【技术期刊】如何获取截面分析数据

使用 SD截面设计器获取截面解剖数据

朱新达刘慧轩

随着裙房、大跨度等复杂工程的出现，铁管混凝土、钢混凝土等特殊型材越来越多地应用于各类工程项目中。 SAP2000和ETABS中的SectionDesigner截面（简称SD截面）以其灵活的截面定义形式和丰富的截面分析数据而被工程师广泛使用。 本文将以SAP2000为例介绍SD截面可以显示的截面分析数据。

1. 截面几何特性

与其他截面类型一样，用户可以在截面属性的几何属性中查看截面的几何属性。 据悉，用户还可以打开截面设计器，单击

或者[显示] > [显示部分属性] 查看其属性。 对于工字钢库导出、用户自定义、SD截面三种类型定义的HW250×250×14×14截面，几何属性对比结果如表1所示。由于工字库导出的截面考虑了主梁与主梁之间的倒角关系，因此截面的几何属性与自定义截面和SD截面存在轻微偏差。 在实际工程中，这个偏差可以忽略不计。

SD截面几何特性的估计主要基于基础材料、局部轴和网格规格。 用户可以在SD部分数据窗口中更改基本材料。 对于多种材料组合得到的截面，程序会根据每种材料的弹性挠度进行等价替换，具体见表2； 截面属性中可以人为指定局部2轴与X轴的倾斜角度； 细分规范决定了输出几何属性的准确性。 由于SD断面的几何形状和几何参数不固定，因此程序采用更通用的方法进行估计，即通过离散网格进行近似估计，但网格尺寸太小会明显减少估计量，通常默认网格尺寸即可满足工程要求。

图 1 显示了工字梁混凝土柱的截面。 基础材质为C30，截面规格为800×500mm，外部安装500×200×12×14的工字钢（材质为Q345）。 通过本节介绍程序输出的几何属性的具体含义，见表2。

图1 工字型钢混凝土柱截面

二、有关方面

当截面为钢筋混凝土预制构件时，相关曲面按钮（即PMM曲面）将被激活，用户也可以通过[显示] > [显示相关曲面]查看截面的相关曲面。 相关曲面由PM曲线组成，程序默认以15°间隔绘制一条曲线，共24条曲线。 用户可以通过[设计]>[混凝土框架设计]>[查看/更改首选项]修改相关线和相关点的数量（图2）。 相关线/点的数量越多，生成的PMM曲面越平滑，用户可以根据精度要求设置相关线和点的数量。

图 2 设计偏好

检查上述工字钢混凝土柱的相关曲面，可以看到弹出窗口中有两种曲线：设计曲线和纤维曲线，如图3所示。

设计曲线基于规范。 不同国家的设计规范对混凝土极限压缩应变、钢筋屈服硬度、混凝土受压区等效圆挠度面积、截面最大受压承载力等都有不同的规定。 因此，基于不同的代码生成的PMM曲面的形状是不同的。 如图4所示，对于上述工字型钢混凝土柱的截面，中国和俄罗斯规范的PMM表面存在明显差异。 用户可以在[设计] > [混凝土框架设计] > [查看/更改首选项] 中调整代码。

纤维曲线是根据材料的本构关系，考虑规范的屈服硬度要求，根据纤维网格的定义估算输出。 对于程序默认的材料，纤维曲线一般小于设计曲线。 据悉，纤维网格的定义也会影响纤维曲线的准确性，这将在下一节中详细阐述。

图3 相关面

图4 设计曲线

图3中，左边的数据表是2D视图中显示的PM曲线上的相关点数据。 当用户同时查看设计曲线和纤维曲线时，可以通过窗口底部选择要查看的曲线数据。 PM曲线1从+M3轴位置取，逆时针旋转一定角度，得到其他PM曲线。 用户可以通过表格下方的三角箭头调整要查看的曲线数据。 点击【编辑】＞【全部复制】将所有曲线数据复制到Excel中。

