弹性模量与材料本身的性质有关的一种指标

“模数”可以理解为标准量或指数。 材料的“模量”前面一般都会有一个说明符，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等，这些都是与变形相关的指标。

杨氏模量：

杨氏模量即弹性模量，是材料力学中的一个概念。 对于线弹性材料，建立公式 σ（法向应力）= Eε（法向应变），其中 σ 为法向应力，ε 为法向应变，E 为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的特性。 。 Thomas Young (1773～1829)研究了材料力学中的剪切变形，认为剪切应力是一种弹性变形。 1807年，他提出了弹性模量的定义，后来称为杨氏模量。 钢的杨氏模量约为2×1011N·m-2，铜的杨氏模量为1.1×1011N·m-2。

弹性模量E：

弹性模量E是指在弹性变形范围内（即比例极限内）作用于材料的纵向应力和纵向应变的比例常数。 也常指材料所受的应力（如拉伸、压缩、弯曲、扭转、剪切等）与材料产生的相应应变的比值。

弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，因此它是对组织结构不敏感的参数。 在工程中，弹性模量是材料刚度的度量，表示物体变形的难易程度。

弹性模量E是材料在比例极限内的应力与相应应变的比值。 对于一些应力-应变曲线在弹性范围内不符合直线关系的材料，可以根据需要采用切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的方法来代替其弹性模量值。 根据受力条件的不同，有相应的拉伸弹性模量（杨氏模量）、剪切弹性模量、剪切弹性模量（刚性模量）、体积弹性模量、压缩弹性模量。 模数等

剪切模量G（剪切模量）：

剪切模量是指剪切应力与剪切应变的比值。 剪切模量 G = 剪切弹性模量 G = 剪切弹性模量 G 剪切弹性模量 G 是材料的基本物理性能参数之一，与杨氏（压缩、拉伸）弹性模量 E 相同，泊斯模量 Sanbi ν 列为材料的三个基本物理性质参数，广泛应用于材料力学和弹性力学中。

定义为：G=τ/γ，其中G（Mpa）为剪切弹性模量；

τ为剪应力（Mpa）；

γ 是剪切应变（弧度）。

体积模量K（体积模量）：

体积模量描述了均匀各向同性固体的弹性，可以表示为每单位面积的力，表示不可压缩性。 公式如下：K=E/(3×(1-2×v))，其中E为弹性模量，v为泊松比。 详细内容请参阅大学内任意一本弹性力学书籍。

性质：物体在p0压力下的体积为V0； 如果压力增加 (p0→p0+dP)，体积减小到

(V0-dV)。 则K=(p0+dP)/(V0-dV)称为物体的体积模量。

弹性）。 如果在弹性范围内，则专门称为体积弹性模量。 体积模量是一个相对稳定的材料常数。 由于在各个方向均布压力下，材料的体积总是变小，因此K值始终为正值，单位为MPa。 体积模量的倒数称为体积柔度。 体积模量、拉伸模量与泊松比之间存在关系：E=3K（1-2μ）。

压缩模量：

压缩模量是指压缩应力与压缩应变的比值。

储能模量E'：

储能模量E'本质上是杨氏模量，它表示材料储存弹性变形能的能力。 储能模量代表材料变形后的回弹指数。

储能模量E’是指粘弹性材料在交变应力作用下，在一个周期内储存能量的能力，通常指弹性；

能量耗散模量E''：

耗能模量E''是模量中应力和变形的异步分量； 它表征了材料耗散变形能的能力，反映了材料的粘性性质。

能量耗散模量E''是指在一个变化周期内消耗能量的能力。通常指粘性

切线模量：

切线模量是塑性阶段屈服极限与强度极限之间曲线的斜率。 是应力-应变曲线上应力与应变的一阶导数。 其大小与应力水平有关，并不是某个值。 切线模量通常用于增量有限元计算。 切线模量和屈服应力的单位均为N/m2

截面模数：

截面模量是构件截面的力学性能。 是表示构件截面抵抗一定变形能力的指标，如弯曲截面模量、扭转截面模量等。它只与截面形状和中性轴位置有关，而与任何事物无关与材料本身的特性有关。 在一些书籍中，截面模量也称为截面系数或截面阻力矩等。

力量：

强度是指某种材料抵抗破坏的能力，即材料抵抗变形（弹性\塑性）和断裂（应力）的能力。 一般只针对材料。 其大小与材料本身的性质和应力的形式有关。 可分为：屈服强度、拉伸强度、压缩强度、弯曲强度、剪切强度等。

