搭载切割设备的移动式升降平台在工作时不会发生失稳现象

谢长林王香江刘莉刘怀民

南华大学机械工程学院 衡阳 421001

摘要：为了分析可承载切割设备的移动式升降平台的稳定性，根据起重机设计规范，采用力矩平衡法建立了整个升降平台的数学模型，并计算了水平和纵向抗力。 -危险工况下整机的倾覆能力。 ; 利用有限元分析软件Ansys Workbench建立升降平台剪叉机构的有限元模型，并对剪叉机构进行线性和非线性屈曲分析。 结果表明，可承载切割设备的移动升降平台在运行过程中不会变得不稳定。

关键词：移动式升降平台； 稳定; 矩法； 屈曲分析

CLC 分类号：TH211+.6 文件识别码：A 文章编号：1001-0785 (2020) 04-0061-06

0 前言

我国某核工程设施退役过程中，需要拆除大量试剂输送管道、蒸汽管道、压力管道等。 这些管道往往靠墙且距地面1至6米，拆除工作难度较大。 目前的拆除方式一般采用冷切割和热切割相结合的方式，即在进行拆除前搭建脚手架，人员使用液压剪、往复锯、带锯等管道剪切设备等冷切割方式在脚手架上，或采用离子弧切割。 以及氧割等热法拆除管道。 由于拆除前需搭设脚手架，且管道高度不一致，增加了工作量。 人员需要在脚手架上作业，危险系数比较高。 剪切设备具有一定的质量，劳动强度较高[1, 2]。 为了减少人员劳动力，在移动式升降机的基础上，设计了一种全自动多自由度移动式升降工装。

根据欧盟标准EN280:2010和中国标准GB 25849-2010的规定，高空作业平台等高空承重设备必须具有良好的稳定性，不会倾覆。 国内外学者对此类问题进行了大量的研究。 米拉佐等人。 [3]统计了近五年来欧美国家的起重机事故，发现涉及移动式高空作业平台的事故中，有45%是由倾覆造成的。 吴等人。 文献[4]通过研究前轴和后轴到连接节点的距离验证了NSAM起重机的倾覆稳定性能力。 劳赫等人。 文献[5]提出了一种基于静稳定性分析的半动态估计方法来计算移动式旋臂起重机的稳定性。 沃吉克等人。 文献[6]建立了旋臂起重机的离散模型，考虑屈曲稳定性等参数来分析起重机的性能。 高旭红等. 文献[7]利用ADAMS软件对高空作业平台的六种危险工况进行动态稳定性分析。 张轲等. 文献[8]利用力矩和有限元方法研究了桅杆式举升机构的整体和局部稳定性。 刘晓婷等. 文献[9]采用力矩法建立了某型高空作业平台的数学模型，并通过Matlab计算了其抗倾覆稳定系数。

纵观目前国内外的研究成果现状可以看出，起重机的稳定性研究一直是国内外研究者关注的重点，但对于移动式高空作业车稳定性的研究还相对较少。高空剪叉式升降平台配备了一定的优质设备。 。 为此，根据可承载切割设备的移动升降平台的结构特点，结合实际工况，采用力矩法[10]和有限元法对其整体和局部稳定性进行校核。

1 升降平台结构组成及稳定性分析

1.1 结构组成

可承载切割设备的移动式起重工具由底盘、剪刀机构和上平台组成。 工装底盘主要包括底盘架、麦克纳姆轮、液压及机电控制硬件系统。 采用框架结构支撑平台整体质量，保证工装运行过程的稳定性。 结合理论和实际工况，取消支腿调平结构，增加配重，保证工装的稳定性。 工作装置移动底盘采用麦克纳姆轮全向驱动方式。 工作装置升降采用剪叉式多级升降机械结构结合液压支架稳定保护，并采用5对剪叉对的十字设计。 它由冷弯空心弯矩钢（GB/T 6728-2002）焊接而成。 工件剪臂液压缸由左右双杠水平布置优化为上下双杠倾斜布置，避免了左右水平布置时受侧向力影响密封性能差的缺点的设置，使液压缸的举升过程更加平稳。 上平台工作台由液压剪板机、机械爪、十字滑台、空心旋转工作台、翻斗废料架等组成，整机三维模型如图1所示。

1. 上平台 2. 升降机构 3. 底盘

图1 整个升降平台三维模型

1.2 工况分析

据了解，升降平台的主要技术要求如表1所示。危险工况可视为升降平台剪刀机构伸出至6 m，垃圾斗内充满垃圾时的工况机器在 15° 的斜坡上行走。 此时十字滑块也应在水平和垂直方向上滑动到最大行程。 根据GB/T 28591-2012风力等级表可知，室内工作时，风力按7 m/s计算。 危险工况下升降平台三维模型如图2所示。

