长方体体积计算及表面积变化，你知道多少？

1. 高度的变化会引起表面积的变化。

1. 一个长方体如果高增加2厘米，就变成一个立方体，表面积增加56平方厘米，那么这个长方体的体积原来的立方厘米是多少？

2.如果长方体的高度减少2厘米，就变成了立方体，表面积减少了56平方厘米，那么长方体的原始体积是多少立方厘米？

3. 一个长方体如果长度减少2厘米，就变成了一个立方体，表面积减少了56平方厘米，这个长方体的体积原来的体积是多少立方厘米？

4.一个长方体长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体的表面积会减少（ ）平方分米？体积会减少（ ）立方分米？

2. 细分领域变化

1. 一个长方体长2米，横截面积是边长3厘米的正方形，把这个长方体锯成五块后，表面积一共增加了多少平方厘米？

2. 一块长3米的长方形木块被切成3等份，表面积增加了0.36平方分米，这块木块的体积是多少立方分米？

3. 剪切

1、一个正方体的表面积是48平方厘米，把它等分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？

2、一个正方体的表面积是96平方厘米，把它等分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？

3. 一个立方体的体积是125立方厘米。它的表面积是多少平方厘米？

4.组装。（表面积变化，但体积保持不变）

1.用8个边长为2厘米的正方体拼成一个长方体，求这个长方体的最大表面积是多少平方厘米？最小表面积是多少平方厘米？

2.用12个边长为2厘米的立方体组成一个长方体有多少种方法？每种方法组成的长方体的表面积是多少？

3、用四个边长为3厘米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的可能表面积是多少？

5. 剪切

1. 一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体，如果把它切成两个小长方体，表面积最多会增加多少平方厘米？表面积至少会增加多少平方厘米？

2. 把三个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多会减少多少平方厘米？表面积至少会减少多少平方厘米？

6.扩大并增加倍数。

1.如果一个立方体的边长增加一倍，则它的表面积增加（ ）倍，体积增加（ ）倍，表面积增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。

2.如果立方体的边长增加2倍，则其表面积增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。

3. 一个大立方体的边长是小立方体的两倍，已知大立方体的体积比小立方体的体积大21立方厘米，请问大立方体和小立方体的体积分别是多少？

7.把一个长方体或立方体切成若干个小立方体或小长方体。

1.如果把一个边长为6厘米的立方体锯成边长为2厘米的小立方体，其表面积会增加多少平方厘米？

2.将一块长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方形木块锯成若干个边长为2厘米的小立方体，请问一共可以锯成多少个这样的小立方体？