例如，某种材料的拉伸强度和剪切强度是指该材料单位面积所能承受的最大拉力和剪切力，与材料的形状无关。

例如，拉伸强度和拉伸模量的比较：它们的单位都是MPa或GPa。 拉伸强度是指材料在拉伸过程中能够承受的最大应力，而拉伸模量是指材料在拉伸时的弹性。 对于钢材，如45号钢，拉伸模量在100MPa量级，一般为200-500MPa，而拉伸模量在100GPa量级，一般为180-210Gpa。

刚性：

刚度（即硬度）是指某种部件或结构抵抗变形的能力。 它是衡量材料弹性变形难易程度的指标。 主要是指引起单位变形所需的应力。 通常用于组件或结构。 其尺寸不仅与材料本身的性能有关，还与构件或结构的截面和形状有关。

刚度越高，物体的行为就越“硬”。 对于不同的事物，刚度有不同的表达方式，如静刚度、动刚度、环刚度等。一般来说，刚度的单位是牛顿/米，或者牛顿/毫米，代表产生单位长度所需的力形变。

法向刚度和剪切刚度的单位也是 N/m 或 N/mm。 区别在于力的方向。

一般用弹性模量E来表示。E的大小一般只与原子间的力有关，与组织状态关系不大。 通常钢和铸铁的弹性模量差异很小，即它们的刚度几乎相同，但它们的强度却有很大差异。

“弹性模量”是描述材料弹性的物理量。 它是一个通用术语，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。因此，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。

一般来说，弹性体受到外部作用（称为“应力”）后，弹性体会改变其形状（称为“应变”）。 “弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。

例如：

线应变——

拉力 F 施加到细棒上。 该拉力除以杆的横截面积S称为“线性应力”。 杆的伸长量 dL 除以原始长度 L 称为“线性应变”。 线应力除以线应变等于杨氏模量 E：F/S=E(dL/L)

剪切应变——

对弹性体施加横向力f（通常是摩擦力），弹性体就会从正方形变成菱形。 这种变形的角度α称为“剪切应变”。 相应的力 f 除以受力面积 S 称为“剪应力”。 剪切应力除以剪切应变等于剪切模量 G：f/S=G*a

体积应变——

对弹性体施加总压力 p。 这种压力称为“体积应力”。 弹性体的体积减少量（-dV）除以原始体积V，称为“体积应变”。 体积应力除以体积应变等于体积模量：p=K(-dV/V)

注：液体只有体积模量，其他弹性模量均为零，故用弹性模量指体积模量。

一般情况下，弹性体的应变很小，即体积的变化与原始体积相比是很小的数字。 此时，体积的相对变化和密度的相对变化仅正负方向相反，但大小相同。 例如，如果体积减少 0.01%，密度将增加 0.01%。

体积模量不是负值（从前面的定义可以看出），并且不仅仅是气体具有体积模量。 所有固体、液体和气体都具有体积模量。 然而，液体和气体没有杨氏模量和剪切模量。

泊松比

以法国数学家西蒙·丹尼斯·泊松 (Simeom Denis Poisson) 的名字命名。

在材料比例限度内，均匀分布的纵向应力引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。 例如，当一根棒材被拉伸时，其轴向伸长伴随着横向收缩（反之亦然），横向应变e'与轴向应变e之比称为泊松比V。材料的泊松比一般由通过实验方法。

可以这样记：空气的泊松比为0，水的泊松比为0.5，可以推导出中间的那个。

主要和次要泊松比之间的差异Major and Minor Poisson'sratio

主泊松比PRXY是指单轴作用下X方向单位拉（或压）应变引起的Y方向压（或拉）应变。

二次泊松比NUXY，表示与PRXY正交方向的泊松比，是指在单轴作用下，Y方向单位拉（或压）应变引起X方向的压缩（或拉） 。 拉紧。

PRXY与NUXY有一定的关系：PRXY/NUXY=EX/EY

对于正交各向异性材料，需要根据材料数据分别输入一次泊松比和二次泊松比。

但对于各向同性材料，选择PRXY或NUXY输入泊松比没有区别，只需输入其中之一即可。

只需按如下方式推送即可：

如果在单轴作用下：

(1) X方向单位拉（或压）应变引起的Y方向压（或拉）应变为b；

(2) Y方向单位拉（或压）应变引起的X方向压（或拉）应变为a；

然后根据胡克定律，我们得到 σ=EX×a=EY×b

→EX/EY＝b／a

又∵PRXY/NUXY＝b／a

∴PRXY/NUXY=EX/EY

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