圆柱体积计算方法与练习题详解：从基础到应用

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2.3圆柱的体积

练习

一、圆柱体积

1、求下面各圆柱的体积。

（1）底面直径是8米，高是10米。

（2）底面周长是25.12分米，高是2分米。

有两个圆柱，它们的底面积相等。第一个圆柱的高是第二个圆柱高的 4/7。已知第一个圆柱的体积是 24 立方厘米。第二个圆柱的体积比第一个圆柱的体积多的部分需要计算。

直径为 0.8 米的水管，水流速度是每秒 2 米。1 分钟等于 60 秒。那么 1 分钟流过的水的体积是多少立方米呢？

牙膏出口处的直径是 5 毫米，小红每次刷牙会挤出 1 厘米长的牙膏，这支牙膏能用 36 次。该品牌牙膏推出新包装后，出口处直径改为 6 毫米，而小红依然按习惯每次挤出 1 厘米长的牙膏，那么这样一支牙膏能使用的次数是多少呢？

求截下的这段钢材重多少千克，得数要保留整千克数。

把一个棱长为 6 分米的正方体木块进行削切，要削成一个最大的圆柱体。这个圆柱体的底面直径等于正方体的棱长，即 6 分米，半径则为 3 分米。圆柱体的高也等于正方体的棱长，为 6 分米。那么这个圆柱的体积是多少立方分米呢？

右图呈现的是一个圆柱体。倘若将它的高截断 3 厘米，那么它的表面积会减少 94.2 平方厘米。这个圆柱的体积会减少多少立方厘米呢？

答案：

1、求下面各圆柱的体积。

（1）底面直径是8米，高是10米。

3.14 ×（8÷2）2×10 = 502.4（立方米）

（2）底面周长是25.12分米，高是2分米。

3.14 乘以（25.12 除以 3.14 再除以 2）的平方，然后乘以 2，结果是 100.48 立方分米。

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的 4/7。因为圆柱体积等于底面积乘高，底面积相等，高是 4/7 的关系，所以第一个圆柱的体积也就是第二个圆柱体积的 4/7。

24 ÷ 4/7 –24 = 18（立方厘米）

答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。

3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？

3.14 乘以 0.8 除以 2 的结果的平方，再乘以 2，最后乘以 60，其结果为 60.288 立方米。

答：那么1分钟流过的水有60.288立方米。

4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？

牙膏体积：1厘米 = 10毫米

3.14 乘以 5 除以 2 的结果的平方，再乘以 10，最后乘以 36，结果等于 7065 立方毫米。

7065 除以 282.6 等于 25 次。

答：这样，这一支牙膏只能用25次。

5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）

1.5米 = 150厘米

3.14 乘以 4 除以 2 的结果的平方，再乘以 150，然后乘以 7.8，其结果为 14695.2 克，换算后为 14.6952 千克，约等于 15 千克。

答：截下的这段钢材重15千克。

6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？

3.14 乘以 6 除以 2 的结果的平方，再乘以 6，结果是 169.56 立方分米。

答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。

7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？

底面周长：94.2÷3 = 31.4厘米

3.14 乘以（31.4 除以 3.14 再除以 2）的平方，然后乘以 3，结果等于 235.5 立方厘米。

答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米。

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