小学数学、语文学科专题复习资料，这些资料都是我平时精选积累

大家好，我是一名老师，讲的是教育。 从今天开始，我会不定期给大家发一些小学数学和语文的复习材料。 这些材料是我每天挑选和积累的，我的孩子也用过。 我希望它们对您有所帮助。 对每个人都有用。 如果需要复习资料可以私信我。小学数学圆柱题目复习知识总结

1、气缸的特点。

圆柱体由两个相同的圆和一个曲面包围。 圆柱体的上、下表面称为圆柱体的底面。 圆柱体周围还有一个曲面，称为圆柱体的侧面。 圆柱体两个底面之间的距离称为圆柱体的高度（高度有无数种，而且都相等）。

2.圆柱体的侧面面积。

圆柱体的边面积=底周长×高

3.圆柱体的表面积。

圆柱体的表面积=圆柱体的侧面积+两个底面的面积。

4.字母公式。

如果S表示面积，C表示周长，r表示半径，h表示高度，则：

S侧=Ch=2πrh

S表= Ch+2πr 2=2πrh +2πr 2

知识拓展

1、气缸特点：

圆柱体的两个底面是半径相等的圆。

两个碱基之间的距离称为高度。

圆柱体有无数个高度，并且高度的长度都相等。

2、气缸侧面：

圆柱体被称为侧面的曲面包围。

将圆柱体的边展开，得到一个矩形。 长方形的长度是圆柱体底面的周长，长方形的宽度是圆柱体的高度。 因此，圆柱体的边面积=底周长×高。 用字母表示：

3、圆柱体表面积：

圆柱体的侧面积加上其两个底面的面积就是圆柱体的表面积。

4、气缸容积：

将圆柱体的底面分成许多相等的扇形（例如，分成4、8、16、32...），然后将圆柱体切割并如下图所示拼装在一起，这将近似为一个长方体。 划分的扇区越多，就越接近长方体。

这个长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高等于圆柱体的高。

如果V表示圆柱体的体积，S表示圆柱体的底面积，h表示圆柱体的高度，则圆柱体的体积为：

实例讲座

示例1：

1.看图选择填写：（在方框中填写序列号）

分析：

上图中，从左到右分别是：底面、侧面区域

中间从左到右分别是：高、高

从左到右依次为：底面、底面周长、底面周长

2. 旋转下图（A）将形成一个圆柱体。

例2：（圆柱体的侧面面积）有一个圆柱体，底径为5厘米，高为12厘米。 求其侧面积。

分析与解决：沿着圆柱体侧面的高线剪开，将侧面展开，得到一个矩形。 这个矩形的长度等于圆柱体底面的周长，宽度等于圆柱体的高度。 因此，将圆柱体的底周长乘以圆柱体的高度即可得到矩形的面积，即圆柱体的边面积。

答案：3.14×5×12=188.4（平方厘米）

答：它的边长是188.4平方厘米。

点评：圆柱体的侧面是曲面，其面积无法直接计算。 也利用变换的思想推导了边面积的计算公式。 沿着高度切割这个曲面，然后将其展开，你会得到一个矩形。 这个长方形的面积就是圆柱体的边面积。

例3：（圆柱体的表面积）制作一个圆柱体油桶，底部直径为0.6米，高度为1米。 至少需要多少平方米的铁皮？ （将结果保留为整数）

分析与解答：求铁皮面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一侧面积之和。

答案：底面积：3.14 × (0.6÷2)

= 0.2826（平方米）

边面积：3.14×0.6×1=1.884（平方米）

表面积：0.2826×2+1.884=2.4492（平方米）≈3（平方米）

答：至少需要3平方米的铁皮。

点评：这里不能使用四舍五入来获得近似值。 因为现实生活中使用的材料比计算结果要多。 因此，这里保留整数。 尽管第十位是 4，但必须将 1 向上舍入到个位。

例4：（判别）一个没有盖的圆柱形铁桶，底径为30厘米，高为50厘米。 制作这样一个水桶，至少需要6123平方厘米的铁皮。

分析与解答：这题是制作一个没有盖子、只有一个底部的圆柱形铁桶。 计算铁皮面积时，用圆柱体的边面积加上底面积即可。

答案：底面积：3.14 × (30÷2)

= 706.5（平方厘米）

边面积：3.14×30×50=4710（cm2）

表面积：706.5 + 4710 = 5416.5（cm2）

答：制作这样一个桶，至少需要5416.5平方厘米的铁皮。

例5：（测试点透视）圆柱体的边面积扩大为边长为15.7厘米的正方形。 这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？

分析与解决：将圆柱体的边面积扩大成正方形，即圆柱体的高度和底面周长均为15.7厘米。 圆柱体的底面积可以由圆柱体的底周长计算出来。

答案：底部半径：15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5（厘米）

底面积：3.14×2.5

=19.625（平方厘米）

侧面面积：15.7 × 15.7 = 246.49 (cm²)

