数学思维训练：圆柱和圆锥问题，求切成圆锥的最大体积

第 30 天圆柱体和圆锥体。

数学思维训练。

30 天心智训练。

圆柱与圆锥问题第二题，我们来看看题目：

一个侧面积为75.36平方厘米，高为6厘米的圆柱体被切割成一个圆锥体，切割后的圆锥体体积最大是多少立方厘米？我们知道，与圆柱体等底等高的圆锥体体积最大，与圆柱体等底等高的圆锥体体积是圆柱体的三分之一，也就是说，我们只要求出圆柱体的体积，再乘以三分之一就可以了。

圆柱的体积怎么算？我知道它的高度是6厘米，它的侧面积是75.36平方厘米。我还知道它的边是长方形，长方形的一边是6厘米，另一边是底边的周长。利用它的面积，长方形的面积75.36除以一边的长度6厘米，结果是底边的周长是12.56厘米。

用周长除以 3.14 会得到多少？那就是直径。直径除以 2，也就是 4 除以 2，等于 2 厘米。现在我们知道底面半径是 2 厘米。这个圆柱体的体积就是底面积乘以高。底面积是 3.14 乘以 2 的平方，然后乘以高 6，再乘以三分之一，就是圆锥的体积。

因此，我们可以先将 3.14 乘以 2 的平方，然后乘以 6 的三分之一，即 25.12 立方厘米，来计算圆锥的体积。

最后我们来总结一下这道题的知识点和常见错误，对于这道题，我们可以通过它的侧面积和高得到它的底面周长，通过底面周长可以得到底面半径，进而通过半径和高可以得到圆柱的体积，通过圆柱的体积可以得到圆锥的体积。

这个问题就到这里，祝你学业进步，再见。