图2 危险工况整机示意图

1.3 整机抗倾覆稳定性分析

根据可承载切割设备的移动式起重工具的结构特点，采用力矩平衡法求解危险工况下的横向和纵向稳定性及倾覆力矩，即当起重机相对于倾覆边的自重大于计算同侧所有其他外力产生的倾覆力矩的代数和时，整个起重机是稳定的。用公式表示为

式中：Ms为稳定力矩，Mt为倾覆力矩。采用力矩平衡法计算起重机的倾覆能力，前人已做过这种方法。

有很多研究[8, 9]，本文不再详细介绍计算过程。

根据GB/T 3811-2008《起重机设计规范》[11]，升降平台的横向稳定安全系数K为

升降平台纵向稳定安全系数K为

在这种危险的工况下，平台具有良好的横向和纵向稳定性。

2 移动式升降平台结构稳定性分析

剪叉机构是剪叉车的主要工作装置，是完成剪叉车功能的关键部件。 剪刀机构中的臂均为钢板包围的箱形结构，具有规则的几何横截面。 它们的性能对整车的工作性能和操作能力影响很大。 剪刀机构由5对剪刀臂（Q235B）和两组液压推杆组成。 考虑到上平台需要承载切割设备和垃圾装运管道，且升降平台需要升到最大6 m，为了防止剪切，如果货叉机构出现局部失稳或整体损坏，在设计计算中移动式升降机，需校核剪叉机构的屈曲强度。 本文利用Workbench有限元软件对剪刀机构的线性特征值屈曲和非线性屈曲进行分析，并校核其局部结构稳定性。

图3 升降平台剪刀机构模型图

2.1 结构稳定性理论

结构损伤有两种形式[12]：一种是强度损伤，即结构构件截面处的最大等效应力大于材料的屈服极限，导致结构构件损坏； 另一种是失稳破坏，是指作用在结构上的外部荷载和结构内部的荷载不能产生阻力并相互抵消。 当外荷载稍有增加时，结构就会发生突然的大变形和破坏。

根据失稳性质，结构稳定性可分为分岔失稳（即数学特征值的计算，对应Workbench线性特征值求解模块）、极端失稳和一定载荷下的结构平衡状态。 跳跃不稳定（对应Workbench静态结构求解模块[13, 14]）。

2.2 特征值屈曲分析

特征值屈曲分析是一种假设材料具有弹性的分析方法，因此忽略了许多非线性因素和初始缺陷对结构失稳载荷的影响。根据势能驻值原理，我们可以得到

式中：KT为结构的切向刚度矩阵，λ为屈曲特征值，KG为初始应力矩阵。

根据失稳的定义，当外荷载有微小变化时，结构就会因大变形而破坏，则其屈曲判断准则为KT=0，则有

式中：Ke为结构的刚度矩阵。

求解方程 (5) 给出一组特征值解 (λ1, λ2, λ3,...)。 只有当取最小特征值时，稳定性系数才有意义。

对应于结构线性稳定性分析的临界状态[15]。

线性特征值的屈曲分析忽略了正向屈曲的影响，优化了屈曲计算流程，加快了屈曲稳定性分析的计算速度。 但所得结果会远大于实际临界载荷值，因此该方法只能用于初步求解。 计算并获得非线性临界载荷的上限。

2.3 非线性屈曲分析

非线性屈曲分析综合考虑几何和材料非线性、初始缺陷、残余应力等因素的影响。 其求解的本质是将线性屈曲特征值与增量非线性求解相结合。 非线性方程可以写为

式中：F为总载荷矩阵，μ为总位移矩阵，KN为结构大变形矩阵，Kσ为结构总应力矩阵。

则式(6)表示的增量形式为

非线性屈曲分析公式是在变形结构上建立的平衡方程。 通过逐渐增加外部荷载直至KT奇异，该方法可以更真实地代表结构失稳的实际情况[16]。

3 剪刀机构有限元分析

3.1 模型建立

为了简化计算，提高有限元计算效率，建立了剪刀机构的有限元模型，通过施加力和约束模拟了剪刀臂上升至6 m的工况。 剪刀机构的臂均为钢板包围的箱形结构。 断面形状比较规则，断面呈锯齿形，上下壁厚与前后壁厚相同。 图4是剪刀臂的横截面示意图。 本文的材料本构关系如图5所示，不同臂体的截面尺寸如表2所示。