用户可以通过3D视图下方的平面图和立面视图调整按钮来调整视角。 该平面表示观察M2-M3视图时从+M3轴到注视点的角度； 仰角表示观看 P-M3 视图时从 +M3 轴到注视点的角度。 用户还可以通过下方的“3D”、“MM”、“PM3”和“PM2”按钮快速切换视图。

3. 纤维特性

进行弹塑性分析时，SD截面构件可直接布置纤维铰。 程序将手动识别截面中不同位置的材料和本构结构，并生成相应的铰属性。 点击【显示】>【显示光纤】即可查看程序生成的默认光纤属性（图5）（用户也可以通过【编辑】>【复制】将光纤数据复制到Excel）。 该属性决定了相应的光纤铰链属性，如图6所示。

图5所示为光纤布局

图6 光纤铰链属性

据悉，光纤布局功能是在截面设计器中外部构建的。 点击【定义】>【光纤布局】，如图7所示，用户可以手动调整光纤布局方案： ①光纤网格。 网格越密，生成的纤维越多，结果越细； ②网格方向。 程序默认沿局部2轴和3轴方向定义网格。 对于不规则截面形状，用户可以调整网格定义方向，反秒针为正； ③网格定义方法。 程序默认使用笛卡尔坐标系来定义网格。 对于矩形截面，用户可以勾选使用列坐标来定义网格； ④合并钢纤维。 默认情况下，程序为每根钢筋单独生成纤维。 当截面中的杆件数量较多时，如多排杆件，纤维数量就会过多，估计量也会过大，这会极大地影响弹塑性分析的效率。 此时，用户可以使用钢纤维组合选项，将多根钢筋组合在一个纤维网格中，并使用一根纤维进行模拟。

用户还可以勾选基于光纤生成偏转曲率的选项，以获得更准确的分析结果。

图7 光纤布局

4、挠度-曲率曲线

在进行弹塑性分析时，不仅可以使用上述的纤维铰链，还可以使用用户定义的塑性铰链来模拟预制构件的弹塑性行为。 塑性铰的性能是根据SD截面的剪切曲率曲线获得的。 与纤维铰链相比，塑料铰链的估算效率更高，但分析结果不如纤维铰链准确，用户应根据工程要求进行选择。

如图8所示，点击【显示】>【显示剪切曲率曲线】，标题栏上会显示该截面所能承受的最大压力P（comp.）和拉力（ten.）。 可以勾选查看解析结果求解得到的剪切力-曲率积分曲线，也可以查看使用定义的纤维单元得到的剪切力-曲率纤维模型曲线。 当同时选择两条曲线时，可以通过两侧的选项选择当前查看的曲线。 将键盘放在感兴趣的点处，即可在左侧应变图中看到相应的截面应变分布、混凝土应变值、钢筋应变值等。 比较两条曲线，可以判断当前断面的纤维网格是否足够细。 图中两条曲线差异较小，说明该截面的纤维布局较为合适，无需重新定义即可得到准确的分析结果。

图8 剪切曲率曲线

如图9所示，此时未勾选纤维模型曲线，因此默认显示积分曲线数据，这意味着：对于剪力-曲率积分曲线，混凝土在图中①点达到极限压应变，“Phi-Conc”和“M-Conc”分别表示此时截面对应的曲率和简支梁，应变图下方的混凝土应变值对应混凝土非线性材料特性定义中的极限应变值； 对于简支梁，应变图下方钢材的应变值对应于钢材非线性材料属性定义中的极限应变值。

混凝土达到极限压缩应变

具体本构

钢达到极限拉伸应变

钢本构

图9 积分曲线

对于一条曲线，程序默认按20个点绘制，用户可以在No.ofPoints中调整点数； P[Tension+ve]表示施加在截面上的轴向力，拉力为正，压缩为负； 角度（Deg）表示剪切截面中性轴方向，在局部轴2-3平面内，0°为局部-3轴方向，反秒针为正； 曲率用于调整曲线上显示的最二锅头比例值。