3. 将一块长 16 厘米、宽 12 厘米、高 8 厘米的矩形木块锯成若干小方块。至少可以锯成多少个小方块（不留任何余料）？表面积总共增加多少平方厘米？

8.挖掘

1.用8块小立方体木块拼成一个大立方体，拿走其中一块，其表面积与原立方体相比是（ ）。

A 增加 B 减少 C 无变化 D 无法确定

2.如果从一个边长为1分米的立方体的顶点挖出一个边长为1厘米的小立方体，剩下物体的表面积和体积是多少？

3、如果从一个边长为4厘米的立方体6个面的中心分别挖出一个边长为1厘米的小立方体，剩下这个物体的表面积是多少平方厘米？

9. 融化、沉没和漂浮

1、一块立方体钢坯的边长是6分米，锻造成一个矩形钢材，其横截面积是边长为3分米的正方形，问这个钢材的长度是多少？

2、把一块边长为0.6米的立方体钢坯锻造成一块截面为0.09平方米的矩形钢材，锻造成材的长为多少米？

3、把一块边长为0.5米的立方体钢坯锻造成一块高为2分米、宽为4分米的矩形钢材，锻造后的矩形钢材的长是多少米？

4、将两块边长为1分米的立方体钢材熔炼成一块横截面积为长5厘米、宽4厘米的矩形钢材，问这块钢材的长是多少米？

5. 有一个完全封闭的容器，长20厘米，宽16厘米，高10厘米，平放时，盛有7厘米深的水，如果将容器垂直放置，水的高度是多少？

10. 平放或垂直放置

6. 一只长25厘米，宽20厘米的玻璃瓶中，放有一块边长为10厘米的立方体铁块，水深15厘米，如果把铁块从瓶中取出，水深是多少厘米？

7、一块体积为80立方厘米的铁块浸入一个底部面积为20平方厘米的长方体容器中，水位为10厘米，如果把铁块取出来，水位会有多高？

8.一个长方体玻璃水槽，内长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，将一块石头浸入水中后，水面上升至16厘米，求这块石头的体积。

9、一个长方体容器，底部面积为16平方分米，水高为6分米，现往里面放入一个体积为24立方分米的铁块，此时水面高度是多少？

10、一个长方体玻璃罐，底部面积200平方厘米，高8厘米，内有4厘米的水，现在把一块石头放入水中，水面上升2厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？

11、一个长方形玻璃罐，可盛120升水，玻璃罐内长6厘米，宽4厘米，水深3厘米。如果在玻璃罐内放入一个体积为15立方厘米的玻璃球，水会溢出来吗？为什么？

12. 洪家买了一个新金鱼缸，长50厘米，宽24厘米，高30厘米（不考虑玻璃厚度），在里面装了30升水，请问水深是多少？

13、一个立方体玻璃瓶，边长为4分米，往里面装满水，然后把水全部倒入一个底部面积为20平方分米的长方体水箱中，问水箱里的水面高多少分米？

14、一个边长为5分米的立方体鱼缸里装满了水，把水倒入一个底部面积为48平方分米，高为6分米的长方形鱼缸里，问鱼缸里的水深是多少？

15.一个长方体容器，长20分米，宽15分米，容器内装有20分米深的水，现在将一个边长为30厘米的长方体铁块沉入水中，请问此时容器内的水深是多少？

16、一个边长为12厘米的立方体鱼缸里装满了水，如果把这些水倒入一个长为18厘米，宽为10厘米的长方形鱼缸里，问水深是多少？

17. 一个立方体玻璃容器，边长为2分米，往容器中倒入5升水，再放一块石头，容器内水深15厘米，求石头的体积是多少立方厘米？

18. 一个长方形玻璃水槽，内长40厘米，宽25厘米，水槽中的水深12厘米，将一块石头浸入水中后，水位上升至16厘米，求这块石头的体积。

19. 一个房间铺有 1200 块长 40 厘米、宽 20 厘米、厚 2 厘米的木地板。这个房间占地多少平方米？需要多少立方米木材来覆盖这个房间？

20. 一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，从它的四个角上切下四个面积相等的小正方形，可以做成一个高5厘米的铁盒子，求这个铁盒子的体积。

21. 一个长方体如果高缩短3厘米，就变成一个立方体，此时表面积减少了48平方厘米，求原长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？

22.如果把一个长方体的高度切去2厘米，它的表面积减少48平方厘米，剩下的部分就变成了一个立方体，原长方体的体积是多少？

23.用两块大小相同的立方体木块拼成一个长方体，长方体的棱长和为48cm，每块立方体木块的体积是多少？

24.一个长方体12条边的长度和为48厘米，底面的周长为18厘米，它的高是多少厘米？

25. 一块长方形木块被切成两个完全相同的立方体，两个立方体的边长和比原长方形木块的边长和长40厘米，原长方形木块的边长是多少厘米？

26.一块横截面积为正方形的长方形木块，其表面积为114平方厘米。锯掉最大的一块木块后，其表面积为54平方厘米。锯掉的这块木块的表面积是多少？

27. 一个正方体和一个长方体拼在一起，组成一个新的长方体，新长方体的表面积比原长方体的表面积大60平方厘米，求正方体的表面积。

28.大立方体的边长是小立方体的两倍。大立方体的体积比小立方体大21立方分米。小立方体的体积是多少？