一道教科书上的圆柱形储水桶里的钢材体积

跟着李老师走，你的心就不会迷失。 今天我们就来看一下圆柱体和圆锥体在课本中的应用。

·在圆柱形储水桶中，将一段底部半径为五厘米的圆柱形钢材放入水中。 水面上升了九厘米。 将这段钢材垂直拉出水面八厘米。 水面下降了四厘米。 求出该截面钢材的体积。

·看第一个已知的情况，将圆柱形钢材全部放入水中，水面上升九厘米。 同学们，上升的九厘米水的体积和钢的体积一样吗？ 写下来。

·我们再看看第二个条件。 将这块钢直立地拉出水面八厘米。 水面将下降四厘米。 将其从水中拉出八厘米。 这时水面会下降四厘米。 如果把八厘米的钢铁放入水中，水面会不会再上升四厘米？ 上升四厘米的水的体积与这段钢材的体积相同吗？ 再写下来。

同学们，这是八厘米长的钢材的体积。 你能计算一下吗？

·还有一个条件。 它的半径是五厘米。 如果这样的钢的半径是五，高是八，它的体积能算出来吗？ 即 π 乘以五的平方乘以八。 刚才的体积是200π立方厘米。 该水的体积为 200 π。 现在水的高度是四厘米。 你想想，里面的水的高度有四厘米。 cm，它的底面积和容器的底面积一样吗？

一旦知道了体积和高度，就可以求出容器的底部面积。 π 应除以体积除以高度。 容器底部面积为五十π。

·第一个条件是，如果水有九厘米深，那么它的体积就是钢铁的体积。 如果水的体积是九厘米高，那么它的底部面积也是五十π吗？ 它高九厘米。 它的体积可以计算吗？ 应该是底面积，π乘以五的平方乘以十八，就是它的体积，就是这一段钢材的体积。

朋友们，你们明白吗？ 除了这个还有其他方法可以解决这个问题吗？ 用笔的知识想一想，水的高度是多少倍？ 应该是它的四分之九，而这块钢的体积应该是它的四分之九，所以200π乘以四分之九，450π，这应该是第二种做法。

对比使用前后的用笔知识。 八厘米长的钢材和四厘米的水高是两倍长。 钢材的长度应该是九厘米的两倍。 即钢材的长度应为18厘米。 你知道它的长度也知道刚才的半径，所以可以用π乘以五的平方乘以十八来制作它的第三种方法。

同学们，你们觉得如何解决这个问题呢？ 你是否也有和李老师一样的想法呢？ 如果没有，你可以继续在评论区发表你的想法。

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