图4 剪刀臂截面形状示意图

图5 钢材应力应变曲线

剪刀臂的臂体采用梁单元建模，液压举升油缸采用杆单元建模。 该模型简化了安装液压举升缸所需零件的特征，去除了非关键位置的圆角和倒角，并使液压缸推杆顶部与剪刀臂接触粘合[17]。 图6所示为剪刀系统的有限元模型。 模型材料均为Q235B普通结构钢，屈服强度为235 MPa，泊松比为0.3，弹性模量为160 GPa，切线模量为9.8 GPa。

图6 剪刀系统有限元模型

3.2 边界条件

如图7所示，第一层剪刀臂接触端与上平台的受力分析关系可表示为

式中：m为上平台及所挂设备的总质量，kg； φ和φ 1 为夹角，φ = 60°，φ 1 = 59°； L1和L2为距离，mm； F1 和 F2 是支撑反作用力 N。

图7 一楼剪刀臂受力分析图

剪刀系统中手臂承受的载荷包括手臂自重和外部载荷。 其中，外部载荷包括上平台的重力、上平台承载的设备的重力以及安装在料斗中的废水管的重量。 通过设置材料密度，可以将手臂的自重自动添加到模型中。 外部负载均匀地施加到第一臂本体。 顶部共有4个节点，如图8中的B、D、C、E点。为了符合实际工况，对外臂第五节底部节点进行完全约束，并且内臂第五部分的底部节点在 Y 和 Z 方向上的位移受到约束。

图8 剪刀机构边界条件

3.3 特征值屈曲分析

如图9所示，为变形放大1500倍的剪刀机构一阶屈曲模态图。 它沿Z轴方向摆动。 一阶屈曲模态的振幅约为1.002 mm，载荷系数为29.609。 ，则屈曲载荷 F1 = 62 119.7 N，F2 = 13 679.36 N。

采用同样的方法可以得到剪刀机构的前6种屈曲模态，如表3所示。从表3可以看出，剪刀机构的前6种屈曲特征值均远大于1，即表明剪刀机构具有良好的稳定性。 通过剪刀机构的特征值屈曲分析，求解出临界载荷和前六种屈曲模态，为后续非线性屈曲分析的初始几何变形和施加载荷提供参考值。

图9 一阶屈曲变形图

3.4 非线性屈曲分析

非线性屈曲分析可应用于前屈曲和后屈曲。 当采用受控载荷加载方法时，系统采用Newton-Raphson计算定律。 此时，临界载荷处切向刚度矩阵为0，无法收敛，但可以得到结构开始变得不稳定时的最大载荷，并用于正向屈曲分析[17]。

为了使有限元计算结果更符合实际情况，初始随机缺陷取为构件内部截面径向尺寸的千分之一[18]，即60/1 000 = 0.06。 非线性屈曲载荷应略大于特征值屈曲临界载荷（10%~20%）。 那么在非线性屈曲分析中，施加的力F1=74 543 N，F2=16 415 N，加载方法及特性与值屈曲分析的加载方法相同，增加0.2 N的Z方向扰动力，选取上面两个节点A、B为参考点，得到如图10所示的载荷-位移关系曲线。

从载荷-位移关系曲线可以看出，剪叉式升降平台剪叉机构的非线性屈曲极限载荷约为F1=10 939 N、F2=2 408.9 N，远低于临界屈曲载荷值​​上一节中的特征值屈曲分析。 ，当系统横向位移达到0.634 m时，荷载-位移变化关系进入下一阶段，呈现极值点失稳现象和后屈曲过程。

图10 剪刀臂顶部加载点位移-载荷曲线

通过对剪叉机构进行特征值屈曲分析和非线性屈曲分析，得出剪叉系统结构在额定载荷工作环境下不会发生屈曲失稳，且存在安全裕度，设计满足稳定性要求。

4。结论

1）基于力矩平衡法，建立了承载切割设备的升降平台抗倾覆稳定性能的数学模型。 结果表明，在危险工况下，升降平台不会发生横向和纵向倾覆，稳定性良好。

2）利用有限元方法建立升降平台剪叉机构的有限元模型，计算特征值屈曲和非线性屈曲。 将得到的临界载荷与升降平台的实际载荷进行比较，可以看出剪叉机构的稳定性良好，不会出现失稳现象。

3）在考虑初始缺陷、大变形、塑性变形等因素的非线性屈曲分析中，得到的临界载荷值远小于特征值屈曲分析中的临界载荷值，表明在屈曲分析过程中，结构的非线性受到影响，屈曲分析是必要的。

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