2020-2021 学年小升初立体几何专题测评必刷卷

2020-2021学年小学至初中专题考核必考试卷（7）立体几何

考试时间：90分钟 满分：100分+30分

问题编号

一

二

三

四

五

B-卷

总得分

分数

试卷 A 基础训练（100 分）

一、选择题（每题1分，共15分）

1.（2020·成都·小学至初中模拟）将直角三角形的一条直角边旋转一圈，可得到（）。

A. 三角形 B. 圆形 C. 圆柱体 D. 圆锥体

2.（2020浙江省小学至初中考试题）一个由小立方体拼成的几何体，从左上方看，其形状如下图所示。这个几何体可能是（）。

3.（2021全国小学生至初中模拟）如图所示，一个圆柱形容器中装有1/3的水，将此水倒入（）圆锥形容器中，使其装满。

4.（2020浙江省小学至初中考试题）有一根圆木（见下图），锯成一个底部为正方形的长方体，这块长方体的最大体积是（）。

5.（2020浙江省小学至初中考试题）一个长、宽均为4厘米，高均为12厘米的长方体，切成三个大小相同的正方体，表面积增加了（）平方厘米。

A． 16B. 32C. 48D. 64

6、（2020浙江省小学至初中考试题）有一个深4厘米的长方体容器，它的内底是边长为3厘米的正方形。当容器底部的一边紧贴桌子，并如图所示倾斜时，容器内的水刚好不会溢出。此时，容器内的水有（）。

A. 13.5 升 B. 18 升 C. 22.5 升 D. 27 升

7.（2020·江苏省南通市·小学至初中考试题）一个立方体木块，四面写有A、B、C、D、E、F五个字母，A的反面是F，B的反面是E，C的反面是D。把木块如图摆放后，按剪刀所指方向滚动，当它滚到最后一格时，木块的顶点是（）。

A. 字母 AB。字母 BC。字母 CD。字母 F

8、（2020·江苏苏州市·小学至初中真题）下图是一个立方体纸盒的展开图，如果把它折成立方体，则5的对边是（）。

A。 1B. 2C. 3D。 6

9.（2021辽宁小学至初中模拟）一块立方体钢坯，熔化后铸成长方体，熔化和铸造前后的（ ）。

A.体积和表面积相等 B.体积和表面积不相等 C.体积相等但表面积不相等

10、（2020江苏小学至初中模拟）如图所示，将两块纸板沿线折叠，做成两个未盖盖子的长方形纸盒（纸盒编号②底部为正方形），比较两个纸盒的体积，正确的选项是（）。

A. 尺码 1 较大 B. 尺码 2 较大 C. 尺码相同 D. 无法比较

12.（2019·四川成都·小学至初中考试题）如图所示，有一个盒子，里面装满了体积为1立方厘米的立方体，这个盒子的体积是（）立方厘米。

A. 30B. 24C. 120D. 150

14.（2020·江苏省吴江区桃源镇中心小学小学至初中模拟）将一个开口的立方体纸盒，底部标有字母“M”，沿图中加粗线剪开，展开后的平面图为（）。

11、（2020江苏小学至初中模拟）把一个长方形分成空白和阴影两相等的部分，绕直线L旋转，空白部分所占图形的体积与阴影部分所占图形的体积之比为3：1，符合上述描述的选项是（）。

12、（2020·云南省昆明市·小学至初中真题）明明用两团大小相同的橡皮泥，分别捏成一个圆柱体和一个圆锥体，它们的底面积相等，已知圆锥体的高为6厘米，故圆柱体的高为（）厘米。

A． 18B. 6C. 2

13.（2020·山西省渭南市·小学至初中考试题）如果将一个圆柱体的侧面展开，不可能得到（ ）。

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 扇形

14.（2021·山东省临沂市·小学至初中模拟） 一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体，裁剪拼成一个近似长方体，表面面积比原有增加了（）cm²。

A． 18 B． 36 C． 72 D． 144

15.（2019·杭州二中树兰教育集团小学至初中考试题）一个长方体容器里盛满了水。现有大、中、小三个铁球。第一次，小球沉入水中；第二次，把小球取出，中球沉入水中；第三次，把中球取出，小球和大球一起沉入水中。已知每次从容器中溢出的水量分别是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。则大球的体积是小球的（）倍。

A． 5.5B. 4C. 3D. 2.5

二、填空（每空1分，共17分）

1.（2020·绵阳市·小学至初中模拟）一根直径为0.8米的水管，水流速为2米/秒，则1分钟内流过的水量为（________）立方米。

2.（2020浙江省小学至初中考试题目）下图是一个由边长为5cm的正方体组成的几何体，该几何体所有面都涂成红色，下面有（________）个正方体，4个面都涂成红色，这个几何体的体积为（________）cm³。

3.（2020全国小到初中模拟）如果一个立方体的边长增加3倍，它的表面积就会增加（_____）倍，体积就会增加（____）倍。

4.（2020山东小学至初中模拟）用一根96厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，再在上面贴纸，做成一个正方体。这个正方体的表面积为（______），体积为（______）。

5.（2020河北小学至初中模拟） 一块体积为42.9立方分米的圆柱形木块，被切割成一个最大圆锥体，切割部分的体积为______立方分米。

6.（2021全国小学至初中模拟）有一个如右图所示的饮料瓶，容量为3升。现在里面装了一些饮料。当它直立放置时，饮料的高度为20厘米，当它倒置时，剩余部分的高度为5厘米。那么瓶中就有（______）升饮料。

7.(2021·浙江杭州市·小学至初中模拟) 一块圆柱形的木头，长5米，锯成4块，表面​​积增加了12平方分米，这块木头的体积是。如果锯成4块需要9分钟，那么锯成6块需要几分钟。

8.（2020全国小中学生模拟）一个圆柱形的水箱，底部直径为40厘米，里面盛有一些水。现在一个土豆完全浸没在水中。水位上升0.5厘米（水没有溢出）。土豆的体积是（______）cm3。

9.（2020全国小学生至初中模拟）一块圆柱形木块，切成两个圆柱体（如图①所示），表面积增加25.12cm2。切成两个半圆柱体（如图②所示），表面积增加48cm2。圆柱体的原体积为（________）cm3。

10.（2020江苏小学至初中模拟）把一块圆柱形的钢片竖直放入一个圆柱形的桶里，如果钢片高出水面10厘米，水位上升6厘米，如果钢片完全没入水中，水位再上升2厘米，钢片底部半径为5厘米，这块钢片的体积是________立方厘米。

11.(2020·吴江区新塔小学小学至初中模拟)如图所示，一个密封的容器，底部为圆柱体，顶部为圆锥体，高分别为10厘米、6厘米，此时容器内的液面高为7厘米，将容器倒置时，液面高为（______）厘米。

3. 判断题（每题1分，共8分）

1.（2020·吴江区新塔小学小学至初中模拟）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积，都可以用底面积乘以高来算出。（________）

2.（2020河北小学至初中模拟）把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形。（_____）

3.（2020河南小学至初中考试题目）将一个圆柱体切成两部分，其表面积增加了2㎡。（______）

4. (2020·云南昆明市·小学升初中考试题) 如果圆柱体的高度不变，底面半径扩大为原来的两倍，那么它的体积就扩大为原来的8倍。________

5. (2021·山东临沂市·小学至初中模拟) 将一块边长为1分米的立方体木块锯成边长为1厘米的小立方体木块，一共可以锯100块。（________）

6.（2020四川小学至初中模拟）一个立方体的边长为6厘米，它的表面积与体积相等，但结果含义不同。（________）

7、（2020武汉经济技术开发区沌口街道新城小学小学至初中真题）一个圆柱与一个圆锥的底面和高相等，它们的体积之和为36立方米，则圆锥的体积为9立方米。（________）

8.（2020吴江市松岭镇中心小学小学至初中模拟）如果圆柱体的体积是圆锥体的三倍，那么它们的底和高不一定相等。（______）

四、图解计算题（24分）

1.（2020四川小学至初中模拟）计算下图的体积。（单位：cm）（6分）

2.（2020辽宁小学至初中模拟）图中是一个长方形火柴盒及其展开图。 （1）在展开图中标出各个面的长和宽，并将相对的面涂上相同的颜色。 （2）计算火柴盒的表面积。（5分）

3.（2021·绵阳市·小学至初中模拟）求图中所示图形的体积。单位：cm。（3分）

4.（2021重庆小学至初中考试题目）下列立体图形从上方、正面、左侧看，其形状分别是什么？画出来。（3分）

5.（2021重庆小学至初中模拟）如图所示，有一个正方体纸盒，纸盒上半部分为彩色，下半部分为白色。展开后，如右图所示，请将彩色部分完成。（3分）

6.（2020河北小学至初中模拟）按要求在方格纸上画出图形。（4分）

（1）以A（1，4）、B（2，6）、C（4，6）、D（3，4）为顶点画一个平行四边形。

（2）画一个与平行四边形面积相同的三角形。

5. 应用题（每题6分，共42分）

1.（2020河北小学至初中模拟）下图是一个玻璃水杯，如果做一个带盖的长方形纸盒来包装它，至少需要多少平方厘米的纸板？（接缝忽略不计）

2.（2020江苏小学至初中模拟）圆柱形瓶子A中有2厘米的水，长方形瓶子B中有6.28厘米的水，将瓶子B中的水全部倒入瓶子A中，瓶子A中的水深是多少？（如图）

3.（2020四川小学至初中模拟）右图为一个底部半径为3厘米的圆柱形木块切成两半后的形状，请计算它的体积。

4.（2020浙江省小学至初中考试题）有一个工具箱，下半部分是一个正方体，上半部分是一个圆柱体的一半（见下图）。若工具箱表面涂有油漆（包括底部），求涂有油漆部分的面积。

5.（2020北京小升初考试题）怎样测量土豆的体积？请写出主要步骤。

6.（2020·江苏省吴江经济开发区天河小学小学至初中模拟）下图是我国一种计量时间的仪器——沙漏。上下是两个完全相同的圆锥形容器，其中一个容器内完全装满细沙，单个圆锥形容器高9厘米。细沙以每秒0.05立方厘米的速度从建筑口漏出，将细沙全部排干需要30分钟。这个沙漏底部面积是多少平方厘米？（5分）

7.（2020·浙江温州·小学至初中真题）如图所示，小明家的卧室是一个长方体，长5米，宽4米，高2.7米。卧室有一扇门与客厅相连，门高2米，宽1米。另一面墙上有一扇长1.5米，高1米的窗户，窗户距地面1米。现卧室需要进行如下装修。

（1）地面铺有50厘米×50厘米的瓷砖，每块瓷砖价格为16元，请问购买这些瓷砖需要多少钱？

（2）从地面向上在四面墙壁上贴1米高的木板，需要多少平方米的木板？

（3）粉刷1米以上的墙面及天花板，若刷一层油漆每平方米需用0.5公斤油漆（如图），且刷漆过程中会有10%的浪费，则买两层油漆要花多少钱？

试卷B（每题6分，共30分）

1.（2021年全国六年级期中考试）小娴设计了一个实验，测量一个玻璃球的体积：先在500mL的量杯中倒入20mL水，再将一个大玻璃球和一个小玻璃球浸入水中，水面刚好到300mL，再放入5个小玻璃球，此时水面与量杯口齐平，刚好没有水溢出，则大玻璃​​球的体积为（）cm³。

A. 40B. 50C. 60D. 100

2.（2021全国六年级单元测试）从一块方形铁片上剪下一个圆和一个扇形，组成一个圆锥体（如图所示），设圆的直径为acm，扇形的半径为bcm，则a:b等于（）。

3.（2020全国六年级期中考试）屋角堆放着一捆稻米（如图所示，稻米堆为四分之一圆锥体），稻米堆底的弧长为6米，高为2米。经过一夜，发现在重力作用下，稻米堆底的弧长变成了8米。如果稻米堆中的米量不变，则此时稻米堆的高度为：（）。

5. (2020·浙江绍兴市·六年级期末考试) 如图所示，圆锥形容器中装有2升水，水位正好是圆锥高的一半。这个容器最多能装_____升水。

4. (2020·江苏省南京市·六年级期末考试) 如图（1）所示，一个深30cm的长方体水箱，装满水，放置在平台上（不考虑水箱壁厚）。当水箱如图（2）所示倾斜时，AB的长度为8cm，再将水箱如图（3）所示平放。此时水箱中的水深为（______）cm。

5.（2020东北育才双语学校六年级期末考试）科学实验兴趣课上，晓晓制作了如图所示的简易滴水计时器。经测量，上图漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴约合1毫升），下部为圆柱形透明容器，底部直径20厘米。晓晓在上午10点测量下部容器中的水位高度为2厘米。经过一段时间后，测量下部容器中的水位为6厘米。此时的时间是多少？（π取为3的近似值）

6.（2021·吉林市六年级期中考试）在一个高17厘米的圆柱形容器内倒入部分水后，在其中放入若干块形状大小相同的长方形铁块，使其完全浸没在水中。水面高度与放入的铁块数量的关系如图所示。

（1）加铁块前，水位为________厘米，当加至少________块铁块时，水会溢出。

（2）若长方体底部面积与容器底部面积之比为3：5，求一个长方体的高度。 （3）根据（2），设圆柱体底部半径为10厘米，在容器中放入7块铁块后，容器中会有多少毫升水？