最大拉应力理论和形状改变比能理论的区别

由于材料破坏的基本形式可分为脆性断裂和塑性流动两大类，相应地强度理论也可分为两类：关于脆性断裂损伤的强度理论和关于塑性流动损伤的强度理论。 前者如最大拉应力理论、最大拉应变理论等，后者如最大剪应力理论、形状变化比能理论等。

1. 最大拉应力理论

该理论也称为第一强度理论。 十七世纪，工程使用的材料主要是砖、石、铸铁等，材料的主要破坏模式是脆性断裂。 因此，出现了最大正应力理论，后来又修正为最大拉应力理论。 该理论认为，引起材料断裂失效的主要因素是最大拉应力。 即无论材料处于何种复杂的应力状态，只要最大拉应力达到简单拉伸试验测得的极限应力，材料就会引起断裂。



试验表明，该理论更适用于砖石、铸铁等脆性材料。 当铸铁等脆性材料进行单轴拉伸时，断裂损伤发生在拉应力最大的截面上，扭转损伤也发生在拉应力最大的坡面上。 在横截面上。 但该理论没有考虑其他两个主应力及其对材料损伤的影响，不能应用于无拉应力的应力状态（如单向压缩、三向压缩等）。

2. 最大拉应变理论

该理论也称为第二强度理论。 该理论是根据最大线性应变理论修改的。 该理论认为，引起材料断裂失效的主要因素是最大拉伸应变。 即无论材料处于何种复杂应力状态，只要最大拉应变达到简单拉伸破坏时的极限值，材料就会引起断裂破坏。



该理论可以较好地解释岩石等脆性材料在单向压缩过程中纵向开裂的脆性断裂现象，但尚未得到金属材料实验的证实。 基于塑料材料的强度研究，它与一些实验相矛盾，并且当在所有方向上均匀压缩时，该理论尚未得到证实。 实验表明，该理论仅适用于脆性材料。 该理论目前不受 ANSYS Workbench 直接支持。

3. 最大剪应力理论

该理论也称为第三强度理论。 自19世纪以来，钢材在工程中得到了广泛的应用。 这些材料具有良好的塑性，其主要失效形式是塑性流动。 该理论认为，引起材料流动破坏的主要因素是最大剪应力。 即无论材料处于何种复杂的应力状态，只要最大剪应力达到简单拉伸的极限值，材料就会发生流动破坏。 该极限值为材料单向流动时的最大剪应力。因此，破坏条件为



该理论也称为H.Tresca理论。 一些测试结果表明，最大剪应力理论对于塑料材料来说是相当一致的。 它在机械工程中得到了广泛的应用。 但该理论忽略了中间主应力的影响，使得计算结果偏向于二维应力状态下的安全性。

4.形状变化比能理论

该理论也称为第四强度理论。 它认为形状变化比能是引起材料流动破坏的主要因素。也就是说，无论材料处于何种复杂的应力状态，当形状变化比例达到一定极限值时，材料都会发生流动破坏。



这一理论也被称为米塞斯（R. Von·Mises）理论。 对于钢铁等塑料材料，这一理论与实验结果非常一致。 在二维应力状态下，它比第三强度理论更接近实际。 它是目前塑料材料最流行的理论。 塑料材料广泛使用的理论。

上述四种强度理论已广泛应用于工程设计中。 需要指出的是，材料的失效模式不仅与材料本身的性能有关，还与材料的应力状态有关。 即使是相同的材料，在不同的应力状态下也可能有不同的失效模式。 因此，严格来说，应根据材料的破坏形式而不是根据材料来选择相应的强度理论。 但一般来说，脆性材料在正常情况下会以鹿断裂的形式失效，因此应采用第一和第二强度理论，而塑性材料在正常情况下大多会以塑性流动的形式失效，因此应采用第三和第四种强度理论应使用强度理论。 但无论是塑性材料还是脆性材料，当三维拉应力接近相等时，都会以脆性断裂的形式失效，因此应采用第一强度理论。 当三维压应力接近相等时，即可引起塑性变形，因此应采用第三或第四强度理论。