D.面积

4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）

A、表面积 B 、侧面积C、体积

一个边长为4分米的立方体木块，经过切割后，可以制作成一个最大的圆柱体，其体积为多少立方分米？

A、50.24B、100.48 C、64

四、生活直通车（共53分，）

将120升的汽油注入到直径面积为25平方分米的圆柱形油桶中，需要计算油面的高度是多少分米。

一个圆柱状的油桶，其底部半径为2分米，桶身高度为5分米，制作这样一个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？此外，该油桶的容积又是多少升呢？

我们需要建造一个圆柱形的水池，其底面直径为4米，深度为1.8米。需要对其进行底面和侧面的粉刷，请问所需的粉刷面积至少是多少平方米？

学校大厅内设有四根圆柱形立柱，每根立柱的底部周长为25.12分米，且其高度为5米。按照每平方米油漆的费用为0.5元计算，那么对这四根立柱进行油漆所需的费用总计是多少元？

这圆锥形沙堆的底部面积达到了18平方米，其高度为1.5米。若以每立方米沙子的重量为1.6吨来计算，那么这堆沙的总重量究竟是多少吨呢？

存在一个圆锥形沙堆，其底部面积达到3.6平方米，且该沙堆的高度为2米。若将此沙子均匀铺展至一个长4米、宽2米的长方形沙坑中，那么这些沙子能够铺成多厚的层？

节约用水是每位小学生的责任所在，学校所使用的自来水管直径仅为0.2分米，而水的流速通常为每秒5分米，那么若你疏忽大意未关闭水龙头，一秒钟内就会浪费掉多少升水呢？

六．你真了不起会做附加题（每题10分，共20分）

在一个直径为20厘米的圆柱形容器中，若将一个底面半径为3厘米的圆锥形铁块完全浸入水中，水面将上升0.3厘米。请问，该圆锥形铁块的高度是多少厘米？

将一根长度为4米的圆柱形钢材锯成两段相等的部分，其表面积随之增加了0.28平方分米。已知每立方分米的钢材重量为7.8千克，那么，这根钢材的总重量是多少千克呢？

参考答案

一、

1、长方形 高 底面周长

2、底面积×高

3、3600 8.05

4、36 17.2

5、3

6、6.28 12.56 3.14

7、7.5

8、6.28

9、18

10、24 8

二、

1、×

2、×

3、×

4、√

5、√

三、

1、D

2、D

3、C

4、B

5、C

四、

1、120÷25=4.8（分米）

答：油面高4.8分米

长度等于2乘以2乘以圆周率，即12.56分米；侧面积是12.56乘以5，等于62.8平方分米；底面积同样为2乘以2乘以圆周率，即12.56平方分米；总面积是侧面积加上两倍的底面积，共计87.92平方分米；体积则是底面积乘以高，等于62.8立方分米。

该桶至少需用87.92平方分米的铁皮制作，其容积为62.8立方分米。

S侧的面积计算为：4乘以3.14再乘以1.8，结果为22.608平方米；S底的面积则是：4乘以3.14，得出12.56平方米。

S的值等于S侧的面积加上S底的面积，即22.608平方米加12.56平方米，总和为35.168平方米。

答：粉刷至少要刷35.168平方米

4、25.12分米换算成米是2.512米，S侧的面积则是2.512米乘以5，等于12.56平方米。

12.56×0.5×4=25.12（元）

答：要用25.12元。

体积计算得出为九立方米，乘以密度系数1.6后，得出的重量为十四点四吨。

答：重14.4吨

6、V=3.6×2×

该数值等于2.4立方米，底面积计算为4乘以2等于8平方米，高度则是2.4除以8等于0.3米。

答：高0.3米

0.1乘以0.1再乘以3.14等于0.0314平方分米，体积计算得V等于0.0314乘以5等于0.157立方分米。

0.157×60=9.52（平方分米）=9.42（升）

答：每分钟浪费9.42升水

六、

体积等于10乘以10乘以3.14再乘以0.3，计算结果是94.2立方厘米；底面积则是3乘以3乘以3.14，得出28.26平方厘米。

H=V÷S底×3=10（厘米）

答：圆锥高10厘米

2米和4米合起来等于40分米，体积V的计算公式为0.28除以2再乘以40，得出结果是5.6立方分米，将这个体积值乘以7.8，得到的重量是43.68千克。

答：这根钢材重43.68千克