当选中“理想化模型”时（图10），两侧的AnalysisControl区域将被激活。 用户可以选择查看根据美国加州交通部（Caltrans）抗震设计规范或中国道路桥梁抗震设计规范（JTG/T）选择的理想化模型和理想二折线。 图中③点表示第一根钢筋已进入屈服，“Phi-yield(Initial)”

和“M-产量”

分别表示此时截面和简支梁对应的曲率，对应钢筋的屈服应变； 点④为理想屈服点，对应理想屈服剪切力

和理想屈服曲率

，即 Phi-yield（理想化），

对于脱落转动惯量，估算公式如下：

图10 理想化模型

分析控制区域用于控制混凝土和钢筋的失效标准。 用户可以检查是否使用最小或最大极限应变来控制混凝土的破坏。 控制范围可以仅限于约束混凝土，也可以分配给所有混凝土。 默认情况下，使用第一根钢筋的屈服来控制钢筋的失效。 用户还可以勾选“UserDefinedCurvature”，通过指定曲率值来控制钢筋的失效。

5、偏转输出

为了使用户更方便地查看截面在纯压缩、压缩弯曲、纯扭转等各种内力组合下的挠度，程序具有外部挠度结果查看选项。 如图11所示，点击【显示】>【显示挠度】，勾选内力类型，输入内力值，视图中的挠度云图会实时更新。 用户可以在窗口中选择部分横截面区域进行局部放大，准确定位横截面各个位置的挠度值。 通过该挠度云图，用户无需完成模型的运行分析，即可完成断面承载力的初步估算。

图11 挠度云图

图12 偏转点布置

不仅可以查看挠度云图，用户还可以输出截面特定位置的挠度值。 通过【绘制】>【绘制偏转点】，点击绘制相关截面位置的偏转点。 绘制完成后，单击【显示】>【显示偏转点】，右键单击每个偏转点，调整其名称、坐标和材质。 模型分析完成后，可输出各工况下各偏转点的偏转结果。 在图12中，SD部分布置了16个偏转点。 运行分析后，可以通过【显示】>【表格】查看各点的挠度值（图13），还可以快速查看最大挠度点的位置。

图 13 变形结果

六、总结

本文主要介绍SD断面断面分析数据的查看和分析：

(1)通过截面的几何特性，用户可以了解截面的基本参数；

(2)通过PMM的相关面，用户可以查看截面的承载能力。 对于普通钢筋混凝土预制构件，可以指定规格查看根据设计规格生成的PMM相关曲面； 对于其他类型的预制构件，如工字钢混凝土柱、钢管混凝土柱、剪力墙或厚板弯矩墙等，可以基于截面纤维生成PMM相关曲面。 程序可以根据生成的相对曲面完成预制构件的设计；

(3)通过纤维属性，用户可以在弹塑性分析时查看截面的纤维铰属性，还可以调整参数以提高估计效率。 对于较为复杂的预制构件断面，如工字钢混凝土异型柱，建议用户使用纤维铰来模拟其非线性行为；

(4)通过剪力-曲率曲线，用户可以获得截面的剪力-曲率关系以及相应的截面应变分布。 还可以使用外部规范将剪切曲率曲线转换为理想的二分线模型；

(5)通过挠度输出，用户可以了解截面在各种内力组合下的挠度分布，并能快速定位截面的最不利点。

参考

[1]RoarkRJandYoungWC.FormulasforStressandStrain[M].NewYork:McGraw-Hill,1975。

[2] Computers & Structures Inc.、上海筑信达工程咨询有限公司CSI分析参考指南。 2019.

[3] Computers&StructuresInc.SAP2000v22.0.0在线帮助文​​档.2020

[4]上海筑信达工程咨询有限公司SAP2000技术手册及工程应用（第2卷）[M]． 上海：人民交通出版社。 2018.