表面积：19.625×2+246.49=285.74（cm2）

答：这个圆柱体的表面积是285.74平方厘米。

例6：（测试点透视）一个圆柱形游泳池，底部直径为10米，高度为4米。 在其周围和底部涂上水泥。 每公斤水泥可覆盖5平方米。 总共需要多少公斤水泥？

分析及解决办法：要要求水泥的质量，首先要求水泥的面积。 在圆柱形游泳池周围和底部涂上水泥。 涂水泥的面积是底部面积加上侧面面积。

回答：

边面积：3.14×10×4=125.6（平方米）

底面积：3.14×（10÷2）

= 78.5（平方米）

涂水泥面积：125.6+78.5=204.1（平方米）

水泥质量：204.1 ÷ 5 = 40.82 (kg)

答：共需水泥40.82公斤。

例7：（透视测试点）如果将底面半径为2分米、长度为9分米的圆柱木切成三小段不同长度的圆柱木，表面积将增加多少平方分米？

分析与解决：锯切圆柱形木材时，增加的表面积是几个相等的底面积。 要切成三段，需要锯两次，每锯一次，就会多获得两张脸。 如果你看到两次，你就会多获得四张脸。

3.14×

× 4 = 50.24（平方分米）

答：表面积增加了50.24平方分米。

评语：这是一个应用在现实生活中的问题。 这类题的规则是每次切边都加两条边。 但切割方法不同，附加的表面也不同。 如果将圆柱体沿底径切成两等份，则所增加的曲面是一个以底径和高为相邻两条边的矩形。

例8：（计算圆柱体的体积）圆柱体的底周长为9.42分米，高为20厘米。 求它的体积？

分析与解答：求圆柱体的体积，一般根据V=sh或V=л

h、题中没有给出底面积和底半径，所以必须先求底半径。 同时，问题中的单位名称也不统一。 注意单位，可以统一为分米或厘米。

20 厘米 = 2 分米

底部半径：9.42 ÷ 3.14 ÷ 2 = 1.5（分米）

体积：3.14×

× 2 = 14.13（立方分米）

答：它的体积是14.13立方分米。

点评：会使用气缸容积计算公式是一个基本要求。 但了解气缸容积计算公式的推导过程也很重要。 体积计算公式的推导过程与前面圆柱体边面积计算公式的推导过程相同，都是采用变换的数学思想。

例9：（计算圆柱体的体积）一个圆柱体的粮库，从内部测量底周长为9.42米，高为2米。 每立方米大米重约545公斤。 这家粮库有多少公斤大米？ （保留以公斤为单位的数字）。

分析与解决：首先通过底面的周长求底面的半径，然后求底面的面积，然后求体积。 然后问可以装多少公斤大米。

3.14×

× 2 × 545 = 7700.85 ≈ 7701（公斤）

答：这家粮库存有大约 7,701 公斤大米。

点评：虽然求成交量的方法与求成交量的方法相同，但并不代表成交量就是成交量。 体积数据是从外部测量的，而体积数据是从内部测量的。 所以物体的体积大于它的体积。

例10：（有关计算圆柱体体积的实际问题）有一个圆柱体，高为6.28分米，它的边长正好是一个正方形。 求这部分的体积？

分析与解决：将圆柱体的边展开成正方形，即圆柱体底面的周长和高度相等。 首先从底边的周长求出底边的面积，然后求体积。

3.14×

× 6.28 =19.7192（立方分米）

答：这台机器的体积是19.7192立方分米。

点评：将圆柱体的边展开后，得到一个长方形。 长度是圆柱体底部的周长，宽度是圆柱体的高度。 这里展开后就变成了正方形，也就是说圆柱体底面的周长等于高度。

例11：（综合题）水泵出水管直径为1分米，管口水流速度为2米每秒。 一分钟可以抽多少立方米的水？

分析与解答：每秒流出的水的形状可以看成一个底径为1分米，高为2米的圆柱体。 这个圆柱体的体积就是每秒流出的水的体积。 乘以 60 即可得到 1 分钟内抽出的水量。

1 分米 = 0.1 米

3.14×

× 2 = 0.0157（立方米）

0.0157×60=0.942（立方米）

答：1分钟可抽水0.942立方米。

例12.（综合题）将一根4米长的圆柱形钢材切成两段，表面积比原来增加了31.4平方厘米。 这块钢材的体积是多少立方厘米？

分析与解答：4米的长度就是圆柱体的高度。 要求圆柱体的体积还需要知道底面积。 将圆柱体切成两段，增加了两个底座的面积，即增加了31.4平方厘米。 即可求出圆柱体的底面积。

4 米 = 400 厘米

31.4 ÷ 2 = 15.7（平方厘米）

15.7 × 400 = 6280（立方厘米）

答：这块钢材的体积是6280立方厘米。