圆柱体积的意义、计算公式及应用，你都掌握了吗？

|点击标题下方蓝字关注知行健文|

【大师课堂】

【电子教科书】

【知识点】

1、圆柱容积的含义及计算公式

①圆柱体所占有空间的大小叫做圆柱体的体积。

②圆柱体体积=底面积x高，V=Sh

2.圆柱体积计算公式的应用

【图解】

【同步练习】

1.滨海化工厂有一个圆柱形油罐，底部半径为4米，高为20米。

（1）给这个油罐表面涂漆，需要涂漆面积为多少平方米？

（2）若每立方米汽油重0.7吨，这个油箱最多能装多少吨汽油？（油箱厚度忽略不计）

26、一个圆柱形粮仓底部面积为2平方米，高为80厘米，每立方米大米约重600公斤，这个粮仓能存多少公斤大米？

3、一个圆柱形水箱底部半径为8厘米，一块铁块完全浸没在水箱中，当把铁块取出时，水位下降5厘米，求铁块的体积是多少立方厘米？

参考答案

1. （1）3.14×42×2+3.14×4×2×20=602.88（平方米）

（2）3.14×42×20×0.7=703.36（吨）

2.80厘米=0.8平方米×0.8×600=960（公斤）

3.3.14×82×5=1004.8（立方厘米）

家庭作业改进练习

1.求图所示图形绕轴旋转一圈后所形成的立体图形的体积。

3.14×12×3＝9.42(立方厘米)

答：立体图形的体积是9.42立方厘米。

2、一根圆柱形钢管长3米，外径6厘米，内径4厘米，每立方厘米钢材重7.8克，这根钢管重多少公斤？（取整数）

3 米 = 300 厘米

]×300×7.8

=3.14×5×300×7.8

=15.7×300×7.8

=36738(克)

=36.738(公斤)≈37(公斤)

答：这根钢管重37公斤。

3.一个圆柱体高10厘米，如果高度增加4厘米，圆柱体的表面积就增加50.24cm2，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

r＝50.24÷4÷3.14÷2＝2(厘米)

3.14×22×10＝125.6(立方厘米)

答：这个圆柱体的体积是125.6立方厘米。

4.如图所示，将一段长1.5m的圆柱形钢材切成三段后，其表面积比原来增加了9.6dm2，请问这根钢材的体积是多少？

1.5 米 = 15 分米

9.6÷4×15＝36(立方分米)

答：这块钢材的体积是36立方分米。

5. 一个圆柱形的桶里，水位是20厘米。当把一些碎石放入水中时，水位上升到30厘米。你知道这些碎石的体积是多少立方分米吗？

3.14××(30－20)＝12560(立方厘米)

=12.56(立方分米)

答案：这些碎石的体积是12.56立方分米。

6.一个圆柱体的侧面积是其底面积的6倍，底面半径为1dm，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

底部面积：3.14×12＝3.14(dm2)

侧面面积：3.14×6＝18.84(dm2)

高＝18.84÷（3.14×2×1）＝3（分米）

V = 3.14 × 3 = 9.42（立方分米）

答：这个圆柱体的体积是9.42立方